论文部分内容阅读
摘 要：作为无线通信终端设备的重要组成部分，滤波器在无线通信系统中具有重要作用，随着频谱资源的日益紧张，研究双频甚至多频平面带通滤波器的基础理论及设计方法对于多频通信系统的发展至关重要。首先对国内外近年来在多频带平面带通滤波器方面的研究现状作了报告，总结了平面带通滤波器的多频带技术，在此基础上，对目前实现多频带滤波器的主要技术手段进行了研究归纳。
关键词：微波通信;带通滤波器;多频带;应用现状
Abstract：As an important part of wireless communication terminal equipment，filter plays an important role in wireless communication system. With the increasing shortage of spectrum resources，it is very important to study the basic theory and design method of dual frequency or even multi-frequency planar band pass filter for the development of multi-frequency communication system. Firstly，the research status of multi-band planar band pass filter at home and abroad in recent years is reported，and the multi-band technology of planar band pass filter is summarized. On this basis，the main technical means of realizing multi-band filter are studied and summarized.
Keywords：microwave communication;band pass filter;multi-band;application status
0 引 言
近年來，电子技术及无线通信技术发展迅猛，随之涌现出面向各种无线通信应用的终端设备。其中，无线收发系统主要用于实现对无线电波的接收及发射，是移动终端设备中至关重要的组成部分之一，在整个通信系统中扮演着的“耳目”的作用。而在无线收发系统中，为了将有用信号和干扰及噪声区分开来，即提取有用信号的同时抑制干扰及噪声，要求无线接收机在接收端对接收到的信号进行滤波处理，相应地，无线发射机中也应设置滤波电路，用于将发射信号滤波处理之后再发射出去。这里的滤波处理主要用滤波器（Filter）实现，可见滤波器是无线收发系统的重要组成部分。滤波器种类多种多样，其中由于平面型滤波器具有结构紧凑、价格低廉、便于集成等优点而受到国内外研究学者的青睐，并且在GPS、WLAN、GSM以及WCDMA等无线通信系统中被广泛应用[1]。另一方面，快速发展的无线通信技术促使采用无线通信方式的电子设备日益增多，频谱资源也随之日渐紧张，传统单一频带的滤波器逐渐被淘汰而退出市场。同时，采用简单地级联多个单频滤波器设计多通带滤波器的方式将增加终端设备的制造成本及体积，这样一来则无法满足无线通信设备小型化、便携式发展的需求。因此，研究并设计出结构紧凑、性能优异且具有双频甚至多频特性的平面带通滤波器在理论及实践方面均具有重要价值。
基于攻读硕士学位以来从事微带滤波器及微带天线等微波器件设计研究的工作经验，为总结平面微带滤波器在多频带设计方面的研究成果及技术手段，笔者首先对近年来国内外关于多频带平面带通滤波器的主要研究成果进行了总结介绍。并基于多频带通滤波器的研究现状，进一步归纳总结了实现平面带通滤波器多频带设计的主要技术方法，对多频带平面带通滤波器的设计实现有一定的借鉴意义。
1 多频带平面带通滤波器的研究现状
随着无线通信设备越来越多，频谱资源越来越紧张，仅适用单频带通信需求的传统滤波器逐渐被淘汰。而传统的采用将多个单频带滤波器简单级联起来设计的多通带滤波器又不符合无线通信设备的小型化、便携式发展趋势。因此，具有优异性能的多频带平面滤波器的设计方法成了当前乃至今后的研究热点，备受国内外研究学者的关注。
滤波器的多频技术即利用单一滤波器便可实现同时工作在多个频段的滤波器频率响应特性。早期传统的多频带通滤波器是通过将多组谐振器并联起来实现的。如Chen等人就曾利用平行耦合线的馈线结构，通过并联两组谐振频率互不相同的谐振器实现带通滤波器的双频特性[2]。这种方法原理简单、方便可行，但电路尺寸较大。为减小电路尺寸，Chen等人在上述研究基础上通过弯折输入输出馈线设计出了一个结构更紧凑的双频带通滤波器电路[3]，从而在实现滤波器双频特性的同时兼顾了小型化设计。
对于微带结构的滤波器电路，还可以采用缺陷地结构（DGW）来实现多频带通滤波器的设计。如文献[4]采用两组DGW谐振器结构设计的双频带通滤波器，利用不同尺寸的DGW谐振器具有不同谐振频率的特点，实现了分别谐振在1.85 GHz和2.35 GHz、具有双频带通特性的滤波器设计。为更加充分地利用上层空间，同年Wu等人又采用微带谐振器和DGW谐振器相组合的方法设计了一个结构更紧凑的双频带通滤波器[5]。
另一种常被用于实现滤波器多频化设计的技术方法是采用阶跃阻抗谐振器（SIR）。如文献[6]中提出的利用SIR设计带宽可控的双通带滤波器，并对SIR的谐振特性进行了详细的分析。Chu等人也于2008年设计实现了一款双频带滤波器[7]，通过调节SIR的阻抗比和电长度比，可有效控制谐振器本身具有的两个频段。另外，为了优化带内性能，滤波器采用两个SIR级联实现两个通带内的双模特性。而将谐振器弯折并采用伪交趾耦合的结构主要是为了进一步减小电路尺寸，与此同时，改变滤波器中两个SIR之间的耦合强度可实现对通带内模式分离程度的控制，进而达到带宽可调的目的。 此外，利用加载枝节的方法形成的多模谐振器也常被用于设计多频带通滤波器。所谓的枝节加载谐振器是在单一谐振器的不同位置加载不同尺寸及不同结构的枝节，从而得到彼此无耦合的多个模式特性，在实现滤波器多频化设计的同时还具有带宽可控性。Liu等人于2013年提出了一种新型多模谐振器——环形加载谐振器[8]，其结构如图1（a）所示，图中MW和EW分别表示磁壁和电壁。环形加载谐振器的构成方法为：在均匀阻抗谐振器（宽度w）的中心位置进行方环形加载（加载环形的长和宽分别为L2、2s，微带宽度w），L1为加载的方环形到均匀阻抗谐振器边缘的距离。文章利用奇偶模理论建立该谐振器的等效电路并详细分析了其谐振特性。最后利用这种新型谐振器设计并制作实现了一款面向WLAN应用的双通带滤波器，为了获得更紧凑的滤波器结构，将图1（a）的谐振器进行了弯折处理，再加上输入输出微带馈线，从而得到如图1（b）所示的滤波器结构。其中，w、L1、L2含义同图1（a），w1为微带馈线宽度，g为馈线与谐振器的间距。图1（c）给出了该滤波器的频率特性，S11、S21分别为滤波器的回波损耗和插入损耗参数，该滤波器在实现双频带频率响应特性的同时还具有结构紧凑的特点。
文献[9]通过在两阶的对称SIR上加载短路枝节设计了一款三频带通滤波器，滤波器结构如图2（a）所示。该滤波器包括一个弯折成“S”形的短路枝节加载SIR（短路枝节加载在SIR的中心位置，SIR的尺寸为L1，L2，W1，W2，加载的短路枝节尺寸为L3，W3）和一对开口环UIR（长度为L4+L5，宽度W4）组成。g1为两个UIR之间间距，UIR和SIR不同位置之间的间距分别为g2和g3。最终得到的滤波器频率响应特性如图2（b）所示，S11、S21分别为滤波器的回波损耗和插入损耗参数。其中，三个频带分别由枝节加载SIR的奇偶模谐振频率、SIR的一次谐波以及馈线部分产生。另外，该滤波器电路结构中将SIR进行弯折处理有利于小型化设计;采用的零点馈线结构，有助于产生多个传输零点，以提高滤波器的选择性。
2 多频滤波器的设计方法
综合以上对于多频平面带通滤波器的应用研究，可见滤波器多频技术的核心在于将具有不同谐振频率的谐振单元集成在单一滤波器中，通过多路径实现滤波器的多频特性。目前在实现滤波器多频带特性的设计中，较为成熟且有效的技术方法有很多，具体包括：
（1）级联带通滤波器和带阻滤波器或将多组谐振器并联，具体的滤波器结构及其耦合结构如图3所示。1～6对应表示两个微带谐振器和四个缺陷地开环谐振器的六个谐振单元，相互间存在的直接耦合和间接耦合分别用实线和虚线表示，M则代表对应的耦合系数，图中的箭头指出了信号的传输方向。采用这种方法设计的多频滤波器原理简单，但由于需要对多个不同谐振器进行阻抗匹配电路的设计而使得设计复杂度增大。同时，包含多个滤波器以及阻抗匹配电路的引入造成滤波器电路尺寸较大，无法满足无线设备的小型化要求。
（2）采用缺陷地（DGW）结构。在传统滤波器的地平面开槽，如图4所示。其中黑色（T型）部分代表电路板正面的输入输出馈线，白色（U型）部分为电路板背面蚀刻的开槽结构。利用不同尺寸的DGW谐振器结构具有不同谐振频率的特点可实现滤波器的多频带效果。这种方法可在实现多频设计的同时在一定程度上兼顾滤波器的小型化，特别是在将DGW结构和微带结构结合起来设计多频带滤波器的情况下对于双层空间的充分利用更为有效，可进一步缩减电路尺寸，实现小型化。
（3）利用阶跃阻抗谐振器（SIR）基频和谐波频率可控的特性來实现滤波器的多频化设计。SIR具有不同表现形式，其中图5所示为非对称的谐振器结构。它由高阻抗线（L1、W1、θ1、Z1）和低阻抗线（L2、W2、θ2、Z2）两部分组成。其中，L、W、θ、Z分别为对应阻抗线的物理长、宽、阻抗及电长度。采用这种阻抗不均匀的谐振器可通过改变其阻抗比和电长度比实现各通带中心频率和带宽的单独可调。
（4）采用多模谐振器（MMR）。多模谐振器本身包含多个谐振回路，不同谐振回路对应不同频率，可以通过合理控制谐振器的结构参数实现滤波器的多频工作特性。而一般可以采用以下方法构成具有多个模式的多模谐振器：加入贴片形成微扰分离模式、在贴片谐振器上开不同尺寸的槽、加载枝节以及采用非均匀谐振器等。
相对于前述三种多频带滤波器的设计方法，采用多模谐振器的方式更容易实现尺寸更小、带内特性更好、带外选择性更优良以及谐振模式更丰富的多频带滤波器设计，因此被广泛用来设计多频带带通滤波器。值得注意的是，有关滤波器的多频化设计方法并不限于以上提到的这几种，并且各种实现多频带特性的技术手段也并非是孤立的。同时，在对滤波器进行多频化设计时还应该兼顾带内损耗、带外选择性、多频带等多方面的性能指标。
3 结 论
本文首先针对近年来国内外在平面带通滤波器的多频带设计方面的主要研究成果进行了简要回顾，在此基础上，归纳总结了在平面带通滤波器的设计过程中用于实现多频特性的主要技术手段，为下一步多频带通滤波器的设计工作提供理论依据。
参考文献：
[1] WU S，RAZAVI B. A 900-MHz/1.8-GHz CMOS receiver for dual band applications [J].IEEE Journal of Solid-State Circuits，1999，33（12）：2178-2185.
[2] CHEN C Y，HSU C Y. A simple and effective method for microstrip dual-band filters design [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2006，16（5）：246-248. [3] CHEN C F，HUANG T Y，WU R B. Design of Dual-and Triple-Passband Filters Using Alternately Cascaded Multiband Resonators [J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2006，54（9）：3550-3558.
[4] WU B，LIANG C H，QIN P Y，et al. Compact Dual-Band Filter Using Defected Stepped Impedance Resonator [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2008，18（10）：674-676.
[5] WU B，LIANG C H，QIN P Y，et al. Novel Dual-Band Filter Incorporating Defected SIR and Microstrip SIR [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2008，18（6）：392-394.
[6] KUO J T，YEH T H，YEH C C. Design of microstrip bandpass filters with a dual-passband response [J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2005，53（4）：1331–1337.
[7] CHU Q X，CHEN F C. A compact dual-band bandpass filter using meandering stepped impedance resonators [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2008，18（5）：320-322.
[8] LIU H W，REN B P，GUAN X H，et al. Compact Dual-Band Bandpass Filter Using Quadruple-Mode Square Ring Loaded Resonator （SRLR） [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2013，23（4）：181-183.
[9] LIU H W，WANG Y，WANG X M，et al. Compact and High Selectivity Tri-Band Bandpass Filter Using Multimode Stepped-Impedance Resonator [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2013，23（10）：536-538.
作者簡介：覃凤（1989—），女，汉族，四川遂宁人，教师，讲师，硕士，主要研究方向：电子通信、电磁场与微波技术;周莹（1991—），女，汉族，湖北鄂州人，教师，讲师，硕士，主要研究方向：无损检测、图像处理;曹美媛（1991—），女，汉族，湖南醴陵人，教师，助教，硕士，主要研究方向：图像处理。
关键词：微波通信;带通滤波器;多频带;应用现状
Abstract：As an important part of wireless communication terminal equipment，filter plays an important role in wireless communication system. With the increasing shortage of spectrum resources，it is very important to study the basic theory and design method of dual frequency or even multi-frequency planar band pass filter for the development of multi-frequency communication system. Firstly，the research status of multi-band planar band pass filter at home and abroad in recent years is reported，and the multi-band technology of planar band pass filter is summarized. On this basis，the main technical means of realizing multi-band filter are studied and summarized.
Keywords：microwave communication;band pass filter;multi-band;application status
0 引 言
近年來，电子技术及无线通信技术发展迅猛，随之涌现出面向各种无线通信应用的终端设备。其中，无线收发系统主要用于实现对无线电波的接收及发射，是移动终端设备中至关重要的组成部分之一，在整个通信系统中扮演着的“耳目”的作用。而在无线收发系统中，为了将有用信号和干扰及噪声区分开来，即提取有用信号的同时抑制干扰及噪声，要求无线接收机在接收端对接收到的信号进行滤波处理，相应地，无线发射机中也应设置滤波电路，用于将发射信号滤波处理之后再发射出去。这里的滤波处理主要用滤波器（Filter）实现，可见滤波器是无线收发系统的重要组成部分。滤波器种类多种多样，其中由于平面型滤波器具有结构紧凑、价格低廉、便于集成等优点而受到国内外研究学者的青睐，并且在GPS、WLAN、GSM以及WCDMA等无线通信系统中被广泛应用[1]。另一方面，快速发展的无线通信技术促使采用无线通信方式的电子设备日益增多，频谱资源也随之日渐紧张，传统单一频带的滤波器逐渐被淘汰而退出市场。同时，采用简单地级联多个单频滤波器设计多通带滤波器的方式将增加终端设备的制造成本及体积，这样一来则无法满足无线通信设备小型化、便携式发展的需求。因此，研究并设计出结构紧凑、性能优异且具有双频甚至多频特性的平面带通滤波器在理论及实践方面均具有重要价值。
基于攻读硕士学位以来从事微带滤波器及微带天线等微波器件设计研究的工作经验，为总结平面微带滤波器在多频带设计方面的研究成果及技术手段，笔者首先对近年来国内外关于多频带平面带通滤波器的主要研究成果进行了总结介绍。并基于多频带通滤波器的研究现状，进一步归纳总结了实现平面带通滤波器多频带设计的主要技术方法，对多频带平面带通滤波器的设计实现有一定的借鉴意义。
1 多频带平面带通滤波器的研究现状
随着无线通信设备越来越多，频谱资源越来越紧张，仅适用单频带通信需求的传统滤波器逐渐被淘汰。而传统的采用将多个单频带滤波器简单级联起来设计的多通带滤波器又不符合无线通信设备的小型化、便携式发展趋势。因此，具有优异性能的多频带平面滤波器的设计方法成了当前乃至今后的研究热点，备受国内外研究学者的关注。
滤波器的多频技术即利用单一滤波器便可实现同时工作在多个频段的滤波器频率响应特性。早期传统的多频带通滤波器是通过将多组谐振器并联起来实现的。如Chen等人就曾利用平行耦合线的馈线结构，通过并联两组谐振频率互不相同的谐振器实现带通滤波器的双频特性[2]。这种方法原理简单、方便可行，但电路尺寸较大。为减小电路尺寸，Chen等人在上述研究基础上通过弯折输入输出馈线设计出了一个结构更紧凑的双频带通滤波器电路[3]，从而在实现滤波器双频特性的同时兼顾了小型化设计。
对于微带结构的滤波器电路，还可以采用缺陷地结构（DGW）来实现多频带通滤波器的设计。如文献[4]采用两组DGW谐振器结构设计的双频带通滤波器，利用不同尺寸的DGW谐振器具有不同谐振频率的特点，实现了分别谐振在1.85 GHz和2.35 GHz、具有双频带通特性的滤波器设计。为更加充分地利用上层空间，同年Wu等人又采用微带谐振器和DGW谐振器相组合的方法设计了一个结构更紧凑的双频带通滤波器[5]。
另一种常被用于实现滤波器多频化设计的技术方法是采用阶跃阻抗谐振器（SIR）。如文献[6]中提出的利用SIR设计带宽可控的双通带滤波器，并对SIR的谐振特性进行了详细的分析。Chu等人也于2008年设计实现了一款双频带滤波器[7]，通过调节SIR的阻抗比和电长度比，可有效控制谐振器本身具有的两个频段。另外，为了优化带内性能，滤波器采用两个SIR级联实现两个通带内的双模特性。而将谐振器弯折并采用伪交趾耦合的结构主要是为了进一步减小电路尺寸，与此同时，改变滤波器中两个SIR之间的耦合强度可实现对通带内模式分离程度的控制，进而达到带宽可调的目的。 此外，利用加载枝节的方法形成的多模谐振器也常被用于设计多频带通滤波器。所谓的枝节加载谐振器是在单一谐振器的不同位置加载不同尺寸及不同结构的枝节，从而得到彼此无耦合的多个模式特性，在实现滤波器多频化设计的同时还具有带宽可控性。Liu等人于2013年提出了一种新型多模谐振器——环形加载谐振器[8]，其结构如图1（a）所示，图中MW和EW分别表示磁壁和电壁。环形加载谐振器的构成方法为：在均匀阻抗谐振器（宽度w）的中心位置进行方环形加载（加载环形的长和宽分别为L2、2s，微带宽度w），L1为加载的方环形到均匀阻抗谐振器边缘的距离。文章利用奇偶模理论建立该谐振器的等效电路并详细分析了其谐振特性。最后利用这种新型谐振器设计并制作实现了一款面向WLAN应用的双通带滤波器，为了获得更紧凑的滤波器结构，将图1（a）的谐振器进行了弯折处理，再加上输入输出微带馈线，从而得到如图1（b）所示的滤波器结构。其中，w、L1、L2含义同图1（a），w1为微带馈线宽度，g为馈线与谐振器的间距。图1（c）给出了该滤波器的频率特性，S11、S21分别为滤波器的回波损耗和插入损耗参数，该滤波器在实现双频带频率响应特性的同时还具有结构紧凑的特点。
文献[9]通过在两阶的对称SIR上加载短路枝节设计了一款三频带通滤波器，滤波器结构如图2（a）所示。该滤波器包括一个弯折成“S”形的短路枝节加载SIR（短路枝节加载在SIR的中心位置，SIR的尺寸为L1，L2，W1，W2，加载的短路枝节尺寸为L3，W3）和一对开口环UIR（长度为L4+L5，宽度W4）组成。g1为两个UIR之间间距，UIR和SIR不同位置之间的间距分别为g2和g3。最终得到的滤波器频率响应特性如图2（b）所示，S11、S21分别为滤波器的回波损耗和插入损耗参数。其中，三个频带分别由枝节加载SIR的奇偶模谐振频率、SIR的一次谐波以及馈线部分产生。另外，该滤波器电路结构中将SIR进行弯折处理有利于小型化设计;采用的零点馈线结构，有助于产生多个传输零点，以提高滤波器的选择性。
2 多频滤波器的设计方法
综合以上对于多频平面带通滤波器的应用研究，可见滤波器多频技术的核心在于将具有不同谐振频率的谐振单元集成在单一滤波器中，通过多路径实现滤波器的多频特性。目前在实现滤波器多频带特性的设计中，较为成熟且有效的技术方法有很多，具体包括：
（1）级联带通滤波器和带阻滤波器或将多组谐振器并联，具体的滤波器结构及其耦合结构如图3所示。1～6对应表示两个微带谐振器和四个缺陷地开环谐振器的六个谐振单元，相互间存在的直接耦合和间接耦合分别用实线和虚线表示，M则代表对应的耦合系数，图中的箭头指出了信号的传输方向。采用这种方法设计的多频滤波器原理简单，但由于需要对多个不同谐振器进行阻抗匹配电路的设计而使得设计复杂度增大。同时，包含多个滤波器以及阻抗匹配电路的引入造成滤波器电路尺寸较大，无法满足无线设备的小型化要求。
（2）采用缺陷地（DGW）结构。在传统滤波器的地平面开槽，如图4所示。其中黑色（T型）部分代表电路板正面的输入输出馈线，白色（U型）部分为电路板背面蚀刻的开槽结构。利用不同尺寸的DGW谐振器结构具有不同谐振频率的特点可实现滤波器的多频带效果。这种方法可在实现多频设计的同时在一定程度上兼顾滤波器的小型化，特别是在将DGW结构和微带结构结合起来设计多频带滤波器的情况下对于双层空间的充分利用更为有效，可进一步缩减电路尺寸，实现小型化。
（3）利用阶跃阻抗谐振器（SIR）基频和谐波频率可控的特性來实现滤波器的多频化设计。SIR具有不同表现形式，其中图5所示为非对称的谐振器结构。它由高阻抗线（L1、W1、θ1、Z1）和低阻抗线（L2、W2、θ2、Z2）两部分组成。其中，L、W、θ、Z分别为对应阻抗线的物理长、宽、阻抗及电长度。采用这种阻抗不均匀的谐振器可通过改变其阻抗比和电长度比实现各通带中心频率和带宽的单独可调。
（4）采用多模谐振器（MMR）。多模谐振器本身包含多个谐振回路，不同谐振回路对应不同频率，可以通过合理控制谐振器的结构参数实现滤波器的多频工作特性。而一般可以采用以下方法构成具有多个模式的多模谐振器：加入贴片形成微扰分离模式、在贴片谐振器上开不同尺寸的槽、加载枝节以及采用非均匀谐振器等。
相对于前述三种多频带滤波器的设计方法，采用多模谐振器的方式更容易实现尺寸更小、带内特性更好、带外选择性更优良以及谐振模式更丰富的多频带滤波器设计，因此被广泛用来设计多频带带通滤波器。值得注意的是，有关滤波器的多频化设计方法并不限于以上提到的这几种，并且各种实现多频带特性的技术手段也并非是孤立的。同时，在对滤波器进行多频化设计时还应该兼顾带内损耗、带外选择性、多频带等多方面的性能指标。
3 结 论
本文首先针对近年来国内外在平面带通滤波器的多频带设计方面的主要研究成果进行了简要回顾，在此基础上，归纳总结了在平面带通滤波器的设计过程中用于实现多频特性的主要技术手段，为下一步多频带通滤波器的设计工作提供理论依据。
参考文献：
[1] WU S，RAZAVI B. A 900-MHz/1.8-GHz CMOS receiver for dual band applications [J].IEEE Journal of Solid-State Circuits，1999，33（12）：2178-2185.
[2] CHEN C Y，HSU C Y. A simple and effective method for microstrip dual-band filters design [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2006，16（5）：246-248. [3] CHEN C F，HUANG T Y，WU R B. Design of Dual-and Triple-Passband Filters Using Alternately Cascaded Multiband Resonators [J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2006，54（9）：3550-3558.
[4] WU B，LIANG C H，QIN P Y，et al. Compact Dual-Band Filter Using Defected Stepped Impedance Resonator [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2008，18（10）：674-676.
[5] WU B，LIANG C H，QIN P Y，et al. Novel Dual-Band Filter Incorporating Defected SIR and Microstrip SIR [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2008，18（6）：392-394.
[6] KUO J T，YEH T H，YEH C C. Design of microstrip bandpass filters with a dual-passband response [J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2005，53（4）：1331–1337.
[7] CHU Q X，CHEN F C. A compact dual-band bandpass filter using meandering stepped impedance resonators [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2008，18（5）：320-322.
[8] LIU H W，REN B P，GUAN X H，et al. Compact Dual-Band Bandpass Filter Using Quadruple-Mode Square Ring Loaded Resonator （SRLR） [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2013，23（4）：181-183.
[9] LIU H W，WANG Y，WANG X M，et al. Compact and High Selectivity Tri-Band Bandpass Filter Using Multimode Stepped-Impedance Resonator [J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2013，23（10）：536-538.
作者簡介：覃凤（1989—），女，汉族，四川遂宁人，教师，讲师，硕士，主要研究方向：电子通信、电磁场与微波技术;周莹（1991—），女，汉族，湖北鄂州人，教师，讲师，硕士，主要研究方向：无损检测、图像处理;曹美媛（1991—），女，汉族，湖南醴陵人，教师，助教，硕士，主要研究方向：图像处理。