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分析了应用线性松弛方法对低密度奇偶校验（LDPC）码进行最大似然译码的基本原理，介绍了基于LDPC码校验矩阵因子图表达构造码字多胞形的方法。这些多胞形描述过于复杂，并且存在冗余，因此给出了一种简化约束条件。从接收正确码字必须服从校验方程出发，导出了以错误模式为变量、基于伴随式的LDPC码最大似然译码优化模型。