【摘 要】
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<正>圆的定义为:平面内与定点距离等于定长的动点轨迹。 这告诉我们,平面内动点相对于定点,（或定直线）的运动可形成某些特殊曲线,下面根据发散思维探索它们能产生哪些曲线。
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<正>圆的定义为:平面内与定点距离等于定长的动点轨迹。 这告诉我们,平面内动点相对于定点,（或定直线）的运动可形成某些特殊曲线,下面根据发散思维探索它们能产生哪些曲线。 1.平面内与两定点F1、F2距离相等的动点轨迹是线段F1、F2的垂直平分线。证略。 2.平面内到两定点F1、F2距离之和为常数（大于|F1、F2|）的动点轨迹是椭圆。 3.平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值为常数（小于|F1F2|）的动点轨迹是双曲线。 4.平面内到两定点F1、F2距离之比为常数λ（λ>0,λ≠1）的动点轨迹是圆。 略解 以F1、F2连线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,设F1（-c,0）,F2（c,0）则由题意有
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