量一量地球

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  取一根很长很长的绳子,长到正好可以贴着地球表面绕赤道一周,而如果将绳子延长15米,这根新绳子就可以在距离地球表面约2.39米的上空绕地球一圈。也就是说,在赤道上,一个身高2.39米以下的人可以在绳子下面自由穿行。
  这是真的吗?听起来似乎太不可思议了!
  当然是真的,我们有理有据有证明:
  延长后绳子绕成的圆的半径比地球半径长了大约2.39米,这就意味着该圆将在距离地球表面约2.39米处,绕地球一周。
  很容易看出,在上面的计算中,我们并不需要知道地球半径的具体数值。事实上,不论是大如地球,还是小如足球,甚至乒乓球,上面的结论都是成立的。
  惊讶过后,大家或许会有这样的疑问:那根很长很长的绳子是多长呢?我们换个问法——地球的周长是多大呢?其实,这个问题早在两千多年前就有人探讨过了,而且取得了非常辉煌的成果。
  为什么说是辉煌的成果呢?要知道,地球的体积实在太大,我们站在视野所及的地面上,都是地球微小的局部,使得不少人误认为地球是个平面。古人凭借丰富的想象力,编织出了很多关于地球形状的传说:在古印度,人们认为地球是被四只大象驮在背上,而大象则站在一只巨龟的上面,巨龟的脚下是一条巨蛇。我国古人则认为天圆地方,觉得地球是方形的,上面有半球形的天空罩着……
  怎么样,古人的想象力丰富吧?不过呢,这些传说与事实相差甚远。
  真正用科学的方法来测量和计算出地球周长的第一人,是古希腊的数学家和地理学家埃拉托色尼,而测量地球周长竟然也用到了木棍。泰勒斯用木棍测量出了埃及金字塔的高度,而木棍到了埃拉托色尼手里竟然能测量地球周长。现在我们就来领略一下埃拉托色尼的杰出智慧吧!
  这天是夏至日,埃拉托色尼发现在中午12点时,太阳会经过天顶(头顶正上方的天球点)。由于太阳光是垂直照射下来的,赛伊尼(今埃及阿斯旺)的井底会被照亮。但是,在另一个城市的情况则不同——此时亚历山大的太阳光是斜照到地面上的,因为立在地上的木棍有影子。
  这是怎么回事呢?埃拉托色尼敏锐地抓住了问题的关键。看来,地球是球形的,所以从遥远的太阳射来的光线落在地球表面的不同地方,入射角度是不同的。
  经过测量,埃拉托色尼进一步发现,此时太阳射到亚历山大地面的光线与地面的垂线之间有一个大小为7.2°的夹角。
  那这个7.2°的夹角又意味着什么呢?联系圆周思考,7.2°的夹角正好是地球圆周角的五十分之一。而且这个7.2°角跟赛伊尼与亚历山大之间的经线弧度大小是一样的,那么只要将赛伊尼与亚历山大之间的距离测量出来,再乘以50,不就是地球周长的长度了吗?
  但是,又一个大难题摆在了埃拉托色尼面前。怎樣测量赛伊尼与亚历山大之间的距离呢?总不能拿尺子边走边测量吧。
  这时,埃拉托色尼的聪明脑瓜里又迸发出了灵感,他使用了一个大体上还算合理的办法,那就是通过往来于这两个城市间的驼队的行走来进行测量:先假定驼队的行走速度是恒定的,再测量驼队途经两地所消耗的时间,然后根据“路程=速度×时间”推断出两地间的距离。
  于是,埃拉托色尼得到了赛伊尼与亚历山大之间的距离大约是 800千米,那么地球周长大约是800×50=40000(千米)。
  两千多年前,埃拉托色尼通过观察影子找到了测量地球周长的方法。你相信吗?其实我们还可以在一个晴朗的日子里借助日落来测量地球周长。
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