在数学课堂教学中，我们要抓住有利契机，“授之以渔”，引导、开发学生的思维，为学生的数学学习建构基本的数学模型，为学生进入更深层次的学习铺下坚实的路基.就四年级下册数学广角“植树问题”这一内容而言，涉及了两种不同的数学活动：其一，以“植树问题”为原型引出普遍性的数学模式，即如何能以“植树问题”为背景并通过适当的教学手段帮助学生建构相应的数学模式，然后再利用这一模式去解决各种新的实际问题，如路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题等.其二，对于上面所提到的每一种类型的问题，我们又都可区分出三种不同的情况，这也就是教材中提到的“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”.
　　一、观察生活，找出规律
　　师：请同学们认真观察自己的左手，有几个手指和几个间隔？
　　生：有5个手指，4个间隔.
　　师：你发现了什么？
　　生：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1.
　　师：请第3行的同学起立.请同学们认真观察，人数和间隔数各是多少？它们之间有什么关系？
　　生：有8个同学，7个间隔.
　　师：（示意第一位同学坐下）人数和间隔数各是多少？它们之间有什么关系？
　　生：人数比间隔数多1，间隔数比人数少1.
　　师：你能用算式表示吗？
　　生：人数—1=间隔数，间隔数 1=人数.
　　师：你们真棒！其实像排队、装路灯等这些问题，在我们的数学中都属于“植树问题”中两端都栽的情况，而且它们的规律也是相同的.认识了手指、排队的规律，再来学习植树问题就容易多了.
　　教师从学生的一只手开始引人观察，富有生活性，既让学生经历抽取数学模型的过程，又能够为下面的学习新知建构基本的数学模型.
　　二、动手操作，建构数学模型
　　植树问题中例1要求学生计算出在100米的马路一边每隔5米植树的棵数，怎样才能让学生在建构了数学模型的基础上顺利解决这个问题呢？我想到了由小到大的规律，要求学生找出在20米长的马路一边植树时的规律.同学们很快在练习本上画出了简易的线段图，并通过观察、讨论明确了“棵树＝段数＋1”这个规律.学生认识到画图是一种非常有效的解决问题的途径，达到了“授之以渔”的目的.
　　三、运用规律，解决数学问题
　　在学生自己找出了植树问题中两端都栽的规律后，便可以结合学生的思维特征，由简单到复杂，让学生运用规律来解决植树问题中的两端都栽的题型了.
　　师：同学们已经掌握了两端都栽的规律了，那你能运用规律解决下面这些问题吗？
　　基本练习（填表）：
　　表格中的四个题目包含了求总长、求间距、求间隔数的几种类型.学生对于文字的理解各有不同，但表格内容简约，一看就明白，特别是对于学生理解“总长÷间距=间隔数，棵数—1=间隔数，间隔数 1=棵数”这几种不同的数量关系很有帮助，从而使学生经历由简单题型过渡到复杂题型的过程，从而准确掌握知识.
　　四、揭示规律，把复杂的问题简单化
　　在教学例1之前，我先把100米的长度改为20米，把难度降低，是为了方便学生画线段图或植树图.在这里我通过改变数据，向学生渗透的思维意识形态是：遇到复杂的问题可以先想简单的.通过简单的例子知道植树问题中的几种情况，还发现了植树问题中两端要栽的规律.
　　五、运用规律，利用变式训练思维
　　例如：（1）西江大桥主桥全长800米，在桥的一边从头到尾每隔20米有一盏路灯（两端都有），共有多少盏路灯？（2）四（4）班同学上体育课，15人站一横排，每两人之间的距离是2米，这一横排有多长？（3）新贸大厦的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完.每两下之间需要多少时间？（4）肇庆金秋经贸洽谈会开幕式上，我校派出60名鲜花队队员在马路的一边迎宾，这条队伍一共长118米，那么应该每隔几米站一名队员？
　　拓展提升：星湖金秋需要200名同学在牌坊广场两边迎宾，从头到尾每隔1米站1名同学，迎宾队伍可以排多长？
　　精心设计的练习紧扣知识，层次分明，对应用意识的培养和训练贯穿始终，努力让学生利用所学知识解决类似的植树问题，同时又不单局限于这一问题，让学生通过自主探究合作交流解决问题.
　　责任编辑魏文琦