“刀削面”

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  刘老师经常叹息:“电脑虽然在呈现课堂内容时很直观,但是它在展示长方体的‘切’和‘拼’方面,还是不如原来的那些教具好用。甚至可以说,我以前在乡下用萝卜、马铃薯做的长方体比这电脑方便。”
  别的同学可能听听就算了,可对有收藏喜好的吴宁时来说,这可是他表现的好机会。他像变戏法一样,从书包里掏出两个切好的萝卜来,一个正方体,一个长方体。看那正方体,体积很接近1立方分米,不过吴宁时说它的棱长是9厘米,长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米。
  刘老师眼睛一亮,高兴地说:“太好了!今天我们就用这两个萝卜研究长方体和正方体的‘切’和‘拼’。”然后,他还风趣地把吴宁时称为“赞助单位”,让我们一起热烈鼓掌表示感谢。吴宁时站起来挥舞了几下手,跟大明星似的。
  劉老师先拿起那个正方体,掂量了一下说:“我们就从这个正方体开始吧,想想,如果把它切成‘魔方’,要切几刀呢?”
  “不可能切成魔方吧,这个萝卜一切,都散架了呀?”苏越夫质疑说。
  “说得在理!那我们就把它切成像魔方那样,3×3×3=27(个)小正方体,而且,请你们注意观察,求出它的表面积增加了多少。”刘老师说着,拿起“小刀”准备开切了。“小刀”其实是一把直尺。
  “老师,我求体积增加了多少,不求表面积好不好?”孙希航提议道。
  “狡猾!”刘老师一眼看穿了他的“小心机”,“体积没有变化,当然容易‘求’了,增加的量等于0嘛。关键是切开以后,表面积增加了很多,你们仔细看!”
  于是,我们就眼睁睁地看着刘老师把这个可怜的萝卜切成了27个完全相同的小正方体,而且和我们想象的一样,正好长、宽、高三个方向各切了两刀,一共切了六刀。
  看着一堆七零八散的小正方体,刘老师请举手的同学说说怎么知道表面积增加了多少。这次回答的人特别多,我觉得是因为有实际的物体摆在面前,所以这个问题没能难倒大家。侯官说他的办法是用这27个小正方体的表面积总和减去原来的大正方体的表面积,32×6×27-92×6=1458-486=972(平方厘米)。
  “对,不过大家还可以再想想,还有更简单的办法吗?比如能不能直接求增加的表面积呢?”刘老师把这些小正方体又拼起来了,他用“尺子刀”比画着,“看,增加的面都在哪里?”
  “‘刀’削下去的地方。”
  “切一下增加两个面。”
  “增加的每个面都和原来大正方体的一个面相同。”
  “这次你们看得很准,凡是‘刀’削下去的地方就会增加面。为了好记,我们可以把这样增加的面叫‘刀削面’。”刘老师一本正经地说。
  “刀削面”这个名称把大家都逗乐了。
  接下来,刘老师又提出一个问题:如果把那个长方体也切成这样的1立方厘米的小正方体,要切几刀,表面积一共增加多少?
  不过,这次他可不肯先切萝卜给我们看了。但是,同学们照样很顺利地就解决了问题,因为我们可以在脑海里想象“刀削面”呀。
  350001 福建省福州市鼓楼第一中心小学
  指导老师 卢声怡
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