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高考数学如何复习,已经成为许多高中教师津津乐道的话题,可以说是“仁者见仁,智者见智”,而且总体上都达到了一种共识,那就是应该充分发挥复习课的功能,夯实基础,加强对基础知识、基本技能、基本方法教学,同时,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生数学思维品质也应该成为复习课的中心目标。而如何安排复习计划,提高复习效率;如何将学生应试能力最大化,也成为每位教师所关心的焦点。笔者通过不断反思、总结、探索,进行了以下几点尝试,供大家参考。
一、百天错题大搜索,认清本质根底牢
距离高考还有百天的时候,我发动所教两个班的学生进行了这样的行动,每天请一名同学找出一道比较典型的错题(可以按照复习的顺序找出),找出后利用自习时间写到黑板上让全班学生来做,之后这位同学到讲台前面讲解这道习题所考察的知识点、容易犯的典型错误、如何对错误进行改正。同时,负责整理错题的学生每天将问题整理清楚后先拿过来让我审阅一下,如果不是很典型的错误,比如说仅仅是计算失误,我会建议学生换一道题,学生讲的时候我也会尽量去听,给予适当的指导与及时的鼓励。另外我在教学中也不时的设置错解,让学生去找到错误所在,这样适时适度的搭建“犯错”的思维平台,给学生提供质疑、讨论的机会,让他们自己通过分析、判断,发现错误,最终知错、改错、防错。
比如我让学生练习这样的问胚:设等比数列{an}公比为q,前n项和为Sn,已知2Ss,S10,S20-S10成等比数列,试判断:S5,S15,S10是否构成等差数列?
学生很容易给出错误解法:对S102=2S5(S20-S10),直接由公式Sn=a1(1-qn/1-q
转换成基本量a1,q,解得q5=-1/2。又分别计算出S5十S10和2S15,发现满足2S15=S5+S10,从而得出结论。学生做后教师可反问:当q=1时,所得结论还成立吗?此时学生会发现当q=1时,S5,S15,S10。不构成等差数列。从而发现所犯的错误是对等比数列求和公式、认识不清所造成的。通过这种以错纠错可以让学生从错误中领悟错误的根源,同时教师应做到对学生易错知识点心中有数,有意识地设计一些反例,让学生得出错误结果之后,教师针对性地点拨,让他们逐步意识到产生错误的原因。这样,通过发动全体学生自己找错,老师又不时设置错误,学生对自己所学有了更为透彻的理解。高考之前我将学生所找出全部易错习题装订成册,发给每位学生,成为他们考前随时翻阅的小材料,更巩固了他们的成果。英国心理学家索贝恩布说过:“差错人皆有之,而作为教师对学生的错误不加以利用则是不能原谅的。”
二、试卷讲评有新意,调动学生效率高
高三数学复习课离不开试卷讲评,以前的模式总是教师讲学生听,往往是教师讲得起劲,学生听得没劲。考一次试,劳神费力,试卷讲评又不到真正的作用。因此,笔者遵循现代教育理念,大胆放手让学生去研究、去探索,让学生主动学习,互相讨论,由学生来讲评,学生之间互评,教师给予及时指导。这样做真正锻炼了学生的能力,发挥了学生学习主动性。考试之后,教师要及时批改试卷,记录学生错误情况,统计清楚后告诉学生以利于他们对试卷进行总结,学生自评、互评后教师再做总结,指出解决问题的通性通法,也可以向学生讲一些模型化的知识题型,大胆地将知识、题型归类和模型化。同时规范解题过程,如单调区间、解集写法、应用题基本步骤等等,这样试卷讲评才能真正起到作用。
三、因材施教选习题,分层教学效果好
高三复习阶段,不同学生之间的差异也越发明显。因此笔者组织高三年级各层次班级之间进行不同习题训练,平行班进行“选、填题满分训练”和“前20题满分训练”,引导平行班学生牢牢抓住前120多分的“核心利益”,在二轮、三轮复习中才对压轴题有简单的训练;针对重点、英才班学生,除了进行前面的基础训练外,对综合能力要求较高的问题也进行补充训练。同时对整个年级的解题步骤、答题规范性、答题速度等方面进行统一训练,当然尽量把这些方面的训练渗透到平时的教学之中,这样会起到更好的教学效果。
此外,为了发挥所有同学的集体智慧,我们在高三二轮复习之后,鼓励每个学生自己命题,先分章进行。每章命一套题,再进行综合命题,即高考模拟训练的命题。这其中可将每位同学个人收集的好题、易错题集中编排,让每个人受益,既节省时间又进行全面总结归纳,充分体现了集体的力量,实现了资源共享。
以上仅是笔者个人对高三数学复习教学的几点尝试,作为教育工作者,我们都希望提高学生高考复习效率,实现能力的分数最大化。但是若仅依靠题海战术,必将事倍功半,复习过程中如果我们以学生为本,把教最大限度地转变为学,加强学生分享与合作精神,让他们积极地投入到进取、探索中去,那么他们的思维潜能必将被开发出来,复习效率会大大提高。
一、百天错题大搜索,认清本质根底牢
距离高考还有百天的时候,我发动所教两个班的学生进行了这样的行动,每天请一名同学找出一道比较典型的错题(可以按照复习的顺序找出),找出后利用自习时间写到黑板上让全班学生来做,之后这位同学到讲台前面讲解这道习题所考察的知识点、容易犯的典型错误、如何对错误进行改正。同时,负责整理错题的学生每天将问题整理清楚后先拿过来让我审阅一下,如果不是很典型的错误,比如说仅仅是计算失误,我会建议学生换一道题,学生讲的时候我也会尽量去听,给予适当的指导与及时的鼓励。另外我在教学中也不时的设置错解,让学生去找到错误所在,这样适时适度的搭建“犯错”的思维平台,给学生提供质疑、讨论的机会,让他们自己通过分析、判断,发现错误,最终知错、改错、防错。
比如我让学生练习这样的问胚:设等比数列{an}公比为q,前n项和为Sn,已知2Ss,S10,S20-S10成等比数列,试判断:S5,S15,S10是否构成等差数列?
学生很容易给出错误解法:对S102=2S5(S20-S10),直接由公式Sn=a1(1-qn/1-q
转换成基本量a1,q,解得q5=-1/2。又分别计算出S5十S10和2S15,发现满足2S15=S5+S10,从而得出结论。学生做后教师可反问:当q=1时,所得结论还成立吗?此时学生会发现当q=1时,S5,S15,S10。不构成等差数列。从而发现所犯的错误是对等比数列求和公式、认识不清所造成的。通过这种以错纠错可以让学生从错误中领悟错误的根源,同时教师应做到对学生易错知识点心中有数,有意识地设计一些反例,让学生得出错误结果之后,教师针对性地点拨,让他们逐步意识到产生错误的原因。这样,通过发动全体学生自己找错,老师又不时设置错误,学生对自己所学有了更为透彻的理解。高考之前我将学生所找出全部易错习题装订成册,发给每位学生,成为他们考前随时翻阅的小材料,更巩固了他们的成果。英国心理学家索贝恩布说过:“差错人皆有之,而作为教师对学生的错误不加以利用则是不能原谅的。”
二、试卷讲评有新意,调动学生效率高
高三数学复习课离不开试卷讲评,以前的模式总是教师讲学生听,往往是教师讲得起劲,学生听得没劲。考一次试,劳神费力,试卷讲评又不到真正的作用。因此,笔者遵循现代教育理念,大胆放手让学生去研究、去探索,让学生主动学习,互相讨论,由学生来讲评,学生之间互评,教师给予及时指导。这样做真正锻炼了学生的能力,发挥了学生学习主动性。考试之后,教师要及时批改试卷,记录学生错误情况,统计清楚后告诉学生以利于他们对试卷进行总结,学生自评、互评后教师再做总结,指出解决问题的通性通法,也可以向学生讲一些模型化的知识题型,大胆地将知识、题型归类和模型化。同时规范解题过程,如单调区间、解集写法、应用题基本步骤等等,这样试卷讲评才能真正起到作用。
三、因材施教选习题,分层教学效果好
高三复习阶段,不同学生之间的差异也越发明显。因此笔者组织高三年级各层次班级之间进行不同习题训练,平行班进行“选、填题满分训练”和“前20题满分训练”,引导平行班学生牢牢抓住前120多分的“核心利益”,在二轮、三轮复习中才对压轴题有简单的训练;针对重点、英才班学生,除了进行前面的基础训练外,对综合能力要求较高的问题也进行补充训练。同时对整个年级的解题步骤、答题规范性、答题速度等方面进行统一训练,当然尽量把这些方面的训练渗透到平时的教学之中,这样会起到更好的教学效果。
此外,为了发挥所有同学的集体智慧,我们在高三二轮复习之后,鼓励每个学生自己命题,先分章进行。每章命一套题,再进行综合命题,即高考模拟训练的命题。这其中可将每位同学个人收集的好题、易错题集中编排,让每个人受益,既节省时间又进行全面总结归纳,充分体现了集体的力量,实现了资源共享。
以上仅是笔者个人对高三数学复习教学的几点尝试,作为教育工作者,我们都希望提高学生高考复习效率,实现能力的分数最大化。但是若仅依靠题海战术,必将事倍功半,复习过程中如果我们以学生为本,把教最大限度地转变为学,加强学生分享与合作精神,让他们积极地投入到进取、探索中去,那么他们的思维潜能必将被开发出来,复习效率会大大提高。