【摘 要】
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的
【基金项目】
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广西自然科学基金资助项目(0991265);广西教育厅科学研究资助项目(200707MS112);广西新世纪教改工程资助项目(200710961);河池学院应用数学重点学科资助项目(200725);河池学院重点课程《数学建模》资助项目(20089);河池学院重点课题资助项目(2009YAZ-N001)
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.
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