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摘要：新课标指出数学要体现出“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。所以教师在布置作业时要坚持差异理论，精心设计数学作业，体现多样性，让学生自由选择，以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，使教学与练习相互促进，最终实现“人人能练习、人人能成功”的目的。
关键词：精心设计 数学作业 培养能力
作业是教学过程中的重要环节之一，学生通过作业将课堂上获得的教学信息内化为能力，教师则通过批改作业检查教学效果。尤其是数学学科，更要通过作业来强化所学知识。但学生往往因缺乏目的性而对作业练习失去动力，时常会产生抄袭、应付完成等情形，有的学生因题海战术而产生厌烦或抵触情绪。因此，精心设计数学作业，是提高教学效率的一个重要方面，教师在把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，还应把作业、作为教学的重要环节来设计，使教学与练习相互促进，那么如何设计数学作业呢？新课标下作业设计体现多样性：
一、体现系统性
教师在作业设计时要把握知识的连贯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求。首先要加强“双基”训练，确保学生“基础题”要过关；其次要注重学习内容的重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识。如在有理数的加、减、乘、除运算的每一节教学中应做到系统性的强化训练，这样才能保证有理数的混合运算少出差错。
二、体现层次性
新课标指出数学要体现出“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。所以教师在布置作业时要坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择，以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”。
如教学《二次函数的图像和性质》一节的第4课时，课后作业设计可以分层：
（1）必做题（课本习题6.2）
第5题画出函数y=-（x-3）2+2的图像，并写出它的顶点坐标和对称轴；
第7题把函数y=-2x2-5x+7化为y=a（x+m）2+k的形式，并求出函数的最大值或最小值.
（2）选做题（综合题）
已知二次函数的图像以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）.
①求该函数的关系式；
②求该函数图像与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图像向右平移，当图像经过原点时，A、B两点随图像移至A1、B1，求△OA1B1的面积.
设计上述作业目的就是针对学生的差异，因材施教，给学生留有自主选择的空间，充分发挥学生的学习主动性，让他们各取所需，让学有余力的学生得到提高。
三、体现兴趣性
教育学家乌申斯基说“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，如果对数学学习缺乏兴趣，学生就会视数学学习是一种煎熬。曾经有学生问学习数学有何用？因为生活离不开数学，利用数学知识可巧妙解决生活中的许多问题。如把数学作业与学生的生活经验结合起来，更能体现出数学的应用价值。
如教学七年级（上）第六章6.5“统计图的选择”这一内容：
作业可设计为：请你向父母亲调查，你家近五年2007年、2008年、2009年、2010年、2011年）的家庭收入情况（单位：万元）
（1）用三种统计图，把你家近五年的家庭收入情况表示出来。
（2）对近五年的家庭收入变化，你有何感想？
用统计图来反映自己家庭的收入情况，激发了学生学习数学的兴趣，又达到了知识目标，同时又将思想教育融在其中。
四、体现开放性
开放题内容丰富、形式多样，不像封闭性习题形式单一，同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，这样可充分发挥学生的创新意识和创新精神。
如数学七年级（上）第一章1.3“截一个几何体”内容：
作业可设计为：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？
寥寥几字看似简单，其实题目本身却会折射出不同层次的思维水平，不同的学生会通过截面的不同位置得出不同的答案。而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养，能够较好地考查学生的应用意识与实践能力，从而发展了学生的空间观念。
五、体现创新性
充分发挥数学作业巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息，重新构建一种知识与能力、理论与实践有机结合的作业模式。如数学：七年级（上）第一章1.5“生活中的图形”，可设计如下作业：
用线段、三角形、圆三种基本图形设计成表示客观事物的图画。请你展开联想，用你学过的几何基本图形来表示生活中的事物，并附解说。
六、作业要适量
教师在设计和布置作业时应适量，应严格执行中学《课程标准》中的有关规定。这样，才能让学生有足够的时间从事自己感兴趣的活动，充分发展他们的天性，锻炼他们的能力。在质的方面，教师应进行认真的筛选，考虑什么类型的作业有利于巩固学生课堂所学的知识，提高学生的成绩；什么类型的作业有利于激发学生的独立思考，培养学生的创新意识，锻炼学生的实践能力；什么类型的作业有助于培养学生良好的思想品德和行为习惯，提高学生的人文素养。教师应挑选那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业，力求少而精，力争让学生的作业能够“以一当十，举一反三”，做到质高而量精。这样，既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。
总之，教学质量的保证，在很大程度上依赖于能否获取矫正性的反馈信息，作业练习正是获取这种信息的重要渠道。美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域”。由此可见，教师在选择作业时要严格把关，通过优化设计的练习，促进学生智能的健康发展。练习的编排要由易到难，循序渐进；练习的结果要及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。
（作者单位：河北省永年县第一实验学校）
关键词：精心设计 数学作业 培养能力
作业是教学过程中的重要环节之一，学生通过作业将课堂上获得的教学信息内化为能力，教师则通过批改作业检查教学效果。尤其是数学学科，更要通过作业来强化所学知识。但学生往往因缺乏目的性而对作业练习失去动力，时常会产生抄袭、应付完成等情形，有的学生因题海战术而产生厌烦或抵触情绪。因此，精心设计数学作业，是提高教学效率的一个重要方面，教师在把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，还应把作业、作为教学的重要环节来设计，使教学与练习相互促进，那么如何设计数学作业呢？新课标下作业设计体现多样性：
一、体现系统性
教师在作业设计时要把握知识的连贯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求。首先要加强“双基”训练，确保学生“基础题”要过关；其次要注重学习内容的重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识。如在有理数的加、减、乘、除运算的每一节教学中应做到系统性的强化训练，这样才能保证有理数的混合运算少出差错。
二、体现层次性
新课标指出数学要体现出“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。所以教师在布置作业时要坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择，以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”。
如教学《二次函数的图像和性质》一节的第4课时，课后作业设计可以分层：
（1）必做题（课本习题6.2）
第5题画出函数y=-（x-3）2+2的图像，并写出它的顶点坐标和对称轴；
第7题把函数y=-2x2-5x+7化为y=a（x+m）2+k的形式，并求出函数的最大值或最小值.
（2）选做题（综合题）
已知二次函数的图像以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）.
①求该函数的关系式；
②求该函数图像与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图像向右平移，当图像经过原点时，A、B两点随图像移至A1、B1，求△OA1B1的面积.
设计上述作业目的就是针对学生的差异，因材施教，给学生留有自主选择的空间，充分发挥学生的学习主动性，让他们各取所需，让学有余力的学生得到提高。
三、体现兴趣性
教育学家乌申斯基说“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，如果对数学学习缺乏兴趣，学生就会视数学学习是一种煎熬。曾经有学生问学习数学有何用？因为生活离不开数学，利用数学知识可巧妙解决生活中的许多问题。如把数学作业与学生的生活经验结合起来，更能体现出数学的应用价值。
如教学七年级（上）第六章6.5“统计图的选择”这一内容：
作业可设计为：请你向父母亲调查，你家近五年2007年、2008年、2009年、2010年、2011年）的家庭收入情况（单位：万元）
（1）用三种统计图，把你家近五年的家庭收入情况表示出来。
（2）对近五年的家庭收入变化，你有何感想？
用统计图来反映自己家庭的收入情况，激发了学生学习数学的兴趣，又达到了知识目标，同时又将思想教育融在其中。
四、体现开放性
开放题内容丰富、形式多样，不像封闭性习题形式单一，同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，这样可充分发挥学生的创新意识和创新精神。
如数学七年级（上）第一章1.3“截一个几何体”内容：
作业可设计为：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？
寥寥几字看似简单，其实题目本身却会折射出不同层次的思维水平，不同的学生会通过截面的不同位置得出不同的答案。而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养，能够较好地考查学生的应用意识与实践能力，从而发展了学生的空间观念。
五、体现创新性
充分发挥数学作业巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息，重新构建一种知识与能力、理论与实践有机结合的作业模式。如数学：七年级（上）第一章1.5“生活中的图形”，可设计如下作业：
用线段、三角形、圆三种基本图形设计成表示客观事物的图画。请你展开联想，用你学过的几何基本图形来表示生活中的事物，并附解说。
六、作业要适量
教师在设计和布置作业时应适量，应严格执行中学《课程标准》中的有关规定。这样，才能让学生有足够的时间从事自己感兴趣的活动，充分发展他们的天性，锻炼他们的能力。在质的方面，教师应进行认真的筛选，考虑什么类型的作业有利于巩固学生课堂所学的知识，提高学生的成绩；什么类型的作业有利于激发学生的独立思考，培养学生的创新意识，锻炼学生的实践能力；什么类型的作业有助于培养学生良好的思想品德和行为习惯，提高学生的人文素养。教师应挑选那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业，力求少而精，力争让学生的作业能够“以一当十，举一反三”，做到质高而量精。这样，既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。
总之，教学质量的保证，在很大程度上依赖于能否获取矫正性的反馈信息，作业练习正是获取这种信息的重要渠道。美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域”。由此可见，教师在选择作业时要严格把关，通过优化设计的练习，促进学生智能的健康发展。练习的编排要由易到难，循序渐进；练习的结果要及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。
（作者单位：河北省永年县第一实验学校）