摘 要：教学设计是实际教学的蓝本，是教师教学思路的重要体现. 实际教学中，容易出现教学设计与教学具体情况相背离的情况，其主要原因在于教学设计时忽视了学生的缘故，因此应当基于学生的视角去设计教学. 经验表明，基于学生视角的高中数学教学设计，关键在于确定好学生的实际与学生的学习需要，即知道学生已经具有的认知基础与思维能力，并且准确把握学生在数学学习中需要的是什么，即可以实现有效教学.
　　关键词：高中数学；学生实际；学习需要；教学设计
　　教学设计是课堂教学的蓝本，是教师对教学内容的整合与规划，是课堂上师生互动的基础. 有经验的数学教师总能通过精确的教学设计，使得自己的课堂上得风生水起，而缺乏经验的教师虽然花大力气设计教学，但到了实际的课堂上，却发现课堂总不随着自己原有的思路走，原来的教学设计常常成为一纸空文. 这其中体现出的是专家与新手的区别，而这种区别的背后又是对学生学情的把握是否到位的区别.
　　笔者以为对于学情的把握应当紧扣两个基本点：一是学生的实际，即学生现有的知识基础与思维能力；二是学生的学习需要，即学生所期待拥有的知识与能力. 就高中数学教学而言，学生的实际往往就体现为学生对已有的数学知识的掌握，以及对数学知识学习与构建的方法的掌握；学生的学习需要往往体现在用新的知识弥补原有知识的不足，或者用新的数学知识去回答生成的数学问题上. 这样的界定与传统的数学教学认识有所不同，但事实也证明，笔者这样的认识对于高中数学教学设计来说有着重要的启发意义.
　　[?] 学生实际，高中数学教学的起点
　　实际教学中，教师的教学起点是什么？相信很多高中数学同行与笔者曾经的认识相同，那就是上一节课结束的地方，就是下一节课开始的地方. 从知识逻辑的角度来看，这没有问题，因为新的知识总是建立在旧的知识基础之上的. 可是多年的教学经验告诉我们，如果只重视知识结构而忽视了学生的认知结构，那数学教学就有可能在建造一个空中楼阁.
　　比如说“基本不等式”（人教版高中数学，必修5）这一知识的教学，本课从知识构建的角度来说，教学重点是让学生认识到两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数的定理. 笔者注意到，在多个教学资料或相关杂志上，都设计了利用不等臂的天平来创设学习情境，具体来说，就是用天平的左盘和右盘分别测量物体的质量，结果得到了两个数值，问学生准确的结果是什么.
　　而此时如果进一步分析教师的设计意图，都是期待学生首先回答出错误的答案，即将两次的质量相加以后除以2，进而教师就可以在指出学生错误的基础上实施正确的数学思路的教学.
　　而事实上学生在这样的情境当中会有什么样的反应呢？根据笔者详细的调查发现，有超过一半以上的学生此时的第一反应其实并不是两个质量相加以后除以2，因为在物理学科中已经多次遇到这一问题的学生，他们更多的反应出的是杠杆的平衡知识，他们在大脑中构建的往往是两个基于杠杆平衡的等式，即他们的学习的真正出发点其实不是教师期待的错误. 需要注意的是，即使在课堂上有多数学生附和教师的想法，也不表明学生真的就会犯那样的错误，那只不过是学生投教师所好而已. 因此，确立有效的教学起点实际上是非常重要的事情，而教学起点的确定，关键在于了解学生的实际.
　　根据笔者的经验，高中数学教学中确立教学实际有这样的几种途径：
　　对于新授知识而言，关键在于寻找知识的逻辑关系，这是最为基本的. 在此基础上，要根据学生在前面知识学习的具体表现，去判断学生面临新知识时已经形成的知识基础，以及可能会遇到的困难，通过这两个方面的掌握，一般可以对学生的学习基本面有一个相对准确的把握.如上面提到的“基本不等式”的教学，无非是想通过让学生比较与的大小关系，来获得对基本不等式的认知. 那教学出发点可以是跟学生回顾等式及问题解决的思路，譬如用特殊值去判断上面两个因式的关系等.
　　对于重要的数学关系的建立而言，关键在于帮学生在原有认知基础上迅速地认清新数学关系的内涵与外延. 譬如对于“两角和与差的余弦公式”的建立，常规教学可能要花费很多的思路，可是如果借助于向量知识，利用两个向量如a=（cos45°，sin45°），b=（cos75°，sin75°），然后利用a、b两个向量相乘，就会发现其与两角和与差的余弦有着密切的关系. 而这样的数学关系的建立，会给学生一种清爽的感觉，不会因为过多的情境而显得冗长和烦琐.
　　对于数学问题解决而言，教学起点确定的关键则在于对学生问题解决技能的把握，这可以由学生在日常的解题及测试中获得，知道学生在某个问题中可能会犯什么样的错误，可以让问题解决的教学过程更为高效.
　　[?] 学习需要，高中数学教学的目标
　　在高中数学教学中，必须高度重视学生的学习需要，这是教学目的性的关键所在.
　　笔者这里特别强调要面向学生，要知道学生在数学学习中需要什么. 这对于传统的数学教学思路来说，可能有一些不同，但事实证明这对于促进高中数学教学的有效化而言，却是至关重要的. 笔者在近几年的教学中，努力从学生的角度去关注他们的学习需要，积累了一些认识，下面举例说明.
　　同样是在学习“解不等式”的时候，笔者借鉴一个经典的问题：已知a，b，m均为正数，且b　　后来通过调查才知道，原来此时学生对这样的经典的解法并不像笔者所预料的那样感兴趣，因为他们的心理焦点更多的还集中在如何通过严密的数学推理去获得答案. 尽管这一思路相对于上面的经典解法而言显得更为复杂，但学生就是需要这种思路，就是需要这种解法. 在他们看来，经过逻辑推理的才是严密的！理解到学生的这一需要，笔者意识到了本问题解决过程中的教学目标确定偏了. 后来在下一届的教学中，笔者花大气力通过很长的时间给予了严密的证明（具体过程略），而学生在理解这一过程时也付出了很多努力，而在经过自身努力以及反思之后，认识到推理的每一步都是严丝合缝的时候，他们终于有一种松了一口气的感觉. 　　笔者知道此时他们的学习需要得到了满足，在这种情况下，再将上面的糖水例子提供给学生，学生显得非常惊讶（想不到这样的一个复杂的推理过程还可以用如此简单的例子来代替），同时惊讶于数学例子与逻辑推理之间的关系. 而这个时候实际上又产生了新的学习需要：为什么形象的在糖水中加入糖与抽象的数学不等式之间会存在对应的关系呢？其背后有什么必然的联系吗？……事实上，对于新的学习需要的解决，可以演绎成一个有效的综合性学习，由于篇幅所限，这里不赘述.
　　显然，经过这样的教学过程，既解决了学生原有的学习需要，又产生了新的学习需要，于是数学学习就进入了一个良性循环的轨道.
　　与此类似的例子还有，在教“等差数列的前n项和”的时候，教师都喜欢举高斯的例子，事实上学生在听到这个例子的时候，他们的兴趣容易迁移到高斯这个人身上，从而无形当中将学生的学习需要给冲淡了，因此在引入这个例子时，更多地应当突出高斯方法的巧妙性，而不是高斯本人. 至于高斯的数学成就，可以在学生掌握了方法之后再简单介绍，在前面切记不能喧宾夺主.
　　因此，面向学生的学习需要去设计并实施教学，才是数学教学高效途径的基本保证.
　　[?] 从实际到需要，需要建立学生视角
　　关注学生在数学学习中的实际与需要，实际上是给予了学生的数学学习起点与终点以必要的关注，而关注学生从教育理念上来说，实际上就是建立起了有效的学生视角.
　　当代教育理念强调以生为本，笔者所理解的这一教育理念，就是教学要从学生的实际与需要出发，知道学生有了什么，才有可能设计出能够让学生站在上面的教学，知道学生需要什么，才能设计出让学生有效行走的教学. 只有学生站稳了，走稳了，学生的数学素养才能得到有效的提高.
　　根据笔者的理解，学生视角下的教学设计需要注意这样的两个细节：一是对学生的把脉要准，不能臆想学生的实际学习情形，而有效的方法除了根据学生的解题来判断之外，另一个就是多与学生交流，多听学生的想法. 尤其是可以利用周末的时间，让学生通过聊天工具在非面对面的情形下交流，这个时候学生容易表达真实的想法. 二是课堂上多让学生表达或演练，在学生表达或演练的过程中，可以发现学生在解决问题的临场状态下有什么样的思维方式，这相对于交流而言可信度更高. 但其缺点在于高中学生一般不愿意表达，因此就需要教师给学生创设一个安全的心理环境，以让学生感觉错了也没有关系.
　　总的来说，教学设计不能闭门造车，不能想当然，而应当将学生当成教学设计的主体，所有的数学知识与教学措施应当围绕着学生转，这样才能使得数学教学有坚强的依靠，也才能让数学知识在学生身上焕发出强大的生命力.