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摘 要：如今拓展性课程的开发已经成为教师的重要教育任务，它可推进新课程改革的深化发展。对于小学基础教育阶段的数学学科而言，数学拓展性课程的开发与利用正在不断推进，它可有效丰富数学课程内容，也可拓展学生的数学学习视野，为学生完善自己的数学知识体系提供了很好的支持。数学拓展性课程是一个新事物，需要小学数学教师对其进行正确的认识，并展开合理的数学拓展性课程设计。基于此，本文主要依托于人教版小学低年级数学教材，围绕着数学拓展性课程的开发与利用这一研究内容展开有效的探索与讨论。
关键词：新课改;小学数学;拓展性课程;课程设计
拓展性课程的开发与利用，无疑已经在一定程度上推动了新课改的转化与发展，它支持学生在原有的学习经验与生活经验基础上对更多的知识进行拓展性的认知，并将其纳入现有的知识体系之中，可促进学生素养与能力的发展。如今不少小学数学教师所开发的拓展性课程获得了不错的成效，为了让拓展性课程得到更充分、合理的运用，教师有必要彻底摆脱传统教材的束缚，继而进行新型化的数学拓展性课程设计，以增强学生对数学知识的学习热情与探究欲望，感悟数学知识的奥妙。
一、 小学数学拓展性课程建设的背景
在小学基础教育阶段的数学学科课程建设中，拓展性课程建设已经成为比较重要的一个组成部分，它强调教师要将现有的数学课程知识作为载体，对数学课程内容的教育意义、文化内涵以及生活底蕴等等进行延伸，开拓小学生对数学知识新的认知视野，满足新课标对小学生提出的数学思维、数学素养等方面的发展要求。例如当下新课程很明确地强调数学教师要在教学实践过程之中有计划地培养小学生的创新意识、自主意识、实践能力、问题探究能力等等方面的素质与能力。若教师要高效达成新课程提出的新教育目标，则需要让自己的数学课程设计越来越特色化以及多元化，让小学生在数学学科的学习过程中可以汲取促进自身全面发展的“营养”，在整体上提高小学生对新课程数学知识的学习能力。
在这样的背景之下，拓展性课程的建设成为了小学数学教师的研究热点，教师有必要在新的数学教育发展契机之下，为促进数学教育的健康发展而努力地在自己的课堂上注入新的教学活力。从另一个角度来讲，这无疑也可以拓展小学数学教师的专业化发展空间。为此，小学数学教师要试图有效拓展现有的数学课程，立足于促进小学生在数学学科学习过程中的个性化发展，让小学生的数学思维在活跃的课堂上得以激活与转化，并促使小学生初步的创新意识在潜移默化之中获得不同程度的强化。
二、 小学数学拓展性课程建设的现状
拓展性课程在新课改日渐深化发展的过程中，愈发受到教师的重视。小学数学教师若要让小学生的素质与能力得到全面协调性的发展，则应该积极落实拓展性课程建设，鼓励小学生在数学学习过程中展现自己的个性，并发展个性，最终让不同基础的小学生都可以获得良好的差异化发展。
只是当下小学数学拓展性课程的建设与发展还是存在一些不容乐观的问题，对拓展性课程的有效推进产生了不良的影响。这主要体现在：其一，有些教师在开发拓展性数学课程的過程中，还是在一定程度上依赖数学教材来进行课程设计。教师未能脱离传统教材束缚，则难以构建新型化的数学课程。其二，有的教师在拓展性数学课程设计的过程中，所选用的拓展性课程内容缺乏针对性，进而影响到拓展性数学课程设计的科学性，难以达到系统的、全面的拓展性课程教育效果。其三，一些教师的拓展性数学课程内容形式比较单一，甚至体现出一定的学科化倾向，这不利于实现拓展性数学课程的多样性。其四，有的教师在拓展性数学课程设计过程中，比较关注拓展性课程知识的设计，却缺乏拓展性活动的开发经验，甚至对拓展性数学活动的开发缺乏重视。在这些问题的约束下，小学数学拓展性课程建设的发展空间比较有限，亟待教师探索有效路径，推进小学数学拓展性课程的合理开发与利用。
三、 开展小学数学拓展性学习的有效路径
（一） 立足兴趣开展数学拓展性学习
低年级的学生对具有一定学习难度的数学知识缺乏较强的学习兴趣，平时的学习驱动力也不足。教师要根据低年级学生的具体特点来合理开展数学拓展性学习，则需考虑小学生的兴趣点这一问题。例如在“1～5的认识和加减法”的课堂上，教师要拓展小学生对这部分数学知识内容的学习空间，则可在课堂上为学生播放《小熊学数学》这一吸引他们注意力的教育视频。在视频的开始就有温柔女教师的提问：“1个苹果加1个苹果等于几个苹果呀？”随后就响起了同学们齐声的回答：“2个。”可是小熊却在课堂上睡觉，没有认真听讲，为了应付作业和考试，还拿出了好多运气护身符戴在身上，考试的时候还是不会答题，纳闷地想：“为什么我带了那么多护身符，还是考了0分？”最后是小老虎告诉它：“做事哪能凭运气呀。”
根据这一趣味性的教育视频，教师可融入本节课的一些数学题目内容，让小学生在受到吸引的过程中可以掌握好课堂上的知识。在这个基础上，教师可以提出拓展性学习的问题：“如果你是视频中的小老虎，那么你会教小熊如何正确学数学？”由此，教师可设计出《数的认识与加减法的多样方法》这一拓展性课程内容，可激活小学生对本节课主题的拓展性数学思维，在课堂上主动和老师或者身边的同学分享正确的数学学习方法，让小学生的个性化在这一课堂上得到良好的发挥，也让基础知识水平较低的小学生可以吸取学习经验，完善自己的学习方法。
（二） 结合其他学科开展拓展性学习
有些教师在拓展性课程设计的过程中会走进误区，认为拓展性课程内容只能偏向于数学学科，但实际上教师应该结合其他学科来设计拓展性学习内容，让学生在其他学科的视角下挖掘出其中蕴含的数学知识，进而感受到数学学科与其他学科之间的关联性，从而更新小学生对数学知识的认知，让小学生的数学学习方向更加多样化。
比如在“长度单位”这一单元的数学课堂上，教师可以结合语文学科来设计拓展性学习内容。例如教师可让小学生阅读一篇日记：2019年7月30日，星期二，天气晴。早上太阳刚爬上来，我也从2分米长的大床上一骨碌地爬起来，迅速地穿上鞋子跑去洗漱，妈妈早已为我在牙刷上挤好1厘米长的牙膏，我对着镜子刷牙，看着满嘴的泡沫哼起了歌，随后洗完脸。等我整理好身上的衣服，就下楼吃早餐。从我家到学校大概有1000分米的距离，路边是高为3～4厘米的绿化树，清风吹过，感觉很凉爽。我很快地到了学校，走进教室，上课铃声响了，我赶紧坐下来，拿出3分米厚的数学书，翻到新课的页面上，认真听老师讲课。 教师让学生阅读这篇日记之后，自主找出其中存在的长度单位这方面的错误，并纠正过来。这一拓展性课程内容无疑充分结合了数学与语文学科的知识，让学生更有兴致地参与到拓展性学习过程之中，学会将数学知识运用到现实生活的熟悉场景之中，让小学生感悟到数学知识在身边生活中的实用性。甚至教师可鼓励小学生自主去测量日记中提及的实物的具体长度，然后用正确的长度单位来进行表达。这一拓展性学习无疑可以增强学生对现有知識的记忆和理解，还可让他们参与动手操作的过程中，提高其在数学知识学习方面的实践操作能力。此外，教师可以进一步设计出“数学日记”的拓展性课程，让学生在每次数学学习之后写一篇数学日记，将自己的数学感悟、数学学习经验都写进来，也可以将自己的数学学习错题资源写进来。在这样的拓展性学习模式下，小学生的数学学习空间更加宽阔。
（三） 积极丰富拓展性学习活动形式
在数学拓展性学习的项目中引入多种多样的活动形式，这可让学生的拓展性学习更加活跃，也让拓展性课程凸显出更强的针对性，有利于促使学生从多种活动中深刻认识本节课数学知识的本质，还可提高小学生在数学拓展性学习活动中的参与度，保障数学拓展性学习的实效。比如在“数学言广角——搭配（一）”一课的拓展性课程中，教师要让小学生深刻地理解“排列和组合”这方面的知识点，则可为学生设计多种生动趣味的拓展性学习活动，让学生从生活中常见的搭配现象这一视角，调动自己的认知经验与生活经验，进行有效的延伸性学习。
例如教师可设计《寻找生活中的搭配》这一拓展性学习课程，让学生自主观察生活中可见的搭配。教师要让学生找出这些搭配中的排列与组合规律，深化学生对本节课数学知识本质的认识。比如生活中不同花盆的排列与组合、各种密码的排列与组合、七色堇的花朵颜色排列与组合、生活中服饰的搭配等等。
在这个基础上，教师要积极地丰富拓展性学习活动形式。例如教师可设计《木偶娃娃与帽子的多种搭配》《学校、中心街、文化馆的路线搭配》《“石头、剪刀、布”游戏的搭配》《文具的选购搭配》《图书馆中的图书排列与组合》等等拓展性学习活动，让学生自主参与到不同的拓展性探究活动之中，以深化学生的拓展性数学思维，对于提高小学生的自主探究学习能力也有着很重要的作用。比如在《图书馆中的图书排列与组合》这一拓展性学习活动中，学生就可以自主选择某一图书馆，亲身去调查图书馆中各种图书的排列与组合形式，并在探索与分析的过程中总结自己的学习感悟，然后分享出来，并提出不同的图书排列与组合形式，有利于深化学生的数学学习能力。
四、 结束语
综上所述，“拓展性学习”是全新的学习模式，是学生拓宽自身学习空间、深化个人素质能力发展的重要途径。因此，在新课改的推动下，小学数学教师有必要针对拓展性课程建设过程中存在的各种问题，探索行之有效的方式来优化数学拓展性课程设计。根据低年级学生的特点，小学数学教师既可立足学生兴趣来设计拓展性数学课程，也可结合其他学科来推进拓展性学习，还可通过丰富拓展性学习活动形式来推进拓展性课程建设，让小学生获得整体上的协调发展。
参考文献：
[1]金佳晓，岑晓云.小学数学教学中拓展性内容的开发[J].基础教育研究，2017（18）：70-71.
[2]陈冬冬.小学数学拓展课设计研究[D].杭州：杭州师范大学，2018.
[3]厘吕华.多媒体在小学数学拓展教学中的运用[J].贵州教育，2017（14）：40.
[4]龚丹丹.关注方法指导拓展数学思维：小学数学拓展课程建设的研究实践[J].儿童大世界月刊，2017（6）：10.
[5]朱元华.STEAM理念下的小学数学拓展性课程实践研究[J].课程教学研究，2017（10）：88-94.
作者简介：
宋也能，浙江省杭州市，杭州天成教育集团。
关键词：新课改;小学数学;拓展性课程;课程设计
拓展性课程的开发与利用，无疑已经在一定程度上推动了新课改的转化与发展，它支持学生在原有的学习经验与生活经验基础上对更多的知识进行拓展性的认知，并将其纳入现有的知识体系之中，可促进学生素养与能力的发展。如今不少小学数学教师所开发的拓展性课程获得了不错的成效，为了让拓展性课程得到更充分、合理的运用，教师有必要彻底摆脱传统教材的束缚，继而进行新型化的数学拓展性课程设计，以增强学生对数学知识的学习热情与探究欲望，感悟数学知识的奥妙。
一、 小学数学拓展性课程建设的背景
在小学基础教育阶段的数学学科课程建设中，拓展性课程建设已经成为比较重要的一个组成部分，它强调教师要将现有的数学课程知识作为载体，对数学课程内容的教育意义、文化内涵以及生活底蕴等等进行延伸，开拓小学生对数学知识新的认知视野，满足新课标对小学生提出的数学思维、数学素养等方面的发展要求。例如当下新课程很明确地强调数学教师要在教学实践过程之中有计划地培养小学生的创新意识、自主意识、实践能力、问题探究能力等等方面的素质与能力。若教师要高效达成新课程提出的新教育目标，则需要让自己的数学课程设计越来越特色化以及多元化，让小学生在数学学科的学习过程中可以汲取促进自身全面发展的“营养”，在整体上提高小学生对新课程数学知识的学习能力。
在这样的背景之下，拓展性课程的建设成为了小学数学教师的研究热点，教师有必要在新的数学教育发展契机之下，为促进数学教育的健康发展而努力地在自己的课堂上注入新的教学活力。从另一个角度来讲，这无疑也可以拓展小学数学教师的专业化发展空间。为此，小学数学教师要试图有效拓展现有的数学课程，立足于促进小学生在数学学科学习过程中的个性化发展，让小学生的数学思维在活跃的课堂上得以激活与转化，并促使小学生初步的创新意识在潜移默化之中获得不同程度的强化。
二、 小学数学拓展性课程建设的现状
拓展性课程在新课改日渐深化发展的过程中，愈发受到教师的重视。小学数学教师若要让小学生的素质与能力得到全面协调性的发展，则应该积极落实拓展性课程建设，鼓励小学生在数学学习过程中展现自己的个性，并发展个性，最终让不同基础的小学生都可以获得良好的差异化发展。
只是当下小学数学拓展性课程的建设与发展还是存在一些不容乐观的问题，对拓展性课程的有效推进产生了不良的影响。这主要体现在：其一，有些教师在开发拓展性数学课程的過程中，还是在一定程度上依赖数学教材来进行课程设计。教师未能脱离传统教材束缚，则难以构建新型化的数学课程。其二，有的教师在拓展性数学课程设计的过程中，所选用的拓展性课程内容缺乏针对性，进而影响到拓展性数学课程设计的科学性，难以达到系统的、全面的拓展性课程教育效果。其三，一些教师的拓展性数学课程内容形式比较单一，甚至体现出一定的学科化倾向，这不利于实现拓展性数学课程的多样性。其四，有的教师在拓展性数学课程设计过程中，比较关注拓展性课程知识的设计，却缺乏拓展性活动的开发经验，甚至对拓展性数学活动的开发缺乏重视。在这些问题的约束下，小学数学拓展性课程建设的发展空间比较有限，亟待教师探索有效路径，推进小学数学拓展性课程的合理开发与利用。
三、 开展小学数学拓展性学习的有效路径
（一） 立足兴趣开展数学拓展性学习
低年级的学生对具有一定学习难度的数学知识缺乏较强的学习兴趣，平时的学习驱动力也不足。教师要根据低年级学生的具体特点来合理开展数学拓展性学习，则需考虑小学生的兴趣点这一问题。例如在“1～5的认识和加减法”的课堂上，教师要拓展小学生对这部分数学知识内容的学习空间，则可在课堂上为学生播放《小熊学数学》这一吸引他们注意力的教育视频。在视频的开始就有温柔女教师的提问：“1个苹果加1个苹果等于几个苹果呀？”随后就响起了同学们齐声的回答：“2个。”可是小熊却在课堂上睡觉，没有认真听讲，为了应付作业和考试，还拿出了好多运气护身符戴在身上，考试的时候还是不会答题，纳闷地想：“为什么我带了那么多护身符，还是考了0分？”最后是小老虎告诉它：“做事哪能凭运气呀。”
根据这一趣味性的教育视频，教师可融入本节课的一些数学题目内容，让小学生在受到吸引的过程中可以掌握好课堂上的知识。在这个基础上，教师可以提出拓展性学习的问题：“如果你是视频中的小老虎，那么你会教小熊如何正确学数学？”由此，教师可设计出《数的认识与加减法的多样方法》这一拓展性课程内容，可激活小学生对本节课主题的拓展性数学思维，在课堂上主动和老师或者身边的同学分享正确的数学学习方法，让小学生的个性化在这一课堂上得到良好的发挥，也让基础知识水平较低的小学生可以吸取学习经验，完善自己的学习方法。
（二） 结合其他学科开展拓展性学习
有些教师在拓展性课程设计的过程中会走进误区，认为拓展性课程内容只能偏向于数学学科，但实际上教师应该结合其他学科来设计拓展性学习内容，让学生在其他学科的视角下挖掘出其中蕴含的数学知识，进而感受到数学学科与其他学科之间的关联性，从而更新小学生对数学知识的认知，让小学生的数学学习方向更加多样化。
比如在“长度单位”这一单元的数学课堂上，教师可以结合语文学科来设计拓展性学习内容。例如教师可让小学生阅读一篇日记：2019年7月30日，星期二，天气晴。早上太阳刚爬上来，我也从2分米长的大床上一骨碌地爬起来，迅速地穿上鞋子跑去洗漱，妈妈早已为我在牙刷上挤好1厘米长的牙膏，我对着镜子刷牙，看着满嘴的泡沫哼起了歌，随后洗完脸。等我整理好身上的衣服，就下楼吃早餐。从我家到学校大概有1000分米的距离，路边是高为3～4厘米的绿化树，清风吹过，感觉很凉爽。我很快地到了学校，走进教室，上课铃声响了，我赶紧坐下来，拿出3分米厚的数学书，翻到新课的页面上，认真听老师讲课。 教师让学生阅读这篇日记之后，自主找出其中存在的长度单位这方面的错误，并纠正过来。这一拓展性课程内容无疑充分结合了数学与语文学科的知识，让学生更有兴致地参与到拓展性学习过程之中，学会将数学知识运用到现实生活的熟悉场景之中，让小学生感悟到数学知识在身边生活中的实用性。甚至教师可鼓励小学生自主去测量日记中提及的实物的具体长度，然后用正确的长度单位来进行表达。这一拓展性学习无疑可以增强学生对现有知識的记忆和理解，还可让他们参与动手操作的过程中，提高其在数学知识学习方面的实践操作能力。此外，教师可以进一步设计出“数学日记”的拓展性课程，让学生在每次数学学习之后写一篇数学日记，将自己的数学感悟、数学学习经验都写进来，也可以将自己的数学学习错题资源写进来。在这样的拓展性学习模式下，小学生的数学学习空间更加宽阔。
（三） 积极丰富拓展性学习活动形式
在数学拓展性学习的项目中引入多种多样的活动形式，这可让学生的拓展性学习更加活跃，也让拓展性课程凸显出更强的针对性，有利于促使学生从多种活动中深刻认识本节课数学知识的本质，还可提高小学生在数学拓展性学习活动中的参与度，保障数学拓展性学习的实效。比如在“数学言广角——搭配（一）”一课的拓展性课程中，教师要让小学生深刻地理解“排列和组合”这方面的知识点，则可为学生设计多种生动趣味的拓展性学习活动，让学生从生活中常见的搭配现象这一视角，调动自己的认知经验与生活经验，进行有效的延伸性学习。
例如教师可设计《寻找生活中的搭配》这一拓展性学习课程，让学生自主观察生活中可见的搭配。教师要让学生找出这些搭配中的排列与组合规律，深化学生对本节课数学知识本质的认识。比如生活中不同花盆的排列与组合、各种密码的排列与组合、七色堇的花朵颜色排列与组合、生活中服饰的搭配等等。
在这个基础上，教师要积极地丰富拓展性学习活动形式。例如教师可设计《木偶娃娃与帽子的多种搭配》《学校、中心街、文化馆的路线搭配》《“石头、剪刀、布”游戏的搭配》《文具的选购搭配》《图书馆中的图书排列与组合》等等拓展性学习活动，让学生自主参与到不同的拓展性探究活动之中，以深化学生的拓展性数学思维，对于提高小学生的自主探究学习能力也有着很重要的作用。比如在《图书馆中的图书排列与组合》这一拓展性学习活动中，学生就可以自主选择某一图书馆，亲身去调查图书馆中各种图书的排列与组合形式，并在探索与分析的过程中总结自己的学习感悟，然后分享出来，并提出不同的图书排列与组合形式，有利于深化学生的数学学习能力。
四、 结束语
综上所述，“拓展性学习”是全新的学习模式，是学生拓宽自身学习空间、深化个人素质能力发展的重要途径。因此，在新课改的推动下，小学数学教师有必要针对拓展性课程建设过程中存在的各种问题，探索行之有效的方式来优化数学拓展性课程设计。根据低年级学生的特点，小学数学教师既可立足学生兴趣来设计拓展性数学课程，也可结合其他学科来推进拓展性学习，还可通过丰富拓展性学习活动形式来推进拓展性课程建设，让小学生获得整体上的协调发展。
参考文献：
[1]金佳晓，岑晓云.小学数学教学中拓展性内容的开发[J].基础教育研究，2017（18）：70-71.
[2]陈冬冬.小学数学拓展课设计研究[D].杭州：杭州师范大学，2018.
[3]厘吕华.多媒体在小学数学拓展教学中的运用[J].贵州教育，2017（14）：40.
[4]龚丹丹.关注方法指导拓展数学思维：小学数学拓展课程建设的研究实践[J].儿童大世界月刊，2017（6）：10.
[5]朱元华.STEAM理念下的小学数学拓展性课程实践研究[J].课程教学研究，2017（10）：88-94.
作者简介：
宋也能，浙江省杭州市，杭州天成教育集团。