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【摘 要】 数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。
【关键词】 初中数学 概念
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。它的产生和形成过程，一般地说，是人们在对实际的（或具体的）事例观察的基础上，通过比较、归纳，再进一步概括、抽象出本质的过程，实质上就是一个思考的过程。初中数学教学内容里有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生能有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
1 利用生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
2 数学概念的探究性教学
探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。
例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：①事例中什么在发生变化？②怎样变化？③变化的意义是否相同？④三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。
在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。
3 注重概念间的联系，了解概念的体系
数学概念具有很强的系统性。概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样，在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程、不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。因此，在教学中要把握各次的教学要求，逐步加深理解。
4 培养学生学习概念的素养
主要是让学生做到“五会”即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。
4.1 理解概念要透彻。数学教师对数学概念的教学，容易走极端，一种是认为数学概念不重要，一带了之或者让学生看一看就完事了，而认为要把更多时间花在做题，特别是难题和中考常见题型上，这样容易造成学生在概念模糊的情况下，不能更好地利用概念分析或解决问题，而另一种要求学生一定要掌握好数学概念，而又把这种掌握理解为让学生死记硬背，生搬硬套，不惜代价守学生背，罚学生抄凡十遍，甚至上百遍，这样，学生即使记得了概念，也不知道该在什么地方用，怎么用，因而数学概念的教学应重在理解。
4.2 记识概念要深刻。数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。
4.3 表述概念要准确。概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。表述概念可以要求学生用自己的语言表述，不必按课本原文逐字表述。
4.4 比较概念要鉴别。有比较才会有鉴别。许多数学概念相互之间联系密切，用新概念时，要联系己讲的概念，比较它们之间的异同点。
4.5 运用概念要灵活。在提问数学概念时，有的学生会按照课本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活运用了，这说明学生不是真懂。
总之，概念是思维的基本单位，要促进学生思维的发展，必须首先强化概念教学。特别是数学学科逻辑思维很强，更要根据数学概念的特点，让学生牢固掌握概念的本质属性，激发其解决问题的积极性，增强灵活性。
【关键词】 初中数学 概念
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。它的产生和形成过程，一般地说，是人们在对实际的（或具体的）事例观察的基础上，通过比较、归纳，再进一步概括、抽象出本质的过程，实质上就是一个思考的过程。初中数学教学内容里有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生能有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
1 利用生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
2 数学概念的探究性教学
探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。
例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：①事例中什么在发生变化？②怎样变化？③变化的意义是否相同？④三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。
在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。
3 注重概念间的联系，了解概念的体系
数学概念具有很强的系统性。概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样，在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程、不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。因此，在教学中要把握各次的教学要求，逐步加深理解。
4 培养学生学习概念的素养
主要是让学生做到“五会”即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。
4.1 理解概念要透彻。数学教师对数学概念的教学，容易走极端，一种是认为数学概念不重要，一带了之或者让学生看一看就完事了，而认为要把更多时间花在做题，特别是难题和中考常见题型上，这样容易造成学生在概念模糊的情况下，不能更好地利用概念分析或解决问题，而另一种要求学生一定要掌握好数学概念，而又把这种掌握理解为让学生死记硬背，生搬硬套，不惜代价守学生背，罚学生抄凡十遍，甚至上百遍，这样，学生即使记得了概念，也不知道该在什么地方用，怎么用，因而数学概念的教学应重在理解。
4.2 记识概念要深刻。数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。
4.3 表述概念要准确。概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。表述概念可以要求学生用自己的语言表述，不必按课本原文逐字表述。
4.4 比较概念要鉴别。有比较才会有鉴别。许多数学概念相互之间联系密切，用新概念时，要联系己讲的概念，比较它们之间的异同点。
4.5 运用概念要灵活。在提问数学概念时，有的学生会按照课本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活运用了，这说明学生不是真懂。
总之，概念是思维的基本单位，要促进学生思维的发展，必须首先强化概念教学。特别是数学学科逻辑思维很强，更要根据数学概念的特点，让学生牢固掌握概念的本质属性，激发其解决问题的积极性，增强灵活性。