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《圆的认识》是华应龙老师的代表课之一，他的课堂教学如行云流水，出神入化，一招一式，游刃有余。课堂上，朴实而智慧的他散发的是一种“大气”，然而“大气”是需要“底气”作后盾的，这份“底气”来自哪里？
一、底气，从他对教材的深度思考与挖掘而来
教学片段1：
师：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条：“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能在这。
师：找到这个点的同学，请举手。还可能在其他位置吗？（课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆）
师：这是什么？
生：圆！
……
【感悟】上课伊始，华老师充分利用学生原有的认知基础和生活经验，创设了贯穿全课的生动有趣的“寻宝”情境。“宝物在哪儿呢？”这个美妙的问题，首先诱发了学生发现问题与解决问题的欲望，引发学生主动地说出了圆心、半径等；其次让学生直观形象地体验到了：半径、直径有无数条且相等；即圆心定位置，半径定大小。这里蕴含着华老师对圆的概念的清晰把握和深刻理解。华老师通过形象的“聚点成线”的手法帮助学生形成圆的清晰表象，可谓匠心独运！尤其是课近尾声，华老师又追问“一定是在左脚为圆心，半径3米的圆上吗”？顺手又带出“球”来，使学生对圆的认识，从平面到立体，自然生成。犹如神来之笔的情境，成就了课堂的整体美，成就了知识的一体美，成就了学生的思维美。这样融创造性和艺术性的教学设计，让人耳目一新。
正如华老师在“课前慎思”中所说的那样，《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师都用过这节课来“吟诗作画”；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”。在这样的背景下，他没有照搬他人的成功经验，而是反复研读教材，挖掘出教材的教学价值，以发展学生的思维为目标，以认识圆的特征为重点，创设了既贴近学生认知特点又与生活实际紧密联系的情境图贯穿教学始终，获得出奇制胜的教学效果。
由此我想，名师之所以成为名师，皆因为他们对教材的解读不仅深刻而且独到，既有深度又有广度，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。他们对教材、教参，决不人云亦云，而是力求有自己的见解。
二、底气，从他的文化底蕴与才情而来
教学片段2：
师：孩子们，我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征吗？
（板书：圆，一中同长也）
师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？
生：一个中心点！
师：什么“同长”？
生：半径的长度都一样的！直径的长度都一样的！
师：圆，是有这个特征吗？
……
师：“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的发现比西方人早了一千多年……
【感悟】《义务教育数学课程标准（2011年）》中指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”课堂上，华老师充分挖掘出数学史料的文化功能，使其成为教学内容的有机组成部分。在学生初步认识圆的特征后，引用墨子的经典：“圆，一中同长也”，来加以概括和强调，帮助学生加深对圆的特征的理解。在听课过程中，不难发现，历史的、现代的、未来的所有与圆相关的信息都进入华老师的课堂。给“认识圆”一个丰富的背景，让每个孩子都可以从中自由搜寻自己感兴趣的东西，但最后又都聚焦在“一中同长也”的本质上来，真正体会到了数学“以简驭繁”的简洁之美。
一位数学教师在数学课上能够如此引经据典，旁征博引，吐语不凡，却没有一丝作秀感，确实少见，华老师的才学让人折服。余文森教授曾说：“教师唯有从古今中外的一切文明成果中汲取营养，才能成为学者，成为名师。”可以说，华老师就是这样一位学者型的名师。华老师曾坦言：“读书成就了今天的我。”正是不断地读书思考，华老师渐渐在学生面前有了底气，有了一份淡定，有了如今课堂的神采飞扬和意气风发。他的成功课堂，让我得到启示：有文化才有底蕴，有底蕴才有底气，有底气在课堂上才有灵气。
三、底气，从他对学生的了解，对教学的实践与反思而来
教学片段3：
师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了！会画圆的请举手！画圆一般得用圆规，古人说：“没有规矩，不成方圆”。现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。边画边想：我们是怎样画圆的？
（师巡视并收集学生画得不圆的作品。刚展示一幅画得不圆的作品，学生们都笑起来）
师：圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。请同学们慢慢欣赏回味，想想这些不同、不圆的“圆”是怎么用圆规创造出来的？
师：想——不说——继续欣赏！
师：怎么回事？怎么会这样呢？从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事。
【感悟】学生怎么画圆，华老师没有按通常的步骤教授，而是让学生自己尝试着画直径4厘米的圆，然后展示学生“不圆”的作品。他幽默地说：“圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。请同学们慢慢欣赏回味，想想这些不同、不圆的‘圆’是怎么用圆规创造出来的？”采用这种教学方法所取得的教学效果是按常规教法所无法比拟的。华老师让学生在实践中操作，故意诱发学生认识上的一些矛盾和冲突，不仅使教学气氛活跃，教学环节跌宕起伏，让学生不断经历着认知结构的失衡，更为重要的是学生思维活动不是停留在活动本身肤浅的表面，而是通过操作去触动学生的思维，触摸数学的本质。使学生在操作的过程中感悟、醒悟并有所顿悟。
成尚荣先生指出，名师应当有也必须有自己的教学主张。华老师在多年研究“差错资源化”的课题实践中，践行自己的“课堂因差错而精彩”教学理念，提出了“教是因为需要教”的教学主张。他的教学主张，是现代学生观：“以学论教”“以学定教”的具体表现。华老师就是这样一位坚持实践，善于思考，勤于总结的名师，在长期的教学过程中形成了他的教学理念，积蓄着他的教学能量。从他的成功经验中，让我想到，我们虽成就不了华老师的成就，但我们可以认真地学习华老师的思考精神，让思考伴我们同行，做最好的自我！
我们从名师的课堂中学习的不是光鲜的外表，而是鲜活的灵魂。从深度解读名师的课堂教学入手，细细品味和感悟名师的一言一行所折射出来的思想光芒和教学底气。让我们的教学从肤浅走向深沉，从浅表走向内涵，从模仿走向创新。
（作者单位：福建省建阳市西门小学 本专辑责任编辑：王彬）
一、底气，从他对教材的深度思考与挖掘而来
教学片段1：
师：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条：“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能在这。
师：找到这个点的同学，请举手。还可能在其他位置吗？（课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆）
师：这是什么？
生：圆！
……
【感悟】上课伊始，华老师充分利用学生原有的认知基础和生活经验，创设了贯穿全课的生动有趣的“寻宝”情境。“宝物在哪儿呢？”这个美妙的问题，首先诱发了学生发现问题与解决问题的欲望，引发学生主动地说出了圆心、半径等；其次让学生直观形象地体验到了：半径、直径有无数条且相等；即圆心定位置，半径定大小。这里蕴含着华老师对圆的概念的清晰把握和深刻理解。华老师通过形象的“聚点成线”的手法帮助学生形成圆的清晰表象，可谓匠心独运！尤其是课近尾声，华老师又追问“一定是在左脚为圆心，半径3米的圆上吗”？顺手又带出“球”来，使学生对圆的认识，从平面到立体，自然生成。犹如神来之笔的情境，成就了课堂的整体美，成就了知识的一体美，成就了学生的思维美。这样融创造性和艺术性的教学设计，让人耳目一新。
正如华老师在“课前慎思”中所说的那样，《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师都用过这节课来“吟诗作画”；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”。在这样的背景下，他没有照搬他人的成功经验，而是反复研读教材，挖掘出教材的教学价值，以发展学生的思维为目标，以认识圆的特征为重点，创设了既贴近学生认知特点又与生活实际紧密联系的情境图贯穿教学始终，获得出奇制胜的教学效果。
由此我想，名师之所以成为名师，皆因为他们对教材的解读不仅深刻而且独到，既有深度又有广度，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。他们对教材、教参，决不人云亦云，而是力求有自己的见解。
二、底气，从他的文化底蕴与才情而来
教学片段2：
师：孩子们，我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征吗？
（板书：圆，一中同长也）
师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？
生：一个中心点！
师：什么“同长”？
生：半径的长度都一样的！直径的长度都一样的！
师：圆，是有这个特征吗？
……
师：“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的发现比西方人早了一千多年……
【感悟】《义务教育数学课程标准（2011年）》中指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”课堂上，华老师充分挖掘出数学史料的文化功能，使其成为教学内容的有机组成部分。在学生初步认识圆的特征后，引用墨子的经典：“圆，一中同长也”，来加以概括和强调，帮助学生加深对圆的特征的理解。在听课过程中，不难发现，历史的、现代的、未来的所有与圆相关的信息都进入华老师的课堂。给“认识圆”一个丰富的背景，让每个孩子都可以从中自由搜寻自己感兴趣的东西，但最后又都聚焦在“一中同长也”的本质上来，真正体会到了数学“以简驭繁”的简洁之美。
一位数学教师在数学课上能够如此引经据典，旁征博引，吐语不凡，却没有一丝作秀感，确实少见，华老师的才学让人折服。余文森教授曾说：“教师唯有从古今中外的一切文明成果中汲取营养，才能成为学者，成为名师。”可以说，华老师就是这样一位学者型的名师。华老师曾坦言：“读书成就了今天的我。”正是不断地读书思考，华老师渐渐在学生面前有了底气，有了一份淡定，有了如今课堂的神采飞扬和意气风发。他的成功课堂，让我得到启示：有文化才有底蕴，有底蕴才有底气，有底气在课堂上才有灵气。
三、底气，从他对学生的了解，对教学的实践与反思而来
教学片段3：
师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了！会画圆的请举手！画圆一般得用圆规，古人说：“没有规矩，不成方圆”。现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。边画边想：我们是怎样画圆的？
（师巡视并收集学生画得不圆的作品。刚展示一幅画得不圆的作品，学生们都笑起来）
师：圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。请同学们慢慢欣赏回味，想想这些不同、不圆的“圆”是怎么用圆规创造出来的？
师：想——不说——继续欣赏！
师：怎么回事？怎么会这样呢？从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事。
【感悟】学生怎么画圆，华老师没有按通常的步骤教授，而是让学生自己尝试着画直径4厘米的圆，然后展示学生“不圆”的作品。他幽默地说：“圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。请同学们慢慢欣赏回味，想想这些不同、不圆的‘圆’是怎么用圆规创造出来的？”采用这种教学方法所取得的教学效果是按常规教法所无法比拟的。华老师让学生在实践中操作，故意诱发学生认识上的一些矛盾和冲突，不仅使教学气氛活跃，教学环节跌宕起伏，让学生不断经历着认知结构的失衡，更为重要的是学生思维活动不是停留在活动本身肤浅的表面，而是通过操作去触动学生的思维，触摸数学的本质。使学生在操作的过程中感悟、醒悟并有所顿悟。
成尚荣先生指出，名师应当有也必须有自己的教学主张。华老师在多年研究“差错资源化”的课题实践中，践行自己的“课堂因差错而精彩”教学理念，提出了“教是因为需要教”的教学主张。他的教学主张，是现代学生观：“以学论教”“以学定教”的具体表现。华老师就是这样一位坚持实践，善于思考，勤于总结的名师，在长期的教学过程中形成了他的教学理念，积蓄着他的教学能量。从他的成功经验中，让我想到，我们虽成就不了华老师的成就，但我们可以认真地学习华老师的思考精神，让思考伴我们同行，做最好的自我！
我们从名师的课堂中学习的不是光鲜的外表，而是鲜活的灵魂。从深度解读名师的课堂教学入手，细细品味和感悟名师的一言一行所折射出来的思想光芒和教学底气。让我们的教学从肤浅走向深沉，从浅表走向内涵，从模仿走向创新。
（作者单位：福建省建阳市西门小学 本专辑责任编辑：王彬）