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设Ａ为ｎ维欧氏空间Ｅｎ中的单形，且Ａ的ｎ维体积为Ｖ，Ｐ为Ａ的内部任意一点，点Ｐ到Ａ的ｎ＋１个ｎ－１维超平面的距离为ｄ１，ｄ２，…，ｄｎ＋１，则可证明、推广并加强如下不等式∑１≤ｉ１＜ｉ２＜…＜ｉｎ≤ｎ＋１ｄｉ１ｄｉ２…ｄｉｎ≤（ｎ＋１）！ｎｎ（ｎ＋１）ｎ＋１Ｖ，当且仅当点Ｐ为正则单形Ａ的重心时等号成立．