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摘要：以VAR模型为基础，采用武汉市1996～2016年统计年鉴数据，对技术创新、研发投入和经济增长三者之间存在的关系进行了实证分析。结果表明，技术创新和研发投入均对武汉市经济的增长具有正向作用，且技术创新的影响效应更为显著。基于这一结论，武汉市应着重在高科技领域培养核心创新能力，提升技术创新水平，为武汉市经济长期稳定增长提供动力源泉。
关键词：经济增长;研发投入;技术创新;VAR模型
中图分类号：F125文献标志码：A文章编号：1008-4657（2019）02-0035-08
0引言
我国一直在大力建设创新型国家，提高自主创新能力，“十三五”规划中明确指出未来的发展力量要放在技术创新方面，将技术创新作为核心，深化科学技术的引导作用。传统的经济增长理论观点认为，促进经济增长的重要影响因素是技术进步，依靠技术创新来发展经济是经济增长的主要手段。放眼过去二十年的发展，发达国家能够始终走在世界的前列，其主要原因就是发达国家更为注重技术创新和研发投入，有效的将二者结合起来，二者的协同作用有效促进了经济的增长。我国作为世界上最大的发展中国家，技术效率贡献度不高，而提升自身的技术创新能力，将会从根本上带动我国经济的迅速增长。目前，我国实体经济正处于下行的态势，从根本上来刺激我国经济的复苏已经迫在眉睫，面对产业结构调整和优化，应利用国外一些国家的经验和国内市场的变化，思考实体经济部门如何有效利用和发展技术创新，以期促进经济增长。
近年来，武汉在大力创建“国家中心城市”和“全国创新型城市”，在此背景下，武汉的经济发展突飞猛进，在湖北省经济乃至整个中国经济发展中起着至关重要的作用。2016年，武汉市GDP高达11 912.61亿元，在中部地区是唯一能够突破万亿的城市，在中部六省省会之中始终位于首位。2016年经国家批准成立武汉自贸区，2017年武汉市又推出建立“长江新城”的计划，这都将为武汉市创新水平的提升注入新的活力。2006～2016年，武汉市研发投入力度逐年增大，科技支出占财政总支出的比重从2006年的0.5%上升到2016年的5.9%。与此同时，武汉市的GDP也以平均每年14.9%的增长率持续快速增长。考虑到研发投入与技术创新对经济增长的重要作用，这种相关性也许并非偶然。那么，三者之间究竟存在怎样的动态关系，技术创新与研发投入能对武汉市经济增长做出多少的贡献，这需要我们进行进一步地实证研究。鉴于此，我们将基于VAR模型与武汉市1996～2016年的时间序列数据深入探讨武汉市技术创新、研发投入与经济增长三者之间所存在的关系，以期证明技术创新能力的提高对促进武汉的经济增长的重要作用，并进一步表明，技术创新永远是一个城市发展的主要动力。
1文献综述
随着当今世界科学技术的快速发展，技术创新与研发投入在经济发展中的地位越来越重要，国内外学者众多学者对三者之间存在的影响关系进行了诸多研究，目前主要集中于以下三个方面。
一是技术创新与经济增长的关系研究。Samuelson等[1]在整合了熊彼特提出的技术创新促进经济增长的理论之后，提出了“索洛模型”，他认为经济增长在以传统的劳动和资本的投入为基础的情况下，技术创新更是其决定性因素。Russell等[2]运用数据包络分析法，研究了57个国家的技术进步要素，提出资本积累与技术创新的差异是导致各国经济差距的重要原因。Bos等[3]通过对21个欧洲制造业的技术创新过程进行研究，认为受经济活动周期的不同阶段影响，技术创新和技术效率的分布也会有所不同。唐未兵等[4]通过对我国对我国28个省的数据研究，得出技术创新对经济增长集约化水平存在负向影响效应。苏治等[5]研究了科技进步对经济增长所作出的贡献，阐述了其变化趋势并提出技术创新是提高我国科技水平的驱动力量。陈勇等[6]通过DEA值测算了经济部门各行业的技术效率，并分析了技术效率、技术创新和经济增长的动态关系。白俊红等[7]通过对我国各省份构建创新驱动评估指标，发现我国东部地区创新驱动对经济增长的促进作用最为明显。
二是研发投入与经济增长的关系研究。Romer等[8]首先提出了基于研发投入的内生增长模型，认为企业在科研与创新活动过程中的知识积累是经济增长的动力。范柏乃等[9]认为不同地区的科技投入对经济增长的促进作用存在较大差别，西部地区相较于东部和中部其拉动效应更为明显。谢兰云[10]通过对我国各省份研发投入对经济增长的作用途径进行研究，表明我国各省份的经济增长之间存在高度的空间相关性，研发投入对经济增长存在着直接和间接的影响效应。李晓莉等[11]通过建立技术创新战略技术创新能力和技术存量的多系统动力学模型，论述了后发企业在技术创新过程中的演化规律。
三是技术创新与研发投入的关系研究。冯宗宪等[12]通过对企业的技术创新活动技术与规模效率进行考察，发现政府研发投入与创新活动的技术效率之间促进关系并不显著，其对创新活动的规模效率则具有一定的负向影响。王海兵等[13]发现我国现阶段创新驱动并不乐观，我国产业体系内的创新驱动和研发投入有协同互动的自我演化特征。但有些学者则持有不观点：罗亚非等[14]通过对主要发达国家进行比较，发现大多数国家的技术创新水平主要影响因素为规模效率，而且我国的效率水平偏低，需要加大研发投入的力度。张同斌[15]提出随着研发投入的增加，我国高技术产业生产率增速呈现逐渐下降的趋势，技术进步增速下降是产业中全要素生产率下降的主要原因。张娜等[16]对我国高技术产业创新能力提升的影响因素进行了分析，发现研发投入是影响其创新能力的重要因素，但是如果出现过度投入的情况反而会降低其创新产出。张莉等[17]通过对企业规模、技术创新和经济绩效的关系进行研究，发现企业技术创新中的人力资本投入相比于研发投入更为重要。
综上所述，现有文献已经对技术创新、研发投入与经济增长三者之间的两两关系进行了诸多探索和研究，并取得了一系列研究成果。然而，能够将技术创新、研发投入与经济增长三者结合起来并以城市为对象进行研究的文献仍然并不多见，更多的文献是集中于国家和省际层面，少有对省会城市进行研究分析。基于这一现状，本文将运用VAR模型，并借鉴已有的研究成果，從实证角度探讨三者间的长期均衡关系和因果关系，并以武汉市为例，从技术创新，研发投入与经济增长三者之间的动态关系进行研究，以期对武汉市在新常态背景下实现创新驱动转型提出一些可行的政策建议。 2模型选择、研究方法和变量选取
在理论分析方面已经有大量的学者进行了研究，本文将从实证角度出发，利用VAR模型对变量之间存在的因果和均衡关系进行更加深入的研究，进一步表明技术创新和研发投入对经济增长所产生的动态影响关系。
2.1模型选择
由于传统回归方法，要先确定其内生变量与外生变量，而当变量之间存在相互影响的关系时，就很难对两者进行明确区分。为解决这一问题，本文选取了向量自回归模型（VAR），将各变量整合一起，作为一个整体来进行分析。VAR模型的基本结构如下：
协整方程是否存在是判断协调发展关系的基础性条件，未能对协调发展的程度做出相应的度量，我们将利用协整协整理论与方法，对样本期内武汉市经济增长、技术创新与研发投入的关系进行实证检验。实证步骤为：先分析各变量的平稳性，在此基础上进行Johansen协整关系检验，再给出其误差修正模型，分析各变量之间的格兰杰因果关系，最后进行脉冲响应分析与方差分解。
2.3变量与数据采集
本文采用1996～2016年《武汉市统计年鉴》数据作为样本。研究变量选取武汉市内生产总值（GDP）作为经济增长的指标，并以1996年为基期进行折算;武汉市内财政用于科学技术的支出（ESR）作为研发投入的指标;技术创新的衡量指标选取武汉市当年的专利申请量（PAT）。为消除时间序列的异方差，我们将数据取自然对数后再进行检验。
3实证分析
3.1ADF单位根检验
由于大部分原始数据都不是平稳时间序列数据，如果直接对其进行计量分析，容易出现伪回归的情况，为避免这一状况的出现，要先对模型中的每一个变量进行平稳性检验，如果出现了非平稳的现象，则需要对其进行差分使其平稳。各变量的平稳性检验结果见表1。
从表1可知，ln GDP、ln PAT、ln ESR均具有单位根，为非平稳时间序列，而在一阶差分的情况下三个变量均实现了平稳，数据通过了ADF检验，符合协整分析的条件。
3.2协整检验
建立VAR模型，为了确保其检验的可信性，除了需要满足平稳性之外，还要确立协整方程的最佳滞后期，保证模型在最佳自由度上进行检验，增强结果的可信性。表1已经表明各变量为平稳的，协整方程最佳滞后阶数的确定主要是利用VAR模型的各统计指标，通过LR、AIC、SC和HQ等指标的结果确定其最佳滞后期，结果如表2所示。
从表2可以看出，在滞后阶数为2时，AIC、SC和HQ的值同时达到最小，因此，模型的最佳滞后期为2阶，并以此为基础对三个变量之间的关系进行协整检验。在进行协整检验之前，需要先通过验证AR根确定模型是否稳定，从而确保后续进行脉冲响应和方差分解的结果是有效的，其检验结果如图1所示：
从图1可以看出，所有的特征根都在单位圆内，因此所设定的模型是稳定的，可以继续进行协整分析和后续检验。进行协整检验的方法有多种选择，较为常见的有Johansen协整检验法和E-G法，对于三个变量以上的模型通常选取Johansen协整检验法。其结果见表3。
从方程（4）可知，技术创新对经济增长的弹性系数为0.428，标准差为0.071;研发投入对经济增长的弹性系数为0.169，标准差为0.051。在5%的显著性水平下，技术创新和研发投入均通过了显著性检验。技术创新和研发投入每增加1%，在长期关系中将引起经济增长增加0.428%和0.169%，相比较之下，技术创新的正向影响效应更为显著。
3.3误差修正模型
协整方程主要研究是各变量之间的长期均衡关系，但是无法分析其在短期内的动态变化关系，采用误差修正模型可以分析短期内三者之间的均衡关系，以此来分析武汉市经济增长与技术创新和研发投入的长期均衡关系对短期非均衡关系的调整力度。因此，可以在协整方程的基础上进一步建立其误差修正项，其表达式为：
从以上结果我们可以得出：误差修正模型中其修正系数为负值（-0.122），满足反向修正机制的要求，这意味着，在武汉地区经济增长中出现的非均衡状态会通过修正机制逐渐恢复到其原有状态。
3.4格兰杰因果关系检验
协整检验已经表明了三个变量之间存在一定的均衡关系，为进一步探究三个变量之间所存在的因果关系，我们将对变量进行格兰杰因果检验。检验结果如表4所示。
由表4可知，在滞后2期且显著性水平为10%的条件下，格兰杰检验结果显示：研发投入与经济增长互为因果关系;研发投入不是技术创新的格兰杰原因，而技术创新是研发投入的格兰杰原因，两者存在单项因果关系，研发投入未能对技术創新的提高产生显著影响。技术创新是经济增长的格兰杰原因，但经济增长不是技术创新的格兰杰原因，两者之间同为单项因果关系，这表明经济增长对技术创新的反哺作用还没能完全形成，可能存在一定的迟滞性。
3.5脉冲响应分析
前面经过检验可知建立的VAR模型是稳定的，可继续进行脉冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数是在随机扰动项施加一个标准差的冲击后对各内生变量所造成的影响，也就是说明扰动项的影响是如何传播到每一个变量的，各变量收到冲击后的结果如图2所示。其中横轴表示响应函数的追踪期数，纵轴表示响应强度，实线表示脉冲响应函数，虚线表示两倍标准差的偏离线。
由脉冲响应图可分析得出：
（1）经济增长对于来自技术进步和研发投入冲击的响应。面对来自技术进步的冲击，在3期开始显现出正向效应，并且这种效应持续增加，一直延续到第10期达到最大值;面对来自研发投入的冲击，在1期就显现出了持续正向效应并在3期达到峰值，然后正向效应开始减弱并在第6期变为负向效应。总体来看，技术创新对经济增长的促进作用比较明显，而研发投入所产生的正向效应会随着时间的增加逐渐减弱。 （2）技术进步对于来自经济增长和研发投入冲击的响应。技术创新在面对经济增长的冲击后，第1期就表现出了正向效应，在第2期达到稳定状态并一直持续到第10期;在收到研发投入的冲击后，技术创新表现出了持续的负向效应，这种结果也与张娜等[16]提出的研发投入过度的情况反而会降低其创新产出的说法相一致。从结果来看，经济增长对技术创新有着良好的反哺作用，对于创新能力的提升有明显的促进效应，而研发投入对技术创新的提升还未起到明显作用，这也表明政府在科学技术支出要进行一些适当的调整。
（3）研发投入对于来自经济增长和技术创新冲击的响应。在收到经济增长的冲击后，研发投入在初期表现出了负向效应，在3期的时候开始转变为正向效应并逐渐趋于平稳;在面临来自技术创新的冲击后，研发投入表现出了持续的正向效应，在第3期达到最大值并保持稳定的正向响应。总体来看，经济增长和技术创新对研发投入都产生了正向效应，经济增长对研发投入的提高有一定的迟滞性，需要经过两年到三年的积累才会显现出其正向效应，经济增长对技术创新有着明显的提升作用。
3.6方差分解
前面已经通过脉冲响应函数表明了一个内生变量的冲击对其它变量的影响，我们将通过方差分解进一步分析技术创新与研发投入兩个变量在经济发展中的贡献度，方差分解结果如表5所示。
从表5的结果可以得出，对于经济增长ln GDP的方差分解，在滞后1期，技术创新与研发投入对经济增长的冲击为零，表明二者对经济增长的贡献具有一定的滞后性，而其自身的贡献率则呈现不断下降的趋势，到第10期其贡献率下降为为33.83%。技术创新的贡献率表现为持续快速的增长趋势，在第8期达到最大值，为51.05%，随后开始衰减，并在第10期达到最小值。研发投入对经济增长的贡献率在第3期上升为16.02%，随后开始下降，在第8期又重新开始增加，并在第10期达到其最大值。总体来说，技术创新与研发投入在长期内可以有效的促进经济增长，技术创新对经济增长的贡献率相比于研发投入表现的更为显著。
4结论
加大研发投入力度和提升技术创新水平，虽然短期内两者不一定会对武汉市经济增长产生明显的促进作用，但绝不能否定其在长期内技术创新和研发投入对经济增长所产生的根本作用。本文通过采用VAR模型，论证了武汉市技术创新、研发投入与武汉市经济增长的长期动态关系，得出以下结论并针对现有的结果提出一些政策建议：
（1）专利申请量的提升与科学技术经费支出的增加都是武汉市经济增长的动力，相比于研发投入而言，技术创新对经济增长的促进作用更为显著。因此，武汉市可以在不减少研发投入的基础上，加大对技术创新的投入力度，完善创新环境的建设，创建更加公平、公正、开放的创新平台，全面提高自身的创新能力，以此来实现武汉市经济的创新型增长。
（2）武汉市的经济增长对研发投入的提升的反哺作用具有迟滞性。针对这一问题，武汉市政府应当建立完善的监管制度，对于科学技术资金的流向进行进一步的落实，确保科研资金能够有效的被高新企业和研发机构进行充分利用，这样才能够再次刺激经济发展，形成“创新能力增加→经济增长→研发投入增加→科技成果增加→经济增长”的良性循环。
（3）技术创新对于经济增长和研发投入的增加都有着显著的提升作用。这在一定程度上表明了武汉市对于科技创新能力的重视力度，大力发展科技创新，并以此为纽带促进其它产业的共同发展。所以应该进一步加强对技术创新能力的发展，加大在高技术产品与前沿科技方面的投入力度，建设一批拥有自主专利与核心竞争力的高新企业，加快申请专利转化为科技成果的过程，加强产学研的融合，加快创新成果的商品化速度，进一步带动武汉市经济的腾飞。
（4）武汉市政府应该为技术创新创造一个良好的发展环境。政府一方面应加大对于科学研究、产业孵化基地、高水平素质人才培养等方面的投入力度;另一方面，对于市场上敢于进行自主研发的创新型企业，可以通过实行一些财政政策对其给予一定程度上的支持，以便提高其资金利用效率，间接提高其企业创新水平。创建优质型综合服务平台，主要面对创新型企业，为其提供信息查询、技术咨询和生活服务等更加便利的服务，提高其创新效率。
参考文献：
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[5] 苏治，徐淑丹.中国技术进步与经济增长收敛性测度——基于创新与效率的视角[J].中国社会科学，2015（7）：4-25，205.
[6] 陈勇，唐朱昌.中国工业的技术选择与技术进步：1985—2003[J].经济研究，2006（9）：50-61.
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[17] 张莉，李绍东.企业规模、技术创新与经济绩效——基于工业企业调查数据的实证研究[J].财经科学，2016（6）：67-74.
[责任编辑：许立群]
关键词：经济增长;研发投入;技术创新;VAR模型
中图分类号：F125文献标志码：A文章编号：1008-4657（2019）02-0035-08
0引言
我国一直在大力建设创新型国家，提高自主创新能力，“十三五”规划中明确指出未来的发展力量要放在技术创新方面，将技术创新作为核心，深化科学技术的引导作用。传统的经济增长理论观点认为，促进经济增长的重要影响因素是技术进步，依靠技术创新来发展经济是经济增长的主要手段。放眼过去二十年的发展，发达国家能够始终走在世界的前列，其主要原因就是发达国家更为注重技术创新和研发投入，有效的将二者结合起来，二者的协同作用有效促进了经济的增长。我国作为世界上最大的发展中国家，技术效率贡献度不高，而提升自身的技术创新能力，将会从根本上带动我国经济的迅速增长。目前，我国实体经济正处于下行的态势，从根本上来刺激我国经济的复苏已经迫在眉睫，面对产业结构调整和优化，应利用国外一些国家的经验和国内市场的变化，思考实体经济部门如何有效利用和发展技术创新，以期促进经济增长。
近年来，武汉在大力创建“国家中心城市”和“全国创新型城市”，在此背景下，武汉的经济发展突飞猛进，在湖北省经济乃至整个中国经济发展中起着至关重要的作用。2016年，武汉市GDP高达11 912.61亿元，在中部地区是唯一能够突破万亿的城市，在中部六省省会之中始终位于首位。2016年经国家批准成立武汉自贸区，2017年武汉市又推出建立“长江新城”的计划，这都将为武汉市创新水平的提升注入新的活力。2006～2016年，武汉市研发投入力度逐年增大，科技支出占财政总支出的比重从2006年的0.5%上升到2016年的5.9%。与此同时，武汉市的GDP也以平均每年14.9%的增长率持续快速增长。考虑到研发投入与技术创新对经济增长的重要作用，这种相关性也许并非偶然。那么，三者之间究竟存在怎样的动态关系，技术创新与研发投入能对武汉市经济增长做出多少的贡献，这需要我们进行进一步地实证研究。鉴于此，我们将基于VAR模型与武汉市1996～2016年的时间序列数据深入探讨武汉市技术创新、研发投入与经济增长三者之间所存在的关系，以期证明技术创新能力的提高对促进武汉的经济增长的重要作用，并进一步表明，技术创新永远是一个城市发展的主要动力。
1文献综述
随着当今世界科学技术的快速发展，技术创新与研发投入在经济发展中的地位越来越重要，国内外学者众多学者对三者之间存在的影响关系进行了诸多研究，目前主要集中于以下三个方面。
一是技术创新与经济增长的关系研究。Samuelson等[1]在整合了熊彼特提出的技术创新促进经济增长的理论之后，提出了“索洛模型”，他认为经济增长在以传统的劳动和资本的投入为基础的情况下，技术创新更是其决定性因素。Russell等[2]运用数据包络分析法，研究了57个国家的技术进步要素，提出资本积累与技术创新的差异是导致各国经济差距的重要原因。Bos等[3]通过对21个欧洲制造业的技术创新过程进行研究，认为受经济活动周期的不同阶段影响，技术创新和技术效率的分布也会有所不同。唐未兵等[4]通过对我国对我国28个省的数据研究，得出技术创新对经济增长集约化水平存在负向影响效应。苏治等[5]研究了科技进步对经济增长所作出的贡献，阐述了其变化趋势并提出技术创新是提高我国科技水平的驱动力量。陈勇等[6]通过DEA值测算了经济部门各行业的技术效率，并分析了技术效率、技术创新和经济增长的动态关系。白俊红等[7]通过对我国各省份构建创新驱动评估指标，发现我国东部地区创新驱动对经济增长的促进作用最为明显。
二是研发投入与经济增长的关系研究。Romer等[8]首先提出了基于研发投入的内生增长模型，认为企业在科研与创新活动过程中的知识积累是经济增长的动力。范柏乃等[9]认为不同地区的科技投入对经济增长的促进作用存在较大差别，西部地区相较于东部和中部其拉动效应更为明显。谢兰云[10]通过对我国各省份研发投入对经济增长的作用途径进行研究，表明我国各省份的经济增长之间存在高度的空间相关性，研发投入对经济增长存在着直接和间接的影响效应。李晓莉等[11]通过建立技术创新战略技术创新能力和技术存量的多系统动力学模型，论述了后发企业在技术创新过程中的演化规律。
三是技术创新与研发投入的关系研究。冯宗宪等[12]通过对企业的技术创新活动技术与规模效率进行考察，发现政府研发投入与创新活动的技术效率之间促进关系并不显著，其对创新活动的规模效率则具有一定的负向影响。王海兵等[13]发现我国现阶段创新驱动并不乐观，我国产业体系内的创新驱动和研发投入有协同互动的自我演化特征。但有些学者则持有不观点：罗亚非等[14]通过对主要发达国家进行比较，发现大多数国家的技术创新水平主要影响因素为规模效率，而且我国的效率水平偏低，需要加大研发投入的力度。张同斌[15]提出随着研发投入的增加，我国高技术产业生产率增速呈现逐渐下降的趋势，技术进步增速下降是产业中全要素生产率下降的主要原因。张娜等[16]对我国高技术产业创新能力提升的影响因素进行了分析，发现研发投入是影响其创新能力的重要因素，但是如果出现过度投入的情况反而会降低其创新产出。张莉等[17]通过对企业规模、技术创新和经济绩效的关系进行研究，发现企业技术创新中的人力资本投入相比于研发投入更为重要。
综上所述，现有文献已经对技术创新、研发投入与经济增长三者之间的两两关系进行了诸多探索和研究，并取得了一系列研究成果。然而，能够将技术创新、研发投入与经济增长三者结合起来并以城市为对象进行研究的文献仍然并不多见，更多的文献是集中于国家和省际层面，少有对省会城市进行研究分析。基于这一现状，本文将运用VAR模型，并借鉴已有的研究成果，從实证角度探讨三者间的长期均衡关系和因果关系，并以武汉市为例，从技术创新，研发投入与经济增长三者之间的动态关系进行研究，以期对武汉市在新常态背景下实现创新驱动转型提出一些可行的政策建议。 2模型选择、研究方法和变量选取
在理论分析方面已经有大量的学者进行了研究，本文将从实证角度出发，利用VAR模型对变量之间存在的因果和均衡关系进行更加深入的研究，进一步表明技术创新和研发投入对经济增长所产生的动态影响关系。
2.1模型选择
由于传统回归方法，要先确定其内生变量与外生变量，而当变量之间存在相互影响的关系时，就很难对两者进行明确区分。为解决这一问题，本文选取了向量自回归模型（VAR），将各变量整合一起，作为一个整体来进行分析。VAR模型的基本结构如下：
协整方程是否存在是判断协调发展关系的基础性条件，未能对协调发展的程度做出相应的度量，我们将利用协整协整理论与方法，对样本期内武汉市经济增长、技术创新与研发投入的关系进行实证检验。实证步骤为：先分析各变量的平稳性，在此基础上进行Johansen协整关系检验，再给出其误差修正模型，分析各变量之间的格兰杰因果关系，最后进行脉冲响应分析与方差分解。
2.3变量与数据采集
本文采用1996～2016年《武汉市统计年鉴》数据作为样本。研究变量选取武汉市内生产总值（GDP）作为经济增长的指标，并以1996年为基期进行折算;武汉市内财政用于科学技术的支出（ESR）作为研发投入的指标;技术创新的衡量指标选取武汉市当年的专利申请量（PAT）。为消除时间序列的异方差，我们将数据取自然对数后再进行检验。
3实证分析
3.1ADF单位根检验
由于大部分原始数据都不是平稳时间序列数据，如果直接对其进行计量分析，容易出现伪回归的情况，为避免这一状况的出现，要先对模型中的每一个变量进行平稳性检验，如果出现了非平稳的现象，则需要对其进行差分使其平稳。各变量的平稳性检验结果见表1。
从表1可知，ln GDP、ln PAT、ln ESR均具有单位根，为非平稳时间序列，而在一阶差分的情况下三个变量均实现了平稳，数据通过了ADF检验，符合协整分析的条件。
3.2协整检验
建立VAR模型，为了确保其检验的可信性，除了需要满足平稳性之外，还要确立协整方程的最佳滞后期，保证模型在最佳自由度上进行检验，增强结果的可信性。表1已经表明各变量为平稳的，协整方程最佳滞后阶数的确定主要是利用VAR模型的各统计指标，通过LR、AIC、SC和HQ等指标的结果确定其最佳滞后期，结果如表2所示。
从表2可以看出，在滞后阶数为2时，AIC、SC和HQ的值同时达到最小，因此，模型的最佳滞后期为2阶，并以此为基础对三个变量之间的关系进行协整检验。在进行协整检验之前，需要先通过验证AR根确定模型是否稳定，从而确保后续进行脉冲响应和方差分解的结果是有效的，其检验结果如图1所示：
从图1可以看出，所有的特征根都在单位圆内，因此所设定的模型是稳定的，可以继续进行协整分析和后续检验。进行协整检验的方法有多种选择，较为常见的有Johansen协整检验法和E-G法，对于三个变量以上的模型通常选取Johansen协整检验法。其结果见表3。
从方程（4）可知，技术创新对经济增长的弹性系数为0.428，标准差为0.071;研发投入对经济增长的弹性系数为0.169，标准差为0.051。在5%的显著性水平下，技术创新和研发投入均通过了显著性检验。技术创新和研发投入每增加1%，在长期关系中将引起经济增长增加0.428%和0.169%，相比较之下，技术创新的正向影响效应更为显著。
3.3误差修正模型
协整方程主要研究是各变量之间的长期均衡关系，但是无法分析其在短期内的动态变化关系，采用误差修正模型可以分析短期内三者之间的均衡关系，以此来分析武汉市经济增长与技术创新和研发投入的长期均衡关系对短期非均衡关系的调整力度。因此，可以在协整方程的基础上进一步建立其误差修正项，其表达式为：
从以上结果我们可以得出：误差修正模型中其修正系数为负值（-0.122），满足反向修正机制的要求，这意味着，在武汉地区经济增长中出现的非均衡状态会通过修正机制逐渐恢复到其原有状态。
3.4格兰杰因果关系检验
协整检验已经表明了三个变量之间存在一定的均衡关系，为进一步探究三个变量之间所存在的因果关系，我们将对变量进行格兰杰因果检验。检验结果如表4所示。
由表4可知，在滞后2期且显著性水平为10%的条件下，格兰杰检验结果显示：研发投入与经济增长互为因果关系;研发投入不是技术创新的格兰杰原因，而技术创新是研发投入的格兰杰原因，两者存在单项因果关系，研发投入未能对技术創新的提高产生显著影响。技术创新是经济增长的格兰杰原因，但经济增长不是技术创新的格兰杰原因，两者之间同为单项因果关系，这表明经济增长对技术创新的反哺作用还没能完全形成，可能存在一定的迟滞性。
3.5脉冲响应分析
前面经过检验可知建立的VAR模型是稳定的，可继续进行脉冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数是在随机扰动项施加一个标准差的冲击后对各内生变量所造成的影响，也就是说明扰动项的影响是如何传播到每一个变量的，各变量收到冲击后的结果如图2所示。其中横轴表示响应函数的追踪期数，纵轴表示响应强度，实线表示脉冲响应函数，虚线表示两倍标准差的偏离线。
由脉冲响应图可分析得出：
（1）经济增长对于来自技术进步和研发投入冲击的响应。面对来自技术进步的冲击，在3期开始显现出正向效应，并且这种效应持续增加，一直延续到第10期达到最大值;面对来自研发投入的冲击，在1期就显现出了持续正向效应并在3期达到峰值，然后正向效应开始减弱并在第6期变为负向效应。总体来看，技术创新对经济增长的促进作用比较明显，而研发投入所产生的正向效应会随着时间的增加逐渐减弱。 （2）技术进步对于来自经济增长和研发投入冲击的响应。技术创新在面对经济增长的冲击后，第1期就表现出了正向效应，在第2期达到稳定状态并一直持续到第10期;在收到研发投入的冲击后，技术创新表现出了持续的负向效应，这种结果也与张娜等[16]提出的研发投入过度的情况反而会降低其创新产出的说法相一致。从结果来看，经济增长对技术创新有着良好的反哺作用，对于创新能力的提升有明显的促进效应，而研发投入对技术创新的提升还未起到明显作用，这也表明政府在科学技术支出要进行一些适当的调整。
（3）研发投入对于来自经济增长和技术创新冲击的响应。在收到经济增长的冲击后，研发投入在初期表现出了负向效应，在3期的时候开始转变为正向效应并逐渐趋于平稳;在面临来自技术创新的冲击后，研发投入表现出了持续的正向效应，在第3期达到最大值并保持稳定的正向响应。总体来看，经济增长和技术创新对研发投入都产生了正向效应，经济增长对研发投入的提高有一定的迟滞性，需要经过两年到三年的积累才会显现出其正向效应，经济增长对技术创新有着明显的提升作用。
3.6方差分解
前面已经通过脉冲响应函数表明了一个内生变量的冲击对其它变量的影响，我们将通过方差分解进一步分析技术创新与研发投入兩个变量在经济发展中的贡献度，方差分解结果如表5所示。
从表5的结果可以得出，对于经济增长ln GDP的方差分解，在滞后1期，技术创新与研发投入对经济增长的冲击为零，表明二者对经济增长的贡献具有一定的滞后性，而其自身的贡献率则呈现不断下降的趋势，到第10期其贡献率下降为为33.83%。技术创新的贡献率表现为持续快速的增长趋势，在第8期达到最大值，为51.05%，随后开始衰减，并在第10期达到最小值。研发投入对经济增长的贡献率在第3期上升为16.02%，随后开始下降，在第8期又重新开始增加，并在第10期达到其最大值。总体来说，技术创新与研发投入在长期内可以有效的促进经济增长，技术创新对经济增长的贡献率相比于研发投入表现的更为显著。
4结论
加大研发投入力度和提升技术创新水平，虽然短期内两者不一定会对武汉市经济增长产生明显的促进作用，但绝不能否定其在长期内技术创新和研发投入对经济增长所产生的根本作用。本文通过采用VAR模型，论证了武汉市技术创新、研发投入与武汉市经济增长的长期动态关系，得出以下结论并针对现有的结果提出一些政策建议：
（1）专利申请量的提升与科学技术经费支出的增加都是武汉市经济增长的动力，相比于研发投入而言，技术创新对经济增长的促进作用更为显著。因此，武汉市可以在不减少研发投入的基础上，加大对技术创新的投入力度，完善创新环境的建设，创建更加公平、公正、开放的创新平台，全面提高自身的创新能力，以此来实现武汉市经济的创新型增长。
（2）武汉市的经济增长对研发投入的提升的反哺作用具有迟滞性。针对这一问题，武汉市政府应当建立完善的监管制度，对于科学技术资金的流向进行进一步的落实，确保科研资金能够有效的被高新企业和研发机构进行充分利用，这样才能够再次刺激经济发展，形成“创新能力增加→经济增长→研发投入增加→科技成果增加→经济增长”的良性循环。
（3）技术创新对于经济增长和研发投入的增加都有着显著的提升作用。这在一定程度上表明了武汉市对于科技创新能力的重视力度，大力发展科技创新，并以此为纽带促进其它产业的共同发展。所以应该进一步加强对技术创新能力的发展，加大在高技术产品与前沿科技方面的投入力度，建设一批拥有自主专利与核心竞争力的高新企业，加快申请专利转化为科技成果的过程，加强产学研的融合，加快创新成果的商品化速度，进一步带动武汉市经济的腾飞。
（4）武汉市政府应该为技术创新创造一个良好的发展环境。政府一方面应加大对于科学研究、产业孵化基地、高水平素质人才培养等方面的投入力度;另一方面，对于市场上敢于进行自主研发的创新型企业，可以通过实行一些财政政策对其给予一定程度上的支持，以便提高其资金利用效率，间接提高其企业创新水平。创建优质型综合服务平台，主要面对创新型企业，为其提供信息查询、技术咨询和生活服务等更加便利的服务，提高其创新效率。
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[责任编辑：许立群]