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为了对大型变压器铁心动态特性进行有效分析，导出了基于切贝雪夫一里兹法的大型电力变压器铁心三维自由振动的近似分析理论。在分析时变压器铁心看作空心长方体，铁心振动位移函数展开为由切贝雪夫多项式乘以合适的边界特征函数构成的容许函数项组成的里兹级数，利用最小能量泛函原理得到铁心动力学特征方程及各质量、刚度矩阵元的直接计算公式。给出了应用该法计算的典型数值计算结果，并借此说明铁心前几阶固有频率随几何参数变化的趋势和复杂表现。最后对前几阶固有频率计算结果随里兹级数项数增多的收敛过程进行了检验。结果表明，应用切贝雪夫-里兹法计算无需很多项数就可获得满意的分析精度。