论文部分内容阅读
摘要：面对课程概念泛化、课程实施僵化与课程内容窄化的现状，解开桎梏的路径在于引领教师从理解课程走向实施课程，从实施课程走向创生课程。在理解课程的过程中，逐步生成各具个性的课程观;在实践课程的阶段中，努力建构儿童数学的实践体;在创生课程的过程中，尝试建设学校数学的课程群。在思考的导航、行为的探航与方式的巡航中，认识与发现儿童的价值，解读与阐释课程的意义。
关键词：数学课程;理解;实践;创生
中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2016）01A-0065-05
课改已逾十年。十多年来，在外在引领和内在需求的双向作用下，教育发生着量的变化与质的飞跃。然而，聚焦到具体课程的理解与建构，现实中仍然存在着一些误区。
一是课程概念泛化。在三级课程的管理体制下，几乎所有的学校都在引领教师进行以校为本的课程再造。“时时为课程，处处皆课程”这一理念落地到具体的实践，却难免步入“把课程降格为活动”的尴尬境地。
二是课程实施固化。如果说学校整体课程的建构是一种顶层设计，那么落实到每一门课程就是底层实施。顶层设计的改变，理应触及底层实施的方式变革。然而，在现实的学校课程实施中，自上而下的行政推动，并没有激活自下而上的草根运动，“设计理念高大上，数学课堂老本行”的现象仍比比皆是。
三是课程内容窄化。在部分数学教师的课程理解与教学实施中，忽视内容的前后承接，无视数学的生活原型，轻视知识的发生发展，漠视结构的前引后联。以本为本、以文论文、就题论题、故步自封，课程的内容窄化为教材的呈现。
课程理解的偏差，导致课程实施的偏离。走出固有的思维，摆脱同化的现状，解开思想的桎梏，需要教师从理解课程走向实践课程，从实践课程走向创生课程。
随着课程改革不断发展演进，课改也在不断升级换代。在“课改—改课—课改”的行进路线中，从教与学形式的变化，到教与学结构的变化，最终必将真正指向教与学意义的变化。
一、理解课程：走在回望过往的路上
课程是什么？仁者见仁智者见智。课程即跑道，课程即教材，课程即经验……不同的回答，体现的是不同的课程观。
理解课程，需要教师理解课程观的衍生与发展。仅仅把课程视为“学科”，或者把课程视为“知识”，还是片面的。把课程视为学生的“生活经验”，认为课程有助于儿童的“履历经验”的生长与重组，对于教师的课程观的建构显然有着非常积极的现实意义。朝向完满生活的需要，重建儿童的学习生活，从现实生活走向可能生活，在科学世界与生活世界中建立起有意义、有意思的链接，是课程的重要使命所在。
理解课程，需要教师个性化地建构个体课程观。只有建立起基于教师个人成长经验、有助于教师个人发展的课程理解，方能真正助力于有特点、有特色、有特长的教师的成长，方能真正促进有追求、有思考、有研究的教师的发展。具有个体特点的课程观，将会引导教师走上更富特质的教育生长之路，才会涌现出更多如“融错教育”、“大问题教学”等的研究成果。
二、实践课程：走在立足当下的路上
（一）理念解读：从教材到课程
纵观现行的各个版本的数学教材，无一例外都给学生和教师提供了丰富的教学素材，并以教学内容和数学思想方法两条主线贯穿其中。然而无论是哪一种版本的教材，具体到每一所学校、每一位教师、每一个学生，还都只是静态的文本。从文本的教材到现实的教材，从普适的教材到特设的教材，作为学校一线的教师，还需要从校情、师情、生情出发，将各类素材进行重组与加工，将教材内容进行整合与开发。
只有真正从教材视野走向课程视域，走进教材、研究教材，进而加工教材、开发教材，才能使统一的教学材料变化为个性的教学工具，使静态的文本材料衍生成动态的教学过程。从教材到课程，体现的是理念的更新与实践的跟进，是对教与学的价值的重新判断，对教与学的方式的重新改写。
（二）实践改进：从课程到儿童
1.从儿童经验出发
2015年陕西高考语文作文题为《给违反交规的父亲一封信》。所给作文材料大意是：一位父亲在高速公路上边开车边打电话，旁边的孩子一再提醒父亲不要拨打电话，可父亲不听劝阻。请考生以孩子的口吻给父亲写一封信。微信圈中有诸多微友就农村考生缺乏相关经验提出异议。同样道理，在数学课程的建构中我们也需要激活与唤醒儿童的生活经验，并促进儿童不断地积累经验。游牧民族的儿童开展确定位置的内容的学习、教材中的小动物住高楼主题图等就脱离了儿童已有的生活经验。
建构适合儿童的数学课程，儿童不应缺位。学校和教师理应为儿童的知识与经验的生长提供必要的学习材料，营造合宜的学习环境，设计有效的教学结构。教师心中既要有基于课程内容的全局性、战略性的知识蓝图，又要有基于儿童经验的微观性、战术性的导航地图，尊重儿童已有的认知，借助儿童原有的经验，运作数学的前概念，促进学习的正迁移。
2.向学习需要进发
数学是一门具有极强逻辑性的学科。每一个内容元素在数学大结构中都有其独特的价值与作用。在教师的课程视野中，不仅要理清大单元的整体编排、小单元的螺旋上升所内隐的知识结构，更要读懂学生的学习起跳点、学习兴奋点、学习困难点与学习需求点。不仅要理清知识的前沿后续，还要关注儿童的学习心向。简而言之，教师的眼中不仅要有“书”、有“数”、有“术”，更要有“人”。
建构儿童喜欢的数学课程，需求不应缺位。有效学习的发生，与学习的动机有着极其密切的关系。如果教师建构的课程内容，学生觉得索然无味，或者认为与己无关，就不可能感受到其中蕴藏的价值，更不可能引起有意义的持久学习。让学生参与课程的动态建构，明白自我的学习需求，说出自己的学习需要，看到个性的学习目标，学习才有可能深度发生。
3.向实践深处生发 比如，学校设置停车场车位就可以作为一个项目学习的案例，可鼓励学生在给定的不规则形状停车场中设计停车位，并向学校相关部门提交方案，说明理由，给出建议。在该项目学习的过程中，学生通过具体实践（相关数据的测量）、绘图技术（平面缩略图）、实验操作（模拟形状分割）、计算比较（比较不同形状的停车位的面积利用率，长方形与平行四边形）等，最终形成最佳方案并形成书面报告。这样的项目学习，有助于学生理解并感受数学的重要性，感知与体会生活的现实性，既培养了学生的数学素养，又关注了跨学科素养的提升。
4.自创读本的“回归儿童”
儿童不仅享有学习权、发展权，还享有课程权。课程内容的选择、课程进度的商议、课程评价的参与、课程形式的建议等等，都是儿童课程权的体现。因此，从这个意义上来说，数学课程建构的主体应该是教师与学生所组成的研究共同体。
在图书类别中数学童话类书籍一直占比较低，而小学阶段的学生对于童话类体裁认同度又非常高。因此，在学校数学课程体系的建构中，数学童话的读、写、绘就可以作为数学课程的补充内容。数学童话故事既可以由教师编写，也可以由学生创绘。故事与教材同构，进程与教材同速，目标与教材同源，既可以作为课前自我预习的材料，也可以作为课后深入理解的材料，还可以作为复习巩固时的支架。图2为根据苏教版第八册教材编写的配套数学童话读本目录及节选内容。
5.自制课程的“云端对接”
知识获取的方式是多元的，教育正在被技术所改变。当各类终端成为学生的学习伙伴时，当各个程序成为学生自主学习的导师时，技术带来的是巨大的变革。传统课程的单维方式通过技术的方式获得了自由生长的力量，数学课程已然没有了现实的时空篱墙，借助因特网可以连接到任何地方。
简单的录屏工具、简易的麦克风设备，加上智慧与行动，就可以生成微课程。教师可以发布课程内容，学生也可以尝试自创课程。画图巧算乘法让儿童感受中外不同表达方式内在的一致的数学本质。PPT巧制钟面，融合了动画设计与圆心角的计算……
利用口算神器进行口算攻擂，让学生爱上计算;17作业网，融游戏、学习、作业、pk于一体，让孩子爱上自主挑战;借助在线自选课程获取积分，让儿童主动学习，个性成长。而这一切，正潜移默化地帮助学生将思维方式、学习方式自动升级，帮助教师将教学方法、工作方式系统重启。
在朝向未来的数学课程建构路途中，因为理解而实践，因有实践而创生，有解开桎梏的欣喜，也有茅塞顿开的彻悟，有遇到挫折的迷茫，也有云开雾散的豁然。回归数学学科的本源，回归儿童认知的本色，回归素养发展的本位，强化课程意识，优化课程实施，我们——每一位教师和学生还可以做很多，也一定能做到。
责任编辑：丁伟红、石萍
Untangling Shackles： From Interpreting to Generating Curriculum
WANG Lan
（Wujin Qingying Foreign Languages School， Changzhou 213164， China）
Abstract： Facing the present situation of extensive curriculum concept， rigid implementation and narrowing curriculum content， we should untangle the shackles by guiding teachers from understanding to implementing courses， and from implementing to generating courses. In the process of understanding courses， teachers should form personal views of courses; in the phase of implementation， teachers should strive to construct mathematics practice for children; in the process of generation， teachers should try constructing curricula group for school mathematics. Under the guidance of thinking， behavior and manners， teachers should get to know and discover children’s values， interpret and expound the meanings of curriculum.
Key words： mathematics course; interpretation; practice; generation
关键词：数学课程;理解;实践;创生
中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2016）01A-0065-05
课改已逾十年。十多年来，在外在引领和内在需求的双向作用下，教育发生着量的变化与质的飞跃。然而，聚焦到具体课程的理解与建构，现实中仍然存在着一些误区。
一是课程概念泛化。在三级课程的管理体制下，几乎所有的学校都在引领教师进行以校为本的课程再造。“时时为课程，处处皆课程”这一理念落地到具体的实践，却难免步入“把课程降格为活动”的尴尬境地。
二是课程实施固化。如果说学校整体课程的建构是一种顶层设计，那么落实到每一门课程就是底层实施。顶层设计的改变，理应触及底层实施的方式变革。然而，在现实的学校课程实施中，自上而下的行政推动，并没有激活自下而上的草根运动，“设计理念高大上，数学课堂老本行”的现象仍比比皆是。
三是课程内容窄化。在部分数学教师的课程理解与教学实施中，忽视内容的前后承接，无视数学的生活原型，轻视知识的发生发展，漠视结构的前引后联。以本为本、以文论文、就题论题、故步自封，课程的内容窄化为教材的呈现。
课程理解的偏差，导致课程实施的偏离。走出固有的思维，摆脱同化的现状，解开思想的桎梏，需要教师从理解课程走向实践课程，从实践课程走向创生课程。
随着课程改革不断发展演进，课改也在不断升级换代。在“课改—改课—课改”的行进路线中，从教与学形式的变化，到教与学结构的变化，最终必将真正指向教与学意义的变化。
一、理解课程：走在回望过往的路上
课程是什么？仁者见仁智者见智。课程即跑道，课程即教材，课程即经验……不同的回答，体现的是不同的课程观。
理解课程，需要教师理解课程观的衍生与发展。仅仅把课程视为“学科”，或者把课程视为“知识”，还是片面的。把课程视为学生的“生活经验”，认为课程有助于儿童的“履历经验”的生长与重组，对于教师的课程观的建构显然有着非常积极的现实意义。朝向完满生活的需要，重建儿童的学习生活，从现实生活走向可能生活，在科学世界与生活世界中建立起有意义、有意思的链接，是课程的重要使命所在。
理解课程，需要教师个性化地建构个体课程观。只有建立起基于教师个人成长经验、有助于教师个人发展的课程理解，方能真正助力于有特点、有特色、有特长的教师的成长，方能真正促进有追求、有思考、有研究的教师的发展。具有个体特点的课程观，将会引导教师走上更富特质的教育生长之路，才会涌现出更多如“融错教育”、“大问题教学”等的研究成果。
二、实践课程：走在立足当下的路上
（一）理念解读：从教材到课程
纵观现行的各个版本的数学教材，无一例外都给学生和教师提供了丰富的教学素材，并以教学内容和数学思想方法两条主线贯穿其中。然而无论是哪一种版本的教材，具体到每一所学校、每一位教师、每一个学生，还都只是静态的文本。从文本的教材到现实的教材，从普适的教材到特设的教材，作为学校一线的教师，还需要从校情、师情、生情出发，将各类素材进行重组与加工，将教材内容进行整合与开发。
只有真正从教材视野走向课程视域，走进教材、研究教材，进而加工教材、开发教材，才能使统一的教学材料变化为个性的教学工具，使静态的文本材料衍生成动态的教学过程。从教材到课程，体现的是理念的更新与实践的跟进，是对教与学的价值的重新判断，对教与学的方式的重新改写。
（二）实践改进：从课程到儿童
1.从儿童经验出发
2015年陕西高考语文作文题为《给违反交规的父亲一封信》。所给作文材料大意是：一位父亲在高速公路上边开车边打电话，旁边的孩子一再提醒父亲不要拨打电话，可父亲不听劝阻。请考生以孩子的口吻给父亲写一封信。微信圈中有诸多微友就农村考生缺乏相关经验提出异议。同样道理，在数学课程的建构中我们也需要激活与唤醒儿童的生活经验，并促进儿童不断地积累经验。游牧民族的儿童开展确定位置的内容的学习、教材中的小动物住高楼主题图等就脱离了儿童已有的生活经验。
建构适合儿童的数学课程，儿童不应缺位。学校和教师理应为儿童的知识与经验的生长提供必要的学习材料，营造合宜的学习环境，设计有效的教学结构。教师心中既要有基于课程内容的全局性、战略性的知识蓝图，又要有基于儿童经验的微观性、战术性的导航地图，尊重儿童已有的认知，借助儿童原有的经验，运作数学的前概念，促进学习的正迁移。
2.向学习需要进发
数学是一门具有极强逻辑性的学科。每一个内容元素在数学大结构中都有其独特的价值与作用。在教师的课程视野中，不仅要理清大单元的整体编排、小单元的螺旋上升所内隐的知识结构，更要读懂学生的学习起跳点、学习兴奋点、学习困难点与学习需求点。不仅要理清知识的前沿后续，还要关注儿童的学习心向。简而言之，教师的眼中不仅要有“书”、有“数”、有“术”，更要有“人”。
建构儿童喜欢的数学课程，需求不应缺位。有效学习的发生，与学习的动机有着极其密切的关系。如果教师建构的课程内容，学生觉得索然无味，或者认为与己无关，就不可能感受到其中蕴藏的价值，更不可能引起有意义的持久学习。让学生参与课程的动态建构，明白自我的学习需求，说出自己的学习需要，看到个性的学习目标，学习才有可能深度发生。
3.向实践深处生发 比如，学校设置停车场车位就可以作为一个项目学习的案例，可鼓励学生在给定的不规则形状停车场中设计停车位，并向学校相关部门提交方案，说明理由，给出建议。在该项目学习的过程中，学生通过具体实践（相关数据的测量）、绘图技术（平面缩略图）、实验操作（模拟形状分割）、计算比较（比较不同形状的停车位的面积利用率，长方形与平行四边形）等，最终形成最佳方案并形成书面报告。这样的项目学习，有助于学生理解并感受数学的重要性，感知与体会生活的现实性，既培养了学生的数学素养，又关注了跨学科素养的提升。
4.自创读本的“回归儿童”
儿童不仅享有学习权、发展权，还享有课程权。课程内容的选择、课程进度的商议、课程评价的参与、课程形式的建议等等，都是儿童课程权的体现。因此，从这个意义上来说，数学课程建构的主体应该是教师与学生所组成的研究共同体。
在图书类别中数学童话类书籍一直占比较低，而小学阶段的学生对于童话类体裁认同度又非常高。因此，在学校数学课程体系的建构中，数学童话的读、写、绘就可以作为数学课程的补充内容。数学童话故事既可以由教师编写，也可以由学生创绘。故事与教材同构，进程与教材同速，目标与教材同源，既可以作为课前自我预习的材料，也可以作为课后深入理解的材料，还可以作为复习巩固时的支架。图2为根据苏教版第八册教材编写的配套数学童话读本目录及节选内容。
5.自制课程的“云端对接”
知识获取的方式是多元的，教育正在被技术所改变。当各类终端成为学生的学习伙伴时，当各个程序成为学生自主学习的导师时，技术带来的是巨大的变革。传统课程的单维方式通过技术的方式获得了自由生长的力量，数学课程已然没有了现实的时空篱墙，借助因特网可以连接到任何地方。
简单的录屏工具、简易的麦克风设备，加上智慧与行动，就可以生成微课程。教师可以发布课程内容，学生也可以尝试自创课程。画图巧算乘法让儿童感受中外不同表达方式内在的一致的数学本质。PPT巧制钟面，融合了动画设计与圆心角的计算……
利用口算神器进行口算攻擂，让学生爱上计算;17作业网，融游戏、学习、作业、pk于一体，让孩子爱上自主挑战;借助在线自选课程获取积分，让儿童主动学习，个性成长。而这一切，正潜移默化地帮助学生将思维方式、学习方式自动升级，帮助教师将教学方法、工作方式系统重启。
在朝向未来的数学课程建构路途中，因为理解而实践，因有实践而创生，有解开桎梏的欣喜，也有茅塞顿开的彻悟，有遇到挫折的迷茫，也有云开雾散的豁然。回归数学学科的本源，回归儿童认知的本色，回归素养发展的本位，强化课程意识，优化课程实施，我们——每一位教师和学生还可以做很多，也一定能做到。
责任编辑：丁伟红、石萍
Untangling Shackles： From Interpreting to Generating Curriculum
WANG Lan
（Wujin Qingying Foreign Languages School， Changzhou 213164， China）
Abstract： Facing the present situation of extensive curriculum concept， rigid implementation and narrowing curriculum content， we should untangle the shackles by guiding teachers from understanding to implementing courses， and from implementing to generating courses. In the process of understanding courses， teachers should form personal views of courses; in the phase of implementation， teachers should strive to construct mathematics practice for children; in the process of generation， teachers should try constructing curricula group for school mathematics. Under the guidance of thinking， behavior and manners， teachers should get to know and discover children’s values， interpret and expound the meanings of curriculum.
Key words： mathematics course; interpretation; practice; generation