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本文给出了算子A,B拟相似使得σ（A）=σ（B） （σe（A）=σc（B））的若干充要条件,证明了对于σre（B）的每一个非空的又开又闭子集τ,都有τ∩σFD（A,B）∩σF（B）≠,并由此推出,若（σ（A）∩σ（B））0=或A是拟三角的控制算子,则都有τ∩σle（A）≠。最后给出了一类Toeplitz算子拟相似的必要条件。