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摘要：以信贷风险评估为理论基础，针对我国当前一些信贷风险较高的中小微企业获得较高的贷款额度、信誉等级较高的中小微企业反而获得贷款额度较低的问题，提出一种熵权-TOPSIS算法，通过熵权法对盈利等级、供求关系、信誉等级、利率等级等指标客观赋予权重，再通过逼近理想解排序法（TOPSIS算法）对所采集的定性、定量数据进行预处理以及量化转换，消除各个评价指标之间的量纲以及相关影响，能精确计算出归一化后的各企业信贷风险平稳系数。最后对选取的信贷数据进行分析与实际应用，说明了该方法具有一定的实际应用价值，解决了银行对中小企业信贷决策的难题。
关键字：信誉评级;分类模型;信贷风险评估;熵权-TOPSIS1
0 引言
党中央、国务院高度重视中小微企业的发展，但中小微企业规模相对较小，盈利较低，提供抵押能力有限，金融服务覆盖率低、渠道单一等特点，资金短缺是制约其发展的最主要原因之一，银行信贷风险大，信贷风险管理是银行的当务之急，因此，结合我国中小微企业的实际情况，建立中小微企业信贷风险评估模型，构建信贷风险评价体系尤为重要，通过对中小微企业的信用风险的评估，为防范信贷风险提供依据[1]，及时控制银行信贷风险的规模，调整银行信贷策略。
1 中小微企业信贷风险模型的建立
1.1 评价指标的选取与评价模型的构建
风险指标的选取以及风险定性、定量指标的分析尤为重要。将盈利情况为负的企业（亏损）以及信誉较低的企业不予放贷，表示银行对i类企业不予放贷，表示银行对i类企业给予放贷。i类企业销项发票信息的价税总计为，进项发票信息的价税总计为。销项发票中的有效票数，销项发票中的总票数为，进项发票的有效票数为，进项发票中的总票数为，将进项发票与销项发票两个指标赋予相同的权重。供求关系稳定系数为，越接近1，表示i类企业供求关系越稳定。
企业的盈利情况分为高，中，低三个类别，并将盈利分类结果量化得到盈利等级;对比贷款年利率和客户流失率，将贷款利率（4%～15%）分成五个区间，并将分类结果量化得到利率等级;根据信誉评级和是否违约，将信誉评级和是否违约（0表示违约，1表示未违约）分为A0、B0、B1、C0、C1五个类别，企业分类结果量化得到信誉等级。
1.2 决策模型的建立
研究对中小企业的信贷策略，应该从企业的盈利等级、供求关系、信誉等级、利率等级这四类主要指标进行分析，构建企业基本状况的13个指标，企业借贷决策指标见表1。
供求关系稳定系数越大，企业的供求关系越稳定。
2 熵权-TOPSIS算法的中小微企业信贷风险评价
根据企业的盈利情况、信誉等级、利率等级以及供求关系稳定系数4个评价指标量化构成正向化矩阵，正向化矩阵X如下：
通过熵权-TOPSIS算法对各个权重指标客观赋权，得到信贷风险平稳系数，越大，企业信贷风险越小，信用程度越好;反之，越小，企业信贷风险越大，信用程度越低。
3 模型验证
根据熵权-TOPSIS算法对123家企业进行划分，其中30家企业信誉等级为D或盈利情况为亏损，将这30家企业不予放贷，对剩余的93家企业提供信贷服务。
通过熵权-TOPSIS算法计算得到四个指标的熵权，四个指标的权重见表2。
由表2得出盈利情况的权重相对较大，根据企业盈利情况的趋势预测银行对企业的信贷策略与盈利情况的指标相关性大。综合各个指标与正、负理想解之间的欧氏距离计算出得分，最后将得分进行归一化得到93家企业的信贷风险平稳系数如图1所示。从图1中的结果得到企业E2、E4、E7的明显高于其它企业，银行为这类企业提供较大信贷额度以及制定较优信贷策略，与预测结果相同，验证了熵权-TOPSIS算法的准确性。
4 结语
熵权-TOPSIS算法对四个指标赋予不同的权重，加权之后的各个企业的信贷风险平稳系数差别明显，符合银行为不同企业制定不同信贷策略的主题，具有一定的准确性，可以得到较为合理的银行对中小企业信贷决策，改进后的模型具有一定的推广价值。它将在中小企业和银行之间有着明朗的应用前景，对银行信贷风险评估以及信贷策略的调整起着至关重要的作用，为银行信贷风险评估提供了新的解决路径。
参考文献
[1]Wang， Lv Rong. “Data Processing in Model of the Bank Credit Risk Assessment Based on Asset Assessment.” Applied Mechanics and Materials， vol. 707， Trans Tech Publications， Ltd.， Dec. 2014， pp. 493–496. Crossref， doi：10.4028/www.scientific.net/amm.707.493.
[2] 葛超豪， 葛学健. 银行信贷风险评估计量模型探讨[J]. 统计与决策， 2005， 000（024）：24-26.
作者简介：钱龙鑫（2000—），女（汉），安徽池州人，本科，安徽师范大学皖江学院，研究方向：数学建模
项目文号：2021年院級教学质量工程项目（项目编号：X202113617008）
关键字：信誉评级;分类模型;信贷风险评估;熵权-TOPSIS1
0 引言
党中央、国务院高度重视中小微企业的发展，但中小微企业规模相对较小，盈利较低，提供抵押能力有限，金融服务覆盖率低、渠道单一等特点，资金短缺是制约其发展的最主要原因之一，银行信贷风险大，信贷风险管理是银行的当务之急，因此，结合我国中小微企业的实际情况，建立中小微企业信贷风险评估模型，构建信贷风险评价体系尤为重要，通过对中小微企业的信用风险的评估，为防范信贷风险提供依据[1]，及时控制银行信贷风险的规模，调整银行信贷策略。
1 中小微企业信贷风险模型的建立
1.1 评价指标的选取与评价模型的构建
风险指标的选取以及风险定性、定量指标的分析尤为重要。将盈利情况为负的企业（亏损）以及信誉较低的企业不予放贷，表示银行对i类企业不予放贷，表示银行对i类企业给予放贷。i类企业销项发票信息的价税总计为，进项发票信息的价税总计为。销项发票中的有效票数，销项发票中的总票数为，进项发票的有效票数为，进项发票中的总票数为，将进项发票与销项发票两个指标赋予相同的权重。供求关系稳定系数为，越接近1，表示i类企业供求关系越稳定。
企业的盈利情况分为高，中，低三个类别，并将盈利分类结果量化得到盈利等级;对比贷款年利率和客户流失率，将贷款利率（4%～15%）分成五个区间，并将分类结果量化得到利率等级;根据信誉评级和是否违约，将信誉评级和是否违约（0表示违约，1表示未违约）分为A0、B0、B1、C0、C1五个类别，企业分类结果量化得到信誉等级。
1.2 决策模型的建立
研究对中小企业的信贷策略，应该从企业的盈利等级、供求关系、信誉等级、利率等级这四类主要指标进行分析，构建企业基本状况的13个指标，企业借贷决策指标见表1。
供求关系稳定系数越大，企业的供求关系越稳定。
2 熵权-TOPSIS算法的中小微企业信贷风险评价
根据企业的盈利情况、信誉等级、利率等级以及供求关系稳定系数4个评价指标量化构成正向化矩阵，正向化矩阵X如下：
通过熵权-TOPSIS算法对各个权重指标客观赋权，得到信贷风险平稳系数，越大，企业信贷风险越小，信用程度越好;反之，越小，企业信贷风险越大，信用程度越低。
3 模型验证
根据熵权-TOPSIS算法对123家企业进行划分，其中30家企业信誉等级为D或盈利情况为亏损，将这30家企业不予放贷，对剩余的93家企业提供信贷服务。
通过熵权-TOPSIS算法计算得到四个指标的熵权，四个指标的权重见表2。
由表2得出盈利情况的权重相对较大，根据企业盈利情况的趋势预测银行对企业的信贷策略与盈利情况的指标相关性大。综合各个指标与正、负理想解之间的欧氏距离计算出得分，最后将得分进行归一化得到93家企业的信贷风险平稳系数如图1所示。从图1中的结果得到企业E2、E4、E7的明显高于其它企业，银行为这类企业提供较大信贷额度以及制定较优信贷策略，与预测结果相同，验证了熵权-TOPSIS算法的准确性。
4 结语
熵权-TOPSIS算法对四个指标赋予不同的权重，加权之后的各个企业的信贷风险平稳系数差别明显，符合银行为不同企业制定不同信贷策略的主题，具有一定的准确性，可以得到较为合理的银行对中小企业信贷决策，改进后的模型具有一定的推广价值。它将在中小企业和银行之间有着明朗的应用前景，对银行信贷风险评估以及信贷策略的调整起着至关重要的作用，为银行信贷风险评估提供了新的解决路径。
参考文献
[1]Wang， Lv Rong. “Data Processing in Model of the Bank Credit Risk Assessment Based on Asset Assessment.” Applied Mechanics and Materials， vol. 707， Trans Tech Publications， Ltd.， Dec. 2014， pp. 493–496. Crossref， doi：10.4028/www.scientific.net/amm.707.493.
[2] 葛超豪， 葛学健. 银行信贷风险评估计量模型探讨[J]. 统计与决策， 2005， 000（024）：24-26.
作者简介：钱龙鑫（2000—），女（汉），安徽池州人，本科，安徽师范大学皖江学院，研究方向：数学建模
项目文号：2021年院級教学质量工程项目（项目编号：X202113617008）