【摘 要】
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1977年Hansen和Patrick提出了一族求复函数f:C→C零点的带参数λ的迭代方法[1]:xn+1=xn-(λ+1)f(xn)/λf1(xn)±(√f1(xn)2-(λ+1)f(xn)fn(xn))n(>)0.[2]在区间估计的判据下
【机 构】
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浙江大学西溪校区数学系,杭州,10028
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1977年Hansen和Patrick提出了一族求复函数f:C→C零点的带参数λ的迭代方法[1]:xn+1=xn-(λ+1)f(xn)/λf1(xn)±(√f1(xn)2-(λ+1)f(xn)fn(xn))n(>)0.[2]在区间估计的判据下证明了此方法的收敛性;而[3]用Smale的点估计判据证明了:当λ∈[-1,1]和α(x,f)≤3-2√2时,此方法对复解析函数是收敛的.但是解析性的条件太强了.[4]和[5]针对性地给出了点估计的弱条件,分别对Newton和Halley方法作了分析.
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