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研究求解零残差非线性最小二乘问题的算法，给出了保证Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法恰２阶收敛的条件，在此基础上构造了利用条件预优巫轭梯度法求解Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ方程的新的有效算法。新算法与传统的使用Ｃｈｏｌｅｓｋｉ技术的Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法具有相同的收敛速率，但在求解Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ方程组时减少了代数运算的计算量。