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摘要：近年，随着我国工业化和城市化的进程不断加快，取得了举世瞩目的成绩。但是，由于我们无节制的能源消耗和粗放式的工业发展方式，使得环境问题凸显，雾霾的频现引发了社会的高度关注。京津冀经济圈是我国北方经济规模最大的经济核心区，机动车数量急速增加使得机动车尾气问题凸显。本文运用Gompertz生长曲线来拟合民用汽车保有率的发展趋势，对面板数据进行处理，预测汽车保有率，并对京津冀地区防治机动车尾气污染提出一些可行的政策建议。
关键词：京津冀；机动车保有率；趋势研究；大气污染；对症施策
一、机动车保有量持续增加，机动车尾气不容忽视
2014年末，我国民用汽车保有量达到1459811万辆，比上年年末增长1522%。其中，民用载客汽车保有量1232670万辆，比上年年末增长1671%；民用载货汽车保有量212546万辆，比上年年末增长571%。2014年北京、天津、河北机动车保有量分别达到了5324万辆、28489万辆和997万辆，是1980年的三地机动车保有量的6581倍、6832倍、10732倍。汽车保有量的急速增加直接导致汽车污染物排放量不断加大，空气污染加剧。
《京津冀2013年元月强霾污染事件过程分析》这一报告指出京津冀区域PM25来源解析中，燃煤占34%、机动车占16%；其余50%来源于工业、外来输送、扬尘、餐饮和其他。由北京、天津、河北石家庄分别发布的《2014环境状况公报》来看，其雾霾源解析报告显示，北京机动车排放PM25居本地排放源之首，占比311%；天津、河北机动车排放PM25分别占本地排放源的200%和150%。因此，机动车污染治理已经成为京津冀区域大气污染防治的重点。
二、模型的建立
（一）Gompertz生长曲线
Gompertz生长曲线在生活中具有较强的适应性，其符合很多事物的生长发展规律，即依次经历缓慢生长期、加速增长期、减速增长期和生长饱和期（即开始衰退）四个时期。Gompertz生长曲线模型为：
Yt=Kabt
（二）理论过程
根据实验表明，汽车保有率和人均GDP呈显著正向相关。汽车保有率随着人均GDP的增长而快速增大，但是这种速度并不会一直持续，而是会经历缓慢生长期、加速增长期、减速增长期和生长饱和期（即开始衰退）四个时期。所以我们选取Gompertz生长曲线来拟合民用汽车保有率的发展趋势。因此我们建立方程如下：
F（X）=γeaexp（βx）
其中，F（X）为汽车保有率，X为人均GDP，α、β为负的待估参数，γ为汽车保有率的饱和水平。上式经数学变换的得：
ln（lnγ-lnV）=C+βX+ε
C=Ln（-a）是一个常数，ε残差序列（满足零均值、同方差、相互独立）。我们对数据进行线性化处理，令：
Y=ln（lnγ-lnV）=C+βX+ε
由于京津冀同处于相我国政治经济环境下，并且地理位置相邻，所以必然会受到许多共同的因素影响，所以我们允许该面板数据存在同期相关和截面异方差。因此，我们采用广义最小二乘法（GLS）的似不相关回归（SUR）估计来估计方程的系统参数。
（三）模型的建立
1、数据收集与处理
由《中国统计年鉴》收集了京津冀三地2000-2013年的民用汽车拥有量、年末常住人口和人均地区生产总值的数据，利用民用汽车拥有量、年末常住人口的比值得到每年的民用汽车保有率。人均地区生产总值以2000年为基期的消费价格指数进行调整。
2、建模过程
在国际上，工业化国家通用的汽车保有率的饱和水平为062，所以使用Eviews软件对模型进行估计时采用此标准。根据实验结果我们得到S3=075、S2=023、S1=004，进而我们得到F1=9364、F2=17716。查F分布表我们得到在5%的显著水平下，F1、F2显著大于临界值所以拒绝H1、H2，因此采用固定效应变系数模型进行分析。
注：Durbin-Watson stat统计量括号中的值为无加权估计时的统计值。
从表中可以看到，拟合优度为0999，拟合效果非常好。由于F统计量的结果非常显著，即回归系数之间没有线性约束关系。同时由杜宾-沃特森检验值可以看出，在使用加权最小二乘估计时DW值明显大于不加权估计时的DW值。因此，在使用加权最小二乘法进行参数估计时，各模型随机误差项基本不存在一阶自相关，GLS更优，估计个结果也更准确。所以京津冀的民用汽车保有率符合“S”型发展曲线，即随着人均GDP的不断提高，京津冀的民用汽车保有率都会经过生长阶段进而进入加速增长阶段，在达到拐点后即进入减速增长阶段，最终达到饱和状态的发展过程。得到方程如下：
YBJ=1.377-2.40×GDPBJ+εBJ
YTJ=1.377-1.73×GDPTJ+εTJ
YHB=1.377-3.63×GDPHB+εHB
由此可以求出最大长期收入弹性为Emax=ae-1（146），即当长期收入弹性达到最大值后随着时间的推移，长期收入弹性开始呈现递减的趋势，直到弹性变为1。也就是说，当达到最大收入弹性后，收入就不再是刺激汽车消费最关键的因素。长期收入弹性的计算公式如下：
E=aβXeβx
经计算北京的长期收入弹性在2007、2008年达到了最大值，在接下来的几年里已经呈现递减的趋势，即处于经济发展的第三个阶段减速增长期，收入不再是刺激汽车消费最关键的因素。天津和河北则在2012、2013年达到最大长期收入弹性，接下来其弹性值也会逐渐递减，直至弹性值变为1。
3、汽车保有率的预测
由于前文建立的面板数据模型使得汽车保有率的预测结果与真实值拟合效果较好，所以我们在运用指数平滑来预测人均GDP的值，再代入模型，进而得到京津冀三地未来民用汽车保有率。 从预测结果来看到2020年北京的民用汽车保有率将达到036，即平均3个人拥有一辆车。由于汽车保有率的增长与经济的发展、城市化水平等有很大的关系，所以经济相对落后一些的天津和河北民用汽车保有率也达到了027和030，即平均4个人就拥有一辆车。
如上文所述，2013年后京津冀地区虽整体进入减速增长的阶段，但是民用汽车总量的增长数量仍相当惊人，由2014年的4～6人拥有一辆汽车到2020年3～4人便拥有一辆汽车。
三、治理京津冀汽车尾气的社会现有问题及对策建议
（一）京津冀汽车尾气污染严重，社会存在的问题凸显
1、公共交通建设不完善。公交车的频率低、发车时间不协调、换乘不方便等一系列的问题使得大量居民更倾向于驾驶私家车出行，过多的机动车运行产生更多的尾气，加重了京津冀的雾霾污染程度。
2、老旧车辆淘汰困难。尾气排放标准大概每三年调整一次，调整周期明显比机动车的使用周期短。如果为了尾气达标而淘汰车辆成本太高，所以一般车主并不会选择主动淘汰已不符合环保标准的老旧车辆。但是，这些老旧车辆在达到使用年限后，若仍继续使用，其污染程度将会成倍增加。
3、机动车尾气排放的检测、监督制度不完善。由于机动车数量多，流动性非常大，所以机动车尾气的检测主要依靠年检的方式。有时机动车的一些小问题也会引起机动车尾气污染物排放的增加。所以，仅靠年检是远远不够的。但是目前我国并没有对机动车尾气排放实行实时监控，很难及时发现尾气排放超标车辆督促其及时维护。
（二）联防联治、对症施策
1、加快发展公共交通体系，提高城市交通效率。在上下班高峰期增加公交车的发车频率，降低乘客的等待时间。完善交通网，提高站对站换乘效率。
2、制定科学合理的老旧车辆淘汰政策。淘汰老旧车辆涉及众多人的利益和可承受程度，实施强制性的政策必然是行不通的，我们必须制定科学合理的老旧车辆淘汰政策。根据交通发展情况并结合地区空气质量和机动车数量适当延长机动车尾气标准升级时间频率；增加长车龄的检测频率；鼓励车主淘汰老旧车辆可以适当给予补偿或以旧换新等政策。
3、加强机动车尾气排放的检测、监督。加强环保标志、排放达标、净化装置和执法审查的力度，严把质检关，从源头上控制超标车上路行驶。可以实施定期或不定期抽检、实时监控网络，并明确违规处罚细则。同时要建立京津冀机动车尾气检验的数据库，实现检测数据共享、信息公开，大家共同监督协力对抗大气污染。
总之，我们彻底转变利用汽车的消费来拉动地区经济的想法，继续不断发展和完善公共交通体系，提高公共交通的比重和综合效率。更要明白，仅靠关停污染企业这种“大伤筋骨”的做法并不是最优的选择，还应该提高公众的环保意识，倡导绿色出行，做到既要让企业转变生产工艺，实现产业转型升级，还要让公众转变生活方式，实现绿色出行每一天。（作者单位：河北经贸大学）
参考文献：
[1]赵颜颜.京津冀地区大气污染源浅析 [J].经营管理者，2015，4月，中期：139.
[2]王娟.华北地区多地雾霾成因实证分析[J].科学大众，2014.
[3]李金岚.论雾霾天气的成因危害及防治措施[J].资源节约与环保 ，2013，（10）：146.
[4]朱成章.我国防止雾霾污染的对策与建议 [J].中外能源 ，2013，06：1-4.
[5]殷挺凯.雾霾灾害的成因分析及防治措施 [J].经济研究导刊 ，2013，13：259-260.
[6]京津冀2013年元月强霾污染事件过程分析.
[7]2013年环境统计年报.
[8]2014环境状况公报.
[9]2014北京市环境状况公报.
[10]2014天津市环境状况公报.
[11]2014河北市环境状况公报.
关键词：京津冀；机动车保有率；趋势研究；大气污染；对症施策
一、机动车保有量持续增加，机动车尾气不容忽视
2014年末，我国民用汽车保有量达到1459811万辆，比上年年末增长1522%。其中，民用载客汽车保有量1232670万辆，比上年年末增长1671%；民用载货汽车保有量212546万辆，比上年年末增长571%。2014年北京、天津、河北机动车保有量分别达到了5324万辆、28489万辆和997万辆，是1980年的三地机动车保有量的6581倍、6832倍、10732倍。汽车保有量的急速增加直接导致汽车污染物排放量不断加大，空气污染加剧。
《京津冀2013年元月强霾污染事件过程分析》这一报告指出京津冀区域PM25来源解析中，燃煤占34%、机动车占16%；其余50%来源于工业、外来输送、扬尘、餐饮和其他。由北京、天津、河北石家庄分别发布的《2014环境状况公报》来看，其雾霾源解析报告显示，北京机动车排放PM25居本地排放源之首，占比311%；天津、河北机动车排放PM25分别占本地排放源的200%和150%。因此，机动车污染治理已经成为京津冀区域大气污染防治的重点。
二、模型的建立
（一）Gompertz生长曲线
Gompertz生长曲线在生活中具有较强的适应性，其符合很多事物的生长发展规律，即依次经历缓慢生长期、加速增长期、减速增长期和生长饱和期（即开始衰退）四个时期。Gompertz生长曲线模型为：
Yt=Kabt
（二）理论过程
根据实验表明，汽车保有率和人均GDP呈显著正向相关。汽车保有率随着人均GDP的增长而快速增大，但是这种速度并不会一直持续，而是会经历缓慢生长期、加速增长期、减速增长期和生长饱和期（即开始衰退）四个时期。所以我们选取Gompertz生长曲线来拟合民用汽车保有率的发展趋势。因此我们建立方程如下：
F（X）=γeaexp（βx）
其中，F（X）为汽车保有率，X为人均GDP，α、β为负的待估参数，γ为汽车保有率的饱和水平。上式经数学变换的得：
ln（lnγ-lnV）=C+βX+ε
C=Ln（-a）是一个常数，ε残差序列（满足零均值、同方差、相互独立）。我们对数据进行线性化处理，令：
Y=ln（lnγ-lnV）=C+βX+ε
由于京津冀同处于相我国政治经济环境下，并且地理位置相邻，所以必然会受到许多共同的因素影响，所以我们允许该面板数据存在同期相关和截面异方差。因此，我们采用广义最小二乘法（GLS）的似不相关回归（SUR）估计来估计方程的系统参数。
（三）模型的建立
1、数据收集与处理
由《中国统计年鉴》收集了京津冀三地2000-2013年的民用汽车拥有量、年末常住人口和人均地区生产总值的数据，利用民用汽车拥有量、年末常住人口的比值得到每年的民用汽车保有率。人均地区生产总值以2000年为基期的消费价格指数进行调整。
2、建模过程
在国际上，工业化国家通用的汽车保有率的饱和水平为062，所以使用Eviews软件对模型进行估计时采用此标准。根据实验结果我们得到S3=075、S2=023、S1=004，进而我们得到F1=9364、F2=17716。查F分布表我们得到在5%的显著水平下，F1、F2显著大于临界值所以拒绝H1、H2，因此采用固定效应变系数模型进行分析。
注：Durbin-Watson stat统计量括号中的值为无加权估计时的统计值。
从表中可以看到，拟合优度为0999，拟合效果非常好。由于F统计量的结果非常显著，即回归系数之间没有线性约束关系。同时由杜宾-沃特森检验值可以看出，在使用加权最小二乘估计时DW值明显大于不加权估计时的DW值。因此，在使用加权最小二乘法进行参数估计时，各模型随机误差项基本不存在一阶自相关，GLS更优，估计个结果也更准确。所以京津冀的民用汽车保有率符合“S”型发展曲线，即随着人均GDP的不断提高，京津冀的民用汽车保有率都会经过生长阶段进而进入加速增长阶段，在达到拐点后即进入减速增长阶段，最终达到饱和状态的发展过程。得到方程如下：
YBJ=1.377-2.40×GDPBJ+εBJ
YTJ=1.377-1.73×GDPTJ+εTJ
YHB=1.377-3.63×GDPHB+εHB
由此可以求出最大长期收入弹性为Emax=ae-1（146），即当长期收入弹性达到最大值后随着时间的推移，长期收入弹性开始呈现递减的趋势，直到弹性变为1。也就是说，当达到最大收入弹性后，收入就不再是刺激汽车消费最关键的因素。长期收入弹性的计算公式如下：
E=aβXeβx
经计算北京的长期收入弹性在2007、2008年达到了最大值，在接下来的几年里已经呈现递减的趋势，即处于经济发展的第三个阶段减速增长期，收入不再是刺激汽车消费最关键的因素。天津和河北则在2012、2013年达到最大长期收入弹性，接下来其弹性值也会逐渐递减，直至弹性值变为1。
3、汽车保有率的预测
由于前文建立的面板数据模型使得汽车保有率的预测结果与真实值拟合效果较好，所以我们在运用指数平滑来预测人均GDP的值，再代入模型，进而得到京津冀三地未来民用汽车保有率。 从预测结果来看到2020年北京的民用汽车保有率将达到036，即平均3个人拥有一辆车。由于汽车保有率的增长与经济的发展、城市化水平等有很大的关系，所以经济相对落后一些的天津和河北民用汽车保有率也达到了027和030，即平均4个人就拥有一辆车。
如上文所述，2013年后京津冀地区虽整体进入减速增长的阶段，但是民用汽车总量的增长数量仍相当惊人，由2014年的4～6人拥有一辆汽车到2020年3～4人便拥有一辆汽车。
三、治理京津冀汽车尾气的社会现有问题及对策建议
（一）京津冀汽车尾气污染严重，社会存在的问题凸显
1、公共交通建设不完善。公交车的频率低、发车时间不协调、换乘不方便等一系列的问题使得大量居民更倾向于驾驶私家车出行，过多的机动车运行产生更多的尾气，加重了京津冀的雾霾污染程度。
2、老旧车辆淘汰困难。尾气排放标准大概每三年调整一次，调整周期明显比机动车的使用周期短。如果为了尾气达标而淘汰车辆成本太高，所以一般车主并不会选择主动淘汰已不符合环保标准的老旧车辆。但是，这些老旧车辆在达到使用年限后，若仍继续使用，其污染程度将会成倍增加。
3、机动车尾气排放的检测、监督制度不完善。由于机动车数量多，流动性非常大，所以机动车尾气的检测主要依靠年检的方式。有时机动车的一些小问题也会引起机动车尾气污染物排放的增加。所以，仅靠年检是远远不够的。但是目前我国并没有对机动车尾气排放实行实时监控，很难及时发现尾气排放超标车辆督促其及时维护。
（二）联防联治、对症施策
1、加快发展公共交通体系，提高城市交通效率。在上下班高峰期增加公交车的发车频率，降低乘客的等待时间。完善交通网，提高站对站换乘效率。
2、制定科学合理的老旧车辆淘汰政策。淘汰老旧车辆涉及众多人的利益和可承受程度，实施强制性的政策必然是行不通的，我们必须制定科学合理的老旧车辆淘汰政策。根据交通发展情况并结合地区空气质量和机动车数量适当延长机动车尾气标准升级时间频率；增加长车龄的检测频率；鼓励车主淘汰老旧车辆可以适当给予补偿或以旧换新等政策。
3、加强机动车尾气排放的检测、监督。加强环保标志、排放达标、净化装置和执法审查的力度，严把质检关，从源头上控制超标车上路行驶。可以实施定期或不定期抽检、实时监控网络，并明确违规处罚细则。同时要建立京津冀机动车尾气检验的数据库，实现检测数据共享、信息公开，大家共同监督协力对抗大气污染。
总之，我们彻底转变利用汽车的消费来拉动地区经济的想法，继续不断发展和完善公共交通体系，提高公共交通的比重和综合效率。更要明白，仅靠关停污染企业这种“大伤筋骨”的做法并不是最优的选择，还应该提高公众的环保意识，倡导绿色出行，做到既要让企业转变生产工艺，实现产业转型升级，还要让公众转变生活方式，实现绿色出行每一天。（作者单位：河北经贸大学）
参考文献：
[1]赵颜颜.京津冀地区大气污染源浅析 [J].经营管理者，2015，4月，中期：139.
[2]王娟.华北地区多地雾霾成因实证分析[J].科学大众，2014.
[3]李金岚.论雾霾天气的成因危害及防治措施[J].资源节约与环保 ，2013，（10）：146.
[4]朱成章.我国防止雾霾污染的对策与建议 [J].中外能源 ，2013，06：1-4.
[5]殷挺凯.雾霾灾害的成因分析及防治措施 [J].经济研究导刊 ，2013，13：259-260.
[6]京津冀2013年元月强霾污染事件过程分析.
[7]2013年环境统计年报.
[8]2014环境状况公报.
[9]2014北京市环境状况公报.
[10]2014天津市环境状况公报.
[11]2014河北市环境状况公报.