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运用Zalcman引理,证明了设F为区域D内的一个全纯函数族,κ∈N+(≥2),P(z)是一个多项式,且Э(P(z))〈k,若Af∈Ff和fCM分担P(z),且当f(z)=P(z),z∈D时,有|f(k)| ≤K,则F在D上是正规的.此结论推广了徐炎,刘志宏所证明的关于正规性的一些结果.