探究“双变量”不等式与函数“单调性”的联系

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以函数为载体,设置的"双变量"不等式恒成立问题,往往与函数的"单调性"具有某种紧密的联系.那么如何寻找这种联系,并加以灵活运用呢?请看以下归类解析.1"双变量"分式不等式例1设函数f(x)=-x^3+12x,若对任意a、b∈(2m,m+1),且a〉b,有不等式f(a)-f(b)/(a-b)〉1恒成立,求实数m的取值范围.
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