数学新课程中有六个核心概念，它们是数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。《数学课程标准》第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来。而且摆在首要的位置，这是前所未有的。美术有“美感”，音乐有“乐感”，英语、语文有“语感”，球类活动有“球感”，数学也有“数感”。什么是数感?所谓数感是对数的含义、计算技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式，数运算及结果的准确感知和理解等。《数学课程标准》关于数感的描述主要包括：“理解敷的意义：能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系：能用数表达和交流信息：能为解决问题选择适当的算法：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受。是一种主动地、自觉地理解数、运用数的态度和意识。有数感的人，眼睛里看到的世界有量化的意味，善于将数与实际情境联系起来。善于用数学的方式思考问题，灵活地作出数学判断，并为解决较复杂的问题，提出有用的策略。
　　数学教师必须理解数感，并在数学教学实践中加强对学生数感的培养。
　　
　　一、联系实际情境，启蒙学生的数感
　　
　　传统数学课程以学科为中心，以课堂为中心，以知识为中心，不注意数学与学生现实生活的联系。学生在课堂上表现很好，考试能得高分，能掌握数学基础知识，有熟练的计算技能，但是在课堂外，他们却看不到数学的存在，看不到数学的应用。这与数学教学脱离学生的现实生活有关，与片面的离开生活背景学数学、用数学有关。与让学生在封闭的环境中学习有关，与学生没有良好的数感有关。我们要把培养学生的数感，与学生的生活经验相结合，与学生的现实生活相结合，结合生活中的具体情境去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中处处充满了数学，从而启蒙学生的数感。例如，教学面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”时，让学生联想家里“八仙桌”桌面的大小，观察指甲面的大小。并在黑板上分别展示了面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形纸片相互比较，再引导学生选用这些面积单位去量身边的物体某个面的面积。从而让学生直观感受到每个面积单位的大小，建立了表象，体验了数感。
　　
　　二、参与实践活动，发展学生的数感
　　
　　“实践出真知”。数学新课程开辟了一个崭新的内容领域：综合与实践应用。其目的是为了使学生在实践活动中综合应用所学的知识，在现实的生活中学数学，用数学，体验数学与生活的联系，对与数学有关的事物产生兴趣。例如，通过折纸感受“对称性”；安排“分苹果”来理解“平均分”：购置电影票、团体票，让学生考虑如何选择购买最适合。再如，和一年级小朋友玩“小猫钓鱼”的扑克游戏，感受“相同”的内涵。展开调查研究，理解居民身份证编码、汽车号码、门牌号码等数字的编排规律，体会每个数字表示什么意思等。
　　
　　三、强化估算教学，培养学生的数感
　　
　　在现实生活中，人们往往更多地使用估算，估算在生活中的作用越发被感受到。在数学教学中，我们联系实际使用估算可以使学生体会人人要学习必需的数学、有用的数学。比如举行广播操比赛，根据比赛场地，安排各班级学生观摩的座位多少等。再如买两袋洗衣粉、一袋盐大约需要多少钱：一千克苹果大约有几个。再如同学们出黑板报，估计每块版面大约安排什么内容，多少文字，使版面主题突出，结构美观。
　　估算能力的高低从一定程度上能反映出一个人数感的好差。为了提高估算能力，使估算与计算的结果接近甚至相同，需要在估算教学过程中，加强计算，动手测量，及时比较，逐步提高估算结果的准确性，提高估算能力。
　　
　　四、定量刻画，建立学生的数感
　　
　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。
　　数学教师应努力把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态。步认识到数如中央电视台二套“幸运52”节目关于商品价格的竞猜，一台××牌××款式电脑，大约多少钱，生：7400元，师：高了。生：6000元，师：低了。生：6500元，师：正确。如此的猜数游戏，锻炼了学生结合具体的情境把握数的大小比较的本领，又渗透了“区间套”逐步逼近的思想，使学生在体会大小时，还能学到一种解决问题的有效策略。
　　五、解决具体问题，强化学生的数感
　　学习数学与其他学科一样，是运用数学规律去解决生活中的实际问题，是“解决问题”而不是“解题”。教学教学过程中，要让学生联系特定的问题情境，寻求解决问题策略的多样化和最优化。再如，第三次国际测试(TIMSS)，有这样一道题，“用卡车运1128个士兵，每辆车坐36个士兵，问需要多少辆卡车?”中国学生与西方一些国家的学生在解决问题时所体现的数学思想是不一样的。中国学生多数只是求出了一个计算的结果，1128÷36=31(辆)……12(人)；而西方国家多数学生回答“需要32辆车”。他们认为教学是过程、是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验，并非“解”纯粹的数学题目，或只为了求得一个数学结果。比如计算制作装运香皂的纸箱，所需的纸板面积就要采取进一法；设计饮料罐适宜装的容量就要力求采用整数等。现在的数学教学必须注重学生数感的培养。帮助学生打通数学与实际生活的联系，使学生感到数学的实际应用价值。
　　有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地探索一样。如能记住转眼即迅疾驶过的汽车号码；小灵通、手机号码，只说一遍也能随即记住。华罗庚教授关于烧水的统筹安排时间的方案，更不失为一个数感在生活中广泛应用的绝佳佐证。当然，要达到这样的境界，需要一个长期的数感培养的过程。