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针对在有限时间区间上重复运行的一类状态时滞非线性系统，研究了一种带有初态学习的迭代学习控制算法。基于算子谱理论证明了系统在任意初态条件下经过迭代学习后，其输出能够完全跟踪期望轨迹，得到了该算法谱半径形式的收敛条件，比范数形式的收敛条件放宽了。并通过对系统初态的迭代学习，放松了迭代学习控制算法对初始状态函数的要求。仿真结果验证了所提算法的有效性。最后，将该算法应用到含有状态时滞的非线性间歇过程，结果也表明了该算法的有效性和可靠性。