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文章基于一类Godunov型的中心-迎风算法构造了根据解的局部性质调整网格疏密程度的自适应算法；提出了一个新的光滑探测器用以检测光滑区域和间断区域；该探测器简单实用，数值实验证明光滑探测器能很好地捕获间断区域；同时，分析了自适应算法的误差以及提供了该算法相关步骤的理论证明，理论分析表明，对于阶数r≥2的算法，网格自适应算法能减小误差；