LONG-TIME ASYMPTOTIC FOR THE DAMPED BOUSSINESQ EQUATION IN A CIRCLE

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The first initial-boundary value problem for the following equation utt-αΔutt-2bΔut=αΔ^3u-βΔ^2u+Δu+γΔ(u^2) in a unit circle is considered. The existence of strong solution is established in the space C^0([0,∞),HrY^s(0,1)),s<7/2,and the solutions are co
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