齐性有界域的标准实现

来源 :中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 被引量 : 1次 | 上传用户:zjg760623
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本文具体写出一类齐性有界域,并且证明了任一齐性有界域金纯同构于第二节给出的具体的齐性有界域之一。
其他文献
本文给出了一个方法,从李群结构方程导出一类变系数的演化方程,当谱按某些规律变化时,它提供了某些变系数非线性演化方程,也可用反谱变换求解的路子。另一方面,我们证明了这类推广了的KDV方程与推广了的MKDV方程之间以Miura变换相联系,然后给出推广了的KDV方程的Bcklund变换。
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本文定义了R~3到自身的拓扑映射φ,使得Antonie项链恰好是离散动力系统(R~3,φ)的几乎周期极小集合,从而肯定地回答了Gottschalk的问题。
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本文定出了PS_p(2n,F)(n≥2)中含T-子群的全部极大子群(T-子群是指由某一方向上全部辛平延组成的子群).当F≠F_2时,这些极大子群的所有可能的类型为:PS_p(2n,F)所作用的空间V的全迷向子空间或维数小于n的非退化子空间的定驻子群;以及将V分成一些同维数的子空间的正交和时,这些子空间组成的集合的定驻子群(F=F_2的情形将在另一篇文章中讨论)。
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本文研究二阶非线性常微分方程初值问题的解的性质。一方面证明其解具有类似于Bessel函数的某些基本性质;另一方面讨论其解如何随着初值a的变化而改变。
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本文考虑了无焦点Riemann流形作为目标流形的调和映照,得到了它的边值问题的存在性定理。应用Schoen-Uhlenbeck最近建立的正则性定理,将问题化成一类特殊调和映照的不存在性。文中首先证明了这类不存在性定理,然后按变分计算直接法中所用的通常办法得到本文的主要定理。
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本文给出了用函数f的p次幂全变差来估计满足integral from n=a to b(g(x)dx=0)的积分 integral from n=a to b(f(x)g(x)dx)的绝对值的一个准确不等式。这个不等式为对非饱和的数值逼近的误差项中无穷小因子的分离提供了有力工具,并以一个内接折线逼近的例子作为说明。
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本文主要研究摄动理论中Van Dyke方法的数学方面,讨论了摄动级数的奇性判别法。文中导出了具有复共轭奇点情况下的符号判别法和Domb-Syke图示法,推广了Van Dyke关于实奇点的结论,考虑了低阶奇点对判别法则的影响;最后,作者还提出了由Euler变换获得的新摄动级数,来确定原摄动级数奇点位置的方法。
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对SU(N)规范场和属伴随表示的Higgs场的相互作用系统,作为全空间正则的能量有限的静态球对称磁单极解(q=0)在r→∞Higgs真空区域的渐近形式,本文得到了所有SU(N)静态球对称点磁单极解,列举了N=2,3,4,5的SU(N)不等价或不准等价的点磁单极解及其相应的磁荷值,最后讨论了在SU(N)情况下磁荷与Higgs场拓扑性质的关系。
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由于四次、五次插值样条的连续性方程所引出的矩阵不再具有对角占优的性质,特别是四次样条它体现不出奇次样条所具有的极小性质,因此,对它们的深入研究尚不多见。本文用样条函数的Budan-Fourier定理为工具,统一讨论了Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型四次和五次插值样条的存在唯一性、收敛性及最优误差界问题。
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本文基于文献[1]所给出的理论形式,对于两大类对称陪集空间上的二维非线性σ模型,即定义在复Grassmmn流形U(m+n)/U(m)×U(n)上的经典非线性σ模型和U(N)主手征场,导出了无限系列定域守恒律的显示形式。
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