【摘 要】
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例题如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,那么a的值为多少?解法1正弦函数y=sinx(x∈R)的图像具有对称性,其对称轴为直线x=kπ+π/2(k∈Z),对称轴是过极值点且
【机 构】
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首都师范大学数学科学学院 2005级硕士研究生100037
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例题如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,那么a的值为多少?解法1正弦函数y=sinx(x∈R)的图像具有对称性,其对称轴为直线x=kπ+π/2(k∈Z),对称轴是过极值点且垂直于x轴的直线,因此,函数y=Asin(ωx +φ)的图像的对称轴可由ωx+φ=kπ+π/2来决定.
Example If the image of the function y=sin2x+acos2x is symmetric about the straight line x=-π/8, what is the value of a? The image of the sine function y=sinx(x∈R) of the solution 1 has symmetry, and its axis of symmetry is a straight line x=kπ+π/2(k∈Z), the axis of symmetry is a straight line passing through an extreme point and perpendicular to the x-axis. Therefore, the axis of symmetry of the image of the function y=Asin(ωx+φ) can be expressed by ωx+φ=kπ. +π/2 to decide.
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