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【摘 要】 随着经济的快速发展，企业越来越重视自身价值的评估与提升，为了分析与衡量企业的市场价值，为投资人与管理者提供相关的经营管理信息用于决策参考，用于评估企业内在价值的自由现金流逐渐成为一项极为重要的指标，从自由现金流的角度来研究企业价值的提升也成为学者们关注的重点。本文利用上交所上市公司数据，采用自由现金流折现模型（FCF）对兖州煤业的股票每股价值进行了评估。研究表明：通过自由现金流计算出的2017年度兖州煤业的股票每股价值为10.14元左右，略低于实际每股价格。采用FCF模型对上市公司进行估值具有一定的参考价值，对企业实施评估有助于让企业对自身的市场价值有一个正确的认识，也对投资者理性投资有一定指导作用。
【关键词】 内在价值 自由现金流
一、FCF模型和价值评估
自1934年格雷厄姆和多德合在“证券分析”中首次提出价值投资理念以来，价值投资已经成为证券投资的主流理念之一。公司价值评估方法总体上可以分为三种，分别是成本法、市场法与收益法。收益法自从引入现金流量折现的思想后，逐渐成为实际运用较为广泛的评估方法。1986年，美国西北大学阿尔弗雷德·拉巴波特在此基础上创立了FCF模型，它的基本思想是公司价值等于公司所有权利要求者的自由现金流按照公司资本成本进行折现得到的现值总和，由于自由现金流折现模型的原理相对简单，所以在具体运用过程中有很大灵活性。
自由现金流量折现模型是在企业价值评估理论中最有成效的模型之一。首先，该模型以真正影响企业价值的经营活动的自由现金流量为基础进行价值评估，剔除了非经常性收益项目的影响，更能准确反映企业实力，为投资者、管理者、债权人等提供比较可靠的决策依据;其次，自由现金流量信息来自于传统的资产负债表、现金流量表以及利润表，将三大报表的有用信息统一到统一的量化指标，克服了使用单一财务报表易操控利润等缺陷;再次，该模型不仅考虑当前盈利能力，还对未来营运情况进行合理预测，把企业未来变现能力考虑在内，有效避免企业的短期行为。
二、国内外文献综述
（一）国外文献综述
在美国，欧洲等发达国家，已经有不计其数的研究学者在公司估值和资本投资领域被授予诺贝尔经济学奖，资本价值研究以及价值投资的理念在这些国家的投资者研究与运用中俨然成为常态并且根深蒂固。
20世纪初，经济学家艾尔文.费雪（IrvingFisher）对一个项目是否值得投资给出了独到的见解，经过研究他将一个项目的价值归因于未来该项目会为投资者带来多少的现金流流入，将未来这些现金流折现进行加总便可得到该项目的内在价值，在将该价值与投入对比，即可判断项目是否值得投资。这在公司价值理论的研究中产生了空前的影响。
1938年，威廉斯（Williams）通过对上市公司发放现金股利多少的角度，对公司价值做出了进一步的研究，他将现金股利代替了现金流，从公司未来发放现金股利折现的角度，促进了公司估值理论与方法的发展。但是在那个年代，社会的动荡及经济的不确定性，很难对公司发放的现金股利进行相应的分析，公司通常不具有稳定的现金分红，通过股利折现来评估企业价值极为困难，因此该方法很难在实践中得到有效的运用。
1958年，莫迪利安尼（Modigliani）和米勒（Miller）结合了公司的资本结构以及有效税率的研究，在一定假设的前提下提出了著名的MM定理。1961年，他们在《股利政策、増长与股票价值评估》一文中，将股利政策给公司带来的现金股利的影响，结合到现金流折现模型之中，引入企业价值的概念，试图分析股利政策会给企业价值带来哪些影响。
1995年，Ohlson指出公司的内在价值应该体现在价值创造的过程之中，他通过公司财务报告中的会计变量，结合对公司价值权益的分析，以会计作为基础，对前人的估值模型进行了改善。将会计交量作为自变量，建立起与公司价值的函数，提出了更为量化的会计基础计价模型来对公司进行价值评。由于许多成熟的公司财务数据透明，增长率稳定，不需要太多投资者主观的评价，并且将利润表与资产负債表联系起来，找到股票价值受哪些因素影响，以此来进行价值评估的方法更为科学，此方法可谓是给公司估值研究领域带来了一次革命性突破。
（二）国内文献综述
我国学者对于公司估值理论的研究相比于西方发达国家学者的研究则整整晚了几十年，公司估值理论在1990年后才逐渐在我国斩露头角，在不断吸取学习国外已经较为成熟的经验下，近几十年，我国学者在公司估值研究领域已经取得了突破性的进展，但我们仍然需要意识到与西方成熟发达的国家存有较大差距。
陆宇峰（1999）运用Ohlson（1995）提出的奥尔森模型，以1993年到1997年为目标时间跨度，通过将我国A股市场上公司的净资产与收益进行回归，探讨了公司净资产倍率与公司未来盈利的關系，并将每股浄资产与每股盈利作为联合解释因子看其是否与股价具有相关性。根据实证结果可以发现：每股净资产和每股收益对股价的联合解释能力逐年呈上升趋势。但是每股浄资产对股价的解释力度却并没有显著增加，每股收益才是影响股票价格的重要因素。
陈信元、陈冬华、朱红军（2002）运用Ohlson提出的奥尔森剩余收益定价模型，以1995-1997年我国A股公司的剩余收益、收益、净资产作为解释变量来考察对公司股价的解释力度。根据实证结果发现：这五个解释变量与股价回归的相关性都较高，解释力度较强;与Ohlson模型的理论基础相同，收益的回归系数为正;剩余收益相较于收益对股价的解释能力更弱，这主要可能因为剩余收益无法完全带来主营业务的增长;多因子回归相比于只考虑净资产和收益对股价的单因子回归，净资产对股价的解释力度会上升;流通股比例越高，会稀释每股的股权价值，使市场对公司的定价更低。
刘情倩（2008）通过对房地产行业深入的研究，结合行业的特点，在原有的剩余收益模型的基础上进行了改进，使其符合我国当前行业的实际，从定性分析和实证分析两个角度对房地产行业进行企业价值评估。 利亚涛（2010）结合基本面因素、公司治理因素以及实物期权等因素，运用实践中常用的估值框架对公司股票进行估值，并指出了价值与价格波动之间的关系，在前人的研究基础上，讨论了如何建立上市公司财务预测框架并提出了自己的看法。
三、基于自由现金流的内在价值评估
公司自由现金流，是指公司在保持正常运行的情况下，可以向所有出资人进行自由分配的现金流，自由现金流折现模型是绝对估值方法中的其中一种，绝对估值法的原理可以表述为：资产的价值来源于该资产可以在未来为其所有者带来的现金流，因此将未来所有现金流以能够体现获得该现金流的不确定性的折现率进行折现后，所得的价值加总求和，即为该资产的价值。根据上述原理，我们可以将自由现金流折现模型理论表述为：将公司未来自由现金流按一定的折现率折现后，加总求和所得的价值总和即为公司的企业价值。
基于自由现金流的内在价值评估根据我国上市公司的具体情况，本文认同TomCopeland构建的自由现金流量公式，即企业的税后净营业利润，加上折旧与摊销等非现金支出，再减去追加的营运资本和经营性长期资产的增加。公司估算内在价值的公式如下：
1、估计未来年度自由现金流。自由现金流是公司实际持有并可自由支配的现金，它是在不危及公司生存和发展的前提下由税后净营业利润加上折旧及摊销，扣除资本支出与营运资本增加。其公式为：
自由现金流量=（税后净营业利润+折旧及摊销）—（资本支出+营运资本增加）
2、确定股权平均资本成本。
k=股权资本成本率=无风险收益率+β系数*（市场收益率-无风险收益率）
3、估计公司当前内在价值。将计算得出的未来年度自由现金流按对应当年的股权平均资本成本为折现率分别折现到当前，随后加总求和就可以得到公司的内在价值。
四、兖州煤业的估值分析
（一）FCF参数的确定
税后净营业利润：根据公司利润表中数据营业利润乘以公司当年适用所得税率25%得出公司当年税后净营业利润;折旧及摊销：根据每年年度财务报告中合并财务报表项目注释中固定资产及无形资产统计表中增加额填列;资本性支出：根据每年年度财务报告中的资本开支计划中合计数填列;营运资本增加：营运资本增加额=流动资产本期增加额—流动负债本期增加额，本文采用的流动资产增加额为不包含货币资金的增加额;自由现金流的计算：根据上述公式计算得出每年的自由现金流，如下表所示（单位：亿元）：
（二）股权平均资本成本的确定
本文以当年发行的3年期国债收益率为无风险收益率，市场收益率拟定为5%，β系数的计算是通过取个股与上证指数每季度末月当月度涨幅进行回归分析计算得出β=1.252，通过上述公式计算得出当年股权平均资本成本率。数据如下（单位：亿元）：
（二）公司内在价值与每股内在价值的确定
根据上述数据与公式计算得出公司内在价值估计P=299.864亿元，将该数据除以兖州煤业2017年末数流通A股总股数29.56亿股，得出兖州煤业流通股每股内在价值估计=10.14元。
五、总结与分析
从本文的价值评估结果来看，兖州煤业的流通A股每股股权价值为10.14元，与2017年末股价14.04元相比较低，可能是由于煤炭行业近几年来的行业整体呈现出衰退趋势，以至于其内在价值的计算得出结果较低，而股价的展现存在一定的滞后;该数据可供參考的结果是;企业内在价值低于市场实际价值可能代表着当前公司股价股价虚高，不建议投资者继续买入。
本文的研究也存在一定局限性。基于自由现金流量的计算，由于环境的不确定性，避免不了主观因素的不准确性，这在一定程度上降低了企业价值评估的准确性。此外，资本市场中，影响股价的因素有很多，根据自由现金流计算股价仅是价值投资分析的基础，具体投资还要综合资本市场诸多因素，进行投资决策。尽管自由现金流量折现模型无法避免估计的主观性影响，但是由于自由现金流量的全面性、相关性以及注重经营活动现金流量等优势，确保了在会计实务界和学术界，此模型依旧是被广泛接受的主流指标。
作者简介：张何培（1995-），男，汉族，江西赣州，会计专业硕士在读，财务会计理论与实践，江西农业大学经济管理学院，江西省南昌市
【关键词】 内在价值 自由现金流
一、FCF模型和价值评估
自1934年格雷厄姆和多德合在“证券分析”中首次提出价值投资理念以来，价值投资已经成为证券投资的主流理念之一。公司价值评估方法总体上可以分为三种，分别是成本法、市场法与收益法。收益法自从引入现金流量折现的思想后，逐渐成为实际运用较为广泛的评估方法。1986年，美国西北大学阿尔弗雷德·拉巴波特在此基础上创立了FCF模型，它的基本思想是公司价值等于公司所有权利要求者的自由现金流按照公司资本成本进行折现得到的现值总和，由于自由现金流折现模型的原理相对简单，所以在具体运用过程中有很大灵活性。
自由现金流量折现模型是在企业价值评估理论中最有成效的模型之一。首先，该模型以真正影响企业价值的经营活动的自由现金流量为基础进行价值评估，剔除了非经常性收益项目的影响，更能准确反映企业实力，为投资者、管理者、债权人等提供比较可靠的决策依据;其次，自由现金流量信息来自于传统的资产负债表、现金流量表以及利润表，将三大报表的有用信息统一到统一的量化指标，克服了使用单一财务报表易操控利润等缺陷;再次，该模型不仅考虑当前盈利能力，还对未来营运情况进行合理预测，把企业未来变现能力考虑在内，有效避免企业的短期行为。
二、国内外文献综述
（一）国外文献综述
在美国，欧洲等发达国家，已经有不计其数的研究学者在公司估值和资本投资领域被授予诺贝尔经济学奖，资本价值研究以及价值投资的理念在这些国家的投资者研究与运用中俨然成为常态并且根深蒂固。
20世纪初，经济学家艾尔文.费雪（IrvingFisher）对一个项目是否值得投资给出了独到的见解，经过研究他将一个项目的价值归因于未来该项目会为投资者带来多少的现金流流入，将未来这些现金流折现进行加总便可得到该项目的内在价值，在将该价值与投入对比，即可判断项目是否值得投资。这在公司价值理论的研究中产生了空前的影响。
1938年，威廉斯（Williams）通过对上市公司发放现金股利多少的角度，对公司价值做出了进一步的研究，他将现金股利代替了现金流，从公司未来发放现金股利折现的角度，促进了公司估值理论与方法的发展。但是在那个年代，社会的动荡及经济的不确定性，很难对公司发放的现金股利进行相应的分析，公司通常不具有稳定的现金分红，通过股利折现来评估企业价值极为困难，因此该方法很难在实践中得到有效的运用。
1958年，莫迪利安尼（Modigliani）和米勒（Miller）结合了公司的资本结构以及有效税率的研究，在一定假设的前提下提出了著名的MM定理。1961年，他们在《股利政策、増长与股票价值评估》一文中，将股利政策给公司带来的现金股利的影响，结合到现金流折现模型之中，引入企业价值的概念，试图分析股利政策会给企业价值带来哪些影响。
1995年，Ohlson指出公司的内在价值应该体现在价值创造的过程之中，他通过公司财务报告中的会计变量，结合对公司价值权益的分析，以会计作为基础，对前人的估值模型进行了改善。将会计交量作为自变量，建立起与公司价值的函数，提出了更为量化的会计基础计价模型来对公司进行价值评。由于许多成熟的公司财务数据透明，增长率稳定，不需要太多投资者主观的评价，并且将利润表与资产负債表联系起来，找到股票价值受哪些因素影响，以此来进行价值评估的方法更为科学，此方法可谓是给公司估值研究领域带来了一次革命性突破。
（二）国内文献综述
我国学者对于公司估值理论的研究相比于西方发达国家学者的研究则整整晚了几十年，公司估值理论在1990年后才逐渐在我国斩露头角，在不断吸取学习国外已经较为成熟的经验下，近几十年，我国学者在公司估值研究领域已经取得了突破性的进展，但我们仍然需要意识到与西方成熟发达的国家存有较大差距。
陆宇峰（1999）运用Ohlson（1995）提出的奥尔森模型，以1993年到1997年为目标时间跨度，通过将我国A股市场上公司的净资产与收益进行回归，探讨了公司净资产倍率与公司未来盈利的關系，并将每股浄资产与每股盈利作为联合解释因子看其是否与股价具有相关性。根据实证结果可以发现：每股净资产和每股收益对股价的联合解释能力逐年呈上升趋势。但是每股浄资产对股价的解释力度却并没有显著增加，每股收益才是影响股票价格的重要因素。
陈信元、陈冬华、朱红军（2002）运用Ohlson提出的奥尔森剩余收益定价模型，以1995-1997年我国A股公司的剩余收益、收益、净资产作为解释变量来考察对公司股价的解释力度。根据实证结果发现：这五个解释变量与股价回归的相关性都较高，解释力度较强;与Ohlson模型的理论基础相同，收益的回归系数为正;剩余收益相较于收益对股价的解释能力更弱，这主要可能因为剩余收益无法完全带来主营业务的增长;多因子回归相比于只考虑净资产和收益对股价的单因子回归，净资产对股价的解释力度会上升;流通股比例越高，会稀释每股的股权价值，使市场对公司的定价更低。
刘情倩（2008）通过对房地产行业深入的研究，结合行业的特点，在原有的剩余收益模型的基础上进行了改进，使其符合我国当前行业的实际，从定性分析和实证分析两个角度对房地产行业进行企业价值评估。 利亚涛（2010）结合基本面因素、公司治理因素以及实物期权等因素，运用实践中常用的估值框架对公司股票进行估值，并指出了价值与价格波动之间的关系，在前人的研究基础上，讨论了如何建立上市公司财务预测框架并提出了自己的看法。
三、基于自由现金流的内在价值评估
公司自由现金流，是指公司在保持正常运行的情况下，可以向所有出资人进行自由分配的现金流，自由现金流折现模型是绝对估值方法中的其中一种，绝对估值法的原理可以表述为：资产的价值来源于该资产可以在未来为其所有者带来的现金流，因此将未来所有现金流以能够体现获得该现金流的不确定性的折现率进行折现后，所得的价值加总求和，即为该资产的价值。根据上述原理，我们可以将自由现金流折现模型理论表述为：将公司未来自由现金流按一定的折现率折现后，加总求和所得的价值总和即为公司的企业价值。
基于自由现金流的内在价值评估根据我国上市公司的具体情况，本文认同TomCopeland构建的自由现金流量公式，即企业的税后净营业利润，加上折旧与摊销等非现金支出，再减去追加的营运资本和经营性长期资产的增加。公司估算内在价值的公式如下：
1、估计未来年度自由现金流。自由现金流是公司实际持有并可自由支配的现金，它是在不危及公司生存和发展的前提下由税后净营业利润加上折旧及摊销，扣除资本支出与营运资本增加。其公式为：
自由现金流量=（税后净营业利润+折旧及摊销）—（资本支出+营运资本增加）
2、确定股权平均资本成本。
k=股权资本成本率=无风险收益率+β系数*（市场收益率-无风险收益率）
3、估计公司当前内在价值。将计算得出的未来年度自由现金流按对应当年的股权平均资本成本为折现率分别折现到当前，随后加总求和就可以得到公司的内在价值。
四、兖州煤业的估值分析
（一）FCF参数的确定
税后净营业利润：根据公司利润表中数据营业利润乘以公司当年适用所得税率25%得出公司当年税后净营业利润;折旧及摊销：根据每年年度财务报告中合并财务报表项目注释中固定资产及无形资产统计表中增加额填列;资本性支出：根据每年年度财务报告中的资本开支计划中合计数填列;营运资本增加：营运资本增加额=流动资产本期增加额—流动负债本期增加额，本文采用的流动资产增加额为不包含货币资金的增加额;自由现金流的计算：根据上述公式计算得出每年的自由现金流，如下表所示（单位：亿元）：
（二）股权平均资本成本的确定
本文以当年发行的3年期国债收益率为无风险收益率，市场收益率拟定为5%，β系数的计算是通过取个股与上证指数每季度末月当月度涨幅进行回归分析计算得出β=1.252，通过上述公式计算得出当年股权平均资本成本率。数据如下（单位：亿元）：
（二）公司内在价值与每股内在价值的确定
根据上述数据与公式计算得出公司内在价值估计P=299.864亿元，将该数据除以兖州煤业2017年末数流通A股总股数29.56亿股，得出兖州煤业流通股每股内在价值估计=10.14元。
五、总结与分析
从本文的价值评估结果来看，兖州煤业的流通A股每股股权价值为10.14元，与2017年末股价14.04元相比较低，可能是由于煤炭行业近几年来的行业整体呈现出衰退趋势，以至于其内在价值的计算得出结果较低，而股价的展现存在一定的滞后;该数据可供參考的结果是;企业内在价值低于市场实际价值可能代表着当前公司股价股价虚高，不建议投资者继续买入。
本文的研究也存在一定局限性。基于自由现金流量的计算，由于环境的不确定性，避免不了主观因素的不准确性，这在一定程度上降低了企业价值评估的准确性。此外，资本市场中，影响股价的因素有很多，根据自由现金流计算股价仅是价值投资分析的基础，具体投资还要综合资本市场诸多因素，进行投资决策。尽管自由现金流量折现模型无法避免估计的主观性影响，但是由于自由现金流量的全面性、相关性以及注重经营活动现金流量等优势，确保了在会计实务界和学术界，此模型依旧是被广泛接受的主流指标。
作者简介：张何培（1995-），男，汉族，江西赣州，会计专业硕士在读，财务会计理论与实践，江西农业大学经济管理学院，江西省南昌市