【摘 要】
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对含有平方和(或平方和的平方根)结构的代数问题,有时可考虑创立直角三角形求解.例1已知正数x,y满足条件x+y =4,求(x~2+1)~(1/2)·(y~2+1)~(1/2)的最小值.分析(x~2+1)~(1/2)
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对含有平方和(或平方和的平方根)结构的代数问题,有时可考虑创立直角三角形求解.例1已知正数x,y满足条件x+y =4,求(x~2+1)~(1/2)·(y~2+1)~(1/2)的最小值.分析(x~2+1)~(1/2)、(y~2+1)~(1/2)而是平方和的平方根结构,与两个直角三角形的斜边相对应,并且这两个直角三角形具有长度是1的公共直角边,因此,可创立两个直角三角形求解.
For algebraic problems that contain square sums (or square roots squared) structures, it is sometimes considered to create a right-angled triangle solution. Example 1 Given the positive x, y satisfy the condition x + y = 4, find (x ~ 2 + 1) ~ ( 1/2)·(y~2+1)~(1/2) Min. Analysis (x~2+1)~(1/2),(y~2+1)~(1/2) Instead, the square root structure of the sum of squares corresponds to the hypotenuse of two right-angled triangles, and the two right-angled triangles have a common right-angled edge of length 1. Therefore, two right-angled triangles can be created.
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