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摘 要 采用实物期权与均衡定价理论，研究委托-代理冲突下的企业投融资决策问题.考虑管理者拥有企业投融资决策权时，其如何同时选择投资时机、投资规模及资本结构.分析了管理者持股与项目风险（不确定性）对企业非效率投融资的影响.数值分析表明：给定资本结构下，杠杆企业管理者决策的投资时机与投资规模变化呈现出负相关；对比于纯股权融资企业，杠杆企业管理者加速了投资期权的执行并增大了投资规模；财务杠杆率是管理者持股比例的U形函数，且管理者持股比例的增大，会加速投资期权的执行、增大投资规模与债务融资规模，并降低代理成本；项目风险的增大会导致企业投资时机、投资规模、债务融资规模和代理成本增大及财务杠杆率降低.
关键词 委托代理；投资时机；投资规模；资本结构
中图分类号 F830.59 文献标识码 A
Corporate Investment and Financing Decisions under
PrincipalAgent Conflict
YANG Zhaojun， XIA Xin， GAN Liu
（College of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha， Hunan 410079， China）
Abstract This paper studied corporate investment and financing decisions under principalagent conflict by means of real options approach and equilibrium pricing theory. We considered the investment timing， investment capacity and capital structure choice simultaneously when corporate investment and financing decisions were made by a selfinterested manager. We analyzed how the manager’s ownership stake and project risk affected inefficient investment and financing decisions. The numerical results show that the investment timing and investment capacity of leveraged firm are negatively related to each other under the given capital structure； The manager will accelerate the investment and increase the investment capacity， compared with an unlevered firm； Leverage ratio exhibits a Ushaped pattern against the manager’s ownership stake； A greater manager’s ownership stake makes investment earlier and results in an increase in investment capacity and debt financing capacity， and a decrease in agency costs of debt； An increase in project risk delays investment and leads to an increase in investment capacity and debt financing capacity， a sharp increase in agency costs of debt， and a decrease in leverage ratio.
Key words principalagent； investment timing； investment capacity； capital structure
1 引 言
投融资决策是公司理财的重要内容，其科学性直接关系到公司发展和经营的持续性.因此，公司投融资决策理论和应用问题一直是公司金融的研究热点.其中，以Dixit and Pindyck（1994）[1]为代表，实物期权理论已成为了探究公司不可逆投资策略的标准方法.然而，随后基于标准的实物期权模型对公司决策的扩展研究多集中在无委托-代理冲突下最优投资时机和最优融资策略（资本结构）的选择上，如Mauer and Triantis（1994）[2]与Mauer and Sarkar（2005）[3]，着眼于最优投资规模的研究很少，尤其是考虑委托-代理冲突下同时选择最优投资时机、最优投资规模及最优资本结构的问题.
实际中，公司投资规模的大小反映未来公司生产水平的高低，进而影响公司投资效益的好坏.有鉴于此，一些文献在实物期权模型中融入公司选择投资规模的灵活性，从而拓展了标准的实物期权方法.例如，Barllan and Strange（2000）[4]和Barllan and Agne（2002）[5]比较了一次性投资、增量投资和可逆性投资对最优投资时机和最优投资规模的影响；Sudipto（2011）[6]基于文献[4]融入债务融资，并假定管理者和整个公司利益一致，同时考虑了最优投资时机、最优生产规模及最优资本结构的选择问题.但现实中，管理者由于没有拥有公司的所有权，他们的投融资决定往往都是追求个人财富价值最大化，而不是股东和整个公司利益，从而导致委托-代理冲突问题，对公司的投融资选择造成不利的影响. （III）FF（x）/xx=xF=[D（x） （1-a）E（x） ML（x）]/xx=xF（光滑粘贴条件）.
其中，（I）与（III）的经济含义与“次优”情形类似；（II）说明在投资触发水平xF上，期权价值等于公司所有利益相关者总的财富价值减去投资的沉没成本与管理者所放弃的先前工作能带来的收入PI，然而，管理者的薪酬由于包含一部分股权价值，故为了避免重复计算，必须减去aE（xF）.因此，由上可求得投资期权价值满足：
FF（x）=D（xF） （1-a）E（xF）
ML（xF）-δq-PIxxFγ1，（19）
式中xF满足如下代数方程：
γ1D（xF） （1-a）E（xF） ML（xF）-δq-PI-
（1-θ）qxFr-μX ρησ-γ2（1-α）VU（xD）-Cr-
γ2（1-θ）（qw C）r（γ2-1）-γ2（m1r-RI）xFxDγ2=0. （20）
与“次优”分析类似，选择以所有利益相关者财富价值最大化的最优投资规模及资本结构分别由qF≡argmaxq{FF（x）}与CF≡argmaxC{D（xF） （1-a）E（xF） ML（xF）-δq-PI}确定.因而由关于投资规模q和债息C的一阶最优条件，可得到qF及CF分别满足的代数方程，进而联立式（20）即可求得最优决策的解.
5.3 代理成本
定义债务的代理成本.如上分析，代理成本来自于两个方面：①股东与公司所有利益相关者在项目退出或破产时机选择上的利益冲突；②管理者和公司所有利益相关者在投资时机、投资规模及资本结构选择上的利益冲突.然而，为突出管理者持股对企业投融资决策的影响，只考虑第二个方面.因此，采用“次优投融资决策”与“最优投融资决策”导致的企业投资期权价值之间的差异来刻画代理成本AC，即：
AC=FF（x；xF，qF，CF）-FF（x；xM，qM，CM）FF（x；xM，qM，CM）.（21）
6 经济分析
本节给出上述研究成果的一部分数值分析，为便于分析及获得更多经济学意义，参考了文献[3，6，8]在数值计算部分选取的参数，模型基本参数选择如下：δ=3，w=1，σ=0.05，μX=0.01，r=0.06，θ=0.35，α=0.5，PI=1.5，RI=0.9
考虑企业的破产给管理者带来名誉声望的损失，因而假定PI>RI. ，m1=0.015，a=0.04，η=0.4，ρ=0.5，X0=1.由于管理者与企业利益不一致，因而接下来主要分析“次优”投融资决策.
6.1 债务融资对管理者投资决策的影响
从表1不难发现，给定资本结构下，公司的投资触发水平xM随着债务融资规模的增大（C变大）而减小，相对应的投资规模随着债务融资规模的增大（C变大）而增大，两者的变化呈现出负相关关系.特别地，管理者在负债融资下的投资触发水平小于纯股权融资公司（C=0）的投资触发水平1.530 5，投资规模高于纯股权公司（C=0）的投资规模选择51.640 5.这源于债务融资的税盾效应使投资更具有吸引力，管理者作为股东其有强烈的激励效应去加速执行投资期权以便尽早享受企业发债所带来的税收减免，又当加速执行投资期权时，资本的边际生产收益较低，因而管理者为了增加自己个人的期望收益，将追求大的投资规模.因此，综上所述，对比于纯股权融资决策，管理者在负债融资下加速了投资期权的执行，增大了投资规模.
表1 债务融资对管理者投资决策的影响
6.2 管理者持股份额与项目风险（波动率）对
企业投融资决策的影响
表2 Panel A给出了管理者的持股比例对企业的投资时机、投资规模、融资策略、财务杠杆率
财务杠杆率L的计算公式为L=K/VL（x），刻画了不确定性环境下企业的财务风险和债权人的利益.、债务收益率差价
信用利差CS定义为有风险债券与无风险债券收益率的差价，即：CS=C/D（x）-r.及代理成本的比较静态分析.发现管理者持股比例愈大，其在投融资策略上与股东利益就愈趋近，故为尽早享受发债带来的税收减免，管理者加速了投资期权的执行时机.例如，当管理者持股份额从0.028增加到0.14时，最优投资触发水平从1.363 8降低到1.329 4.与此同时，为弥补加速执行期权资本边际生产收益较低而带来的个人期望收益损失，管理者将追求大的投资规模及债务融资规模，故投资规模与债务融资规模是关于管理者持股份额的增函数（见表2 Panel A 第3、5列）.此外，对比于“最优投融资决策”，管理者加速了投资投资期权的执行（过度投资），同时管理者持有的股权比例较低时，其追求的项目投资规模及债务融资规模较小，表现为投资不足，因而引发企业的非效率投融资问题，这也是代理冲突产生的主要原因.而当持股比例增大时，其追求的项目投资规模及债务融资规模接近于“最优投融资决策”，从而降低了代理成本.
相应地，企业的财务杠杆率是关于管理者持股比例的U形函数，即随a的增大呈现出先递减后递增的变化趋势.同时，从表2可以看出，在管理者以个人财富价值最大化为目标的策略下，管理者持股份额的较低或较高时，财务杠杆率比以公司所有利益相关者（股权、债务及管理者财富）财富价值最大化为目标的策略要高.
收益率差价CSM与管理者持股份额a间存在先递减后递增的变化关系（见表2 Panel A第9列），即收益率差价是关于a的U形函数.直觉上，这源于投资期权执行后，随着管理者持股数量的增大，其在投资规模及债务融资规模的选择上就越趋于“最优投融资决策”，降低了债务的风险，因而降低了收益率差价；而当管理者持股份额较大时，管理者在投融资策略上则趋近于股东利益，因而冒险投资、运营高风险项目损害债权人利益（资产替代效应）的动机也就越强烈，这导致债务契约的风险增大，从而增大了收益率差价，同时，随着管理者持股数的增大，收益率差价在管理者以个人财富价值最大化策略下均比以公司所有利益相关者财富价值最大化策略下的要大.另外，从表2不难发现，管理者持股份额的增大，显著的降低了债务的代理成本AC（见表2 Panel A第11列），因而降低了代理冲突给企业价值带来的损失. 表2 比较静态分析
接下来，分析项目风险（波动率σ）对管理者选择企业投融资策略的影响.如表2 Panel B，不难发现随着波动率的增大，管理者延迟了投资期权的执行时机.这源于项目收益流的波动率代表了公司的风险测度，随着波动率的增加，企业的破产风险更大，面临的未来不确定性更多.基于这个原因，管理者为了权衡自己的收益与企业的破产而招致被解雇的风险，直到未来项目的利润足以弥补由于开始项目放弃先前工作收入而带来的损失及其面临高风险而所要求的风险补偿时，管理者才会执行投资期权，因而投资期权的执行时机会延迟.与此同时，管理者会选择更大的投资规模及为享受更多的税收减免而发行更高的债务融资规模来增加自己的个人期望收益（见Panel B第3、5列）.然而，对比于“最优投融资决策”，管理者在投资时机、投资规模及债务融资规模的选择上均要低，从而引发投融资的非效率行为.
此外，波动率的增加，导致公司的财务杠杆率降低，同时也显著地增大了债务的收益率差价.这是因为波动率的增长增加了企业的破产风险，这导致债务契约的风险增大，债权人要求的风险溢价也就越高，从而收益率差价关于波动率呈递增趋势.另一方面，由于项目风险越大，管理者在投融资的选择上就越偏离“最优投融资决策”，因而导致企业价值损失，代理冲突显著增大，故代理成本是关于波动率的增函数.
7 总 结
现实中，投资规模是企业所能做的一项重要决策，与投资者所做的其他决策灵活互动、相互影响，同时由于管理者与股东或企业的利益往往不一致，因而为更贴近实际，本文利用实物期权与均衡定价理论，考虑企业将投融资决策权赋予管理者下，研究其如何同时决策投资时机、投资规模及资本结构.通过对模型的数值分析，对比了纯股权融资与负债融资下管理者决策的差异，研究了管理者持股与项目风险对企业非效率投融资决策的影响.文中的分析对改善我国公司投融资决策的效率、增进公司管理层的决策能力具有一定的借鉴意义，同时也对现实中研究公司的投融资协同互动决策提供了一个有效的思维框架.
进一步研究机会包括：首先，假定公司的投资决定是进入一个新的市场，故研究管理者的薪酬结构对拥有增长期权的公司扩张其经营规模的决策的影响是很有意义的.再次，本文模型是建立在投资者风险中性的假设上，忽视了投资者的风险态度在资产定价及公司投融资决策中的决定作用，所以，为贴近现实，可考虑基于效用（风险态度）的消费投资定价理论（如王晓林等（2014）[13]）来讨论公司的最优投融资问题.
参考文献
[1] A K DIXIT， R PINDYCK. Investment under uncertainty[M]. Princeton， NY： Princeton University Press， 1994.
[2] D C MAUER， A J TRIANTIS. Interactions of corporate financing and investment decisions： a dynamic framework[J]. Journal of Finance， 1994， 49（4）： 1253-1277.
[3] D C MAUER， S SARKAR. Real options， agency conflicts， and optimal capital structure[J]. Journal of Banking and Finance， 2005， 29（6）： 1405-1428.
[4] A BARILAN， W C STRANGE. The timing and intensity of investment[J]. Journal of Macroeconomics， 2000， 21（1）： 57-77.
[5] A BARILAN， S AGNE. Timetobuild and capacity choice[J]. Journal of Economic Dynamic
关键词 委托代理；投资时机；投资规模；资本结构
中图分类号 F830.59 文献标识码 A
Corporate Investment and Financing Decisions under
PrincipalAgent Conflict
YANG Zhaojun， XIA Xin， GAN Liu
（College of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha， Hunan 410079， China）
Abstract This paper studied corporate investment and financing decisions under principalagent conflict by means of real options approach and equilibrium pricing theory. We considered the investment timing， investment capacity and capital structure choice simultaneously when corporate investment and financing decisions were made by a selfinterested manager. We analyzed how the manager’s ownership stake and project risk affected inefficient investment and financing decisions. The numerical results show that the investment timing and investment capacity of leveraged firm are negatively related to each other under the given capital structure； The manager will accelerate the investment and increase the investment capacity， compared with an unlevered firm； Leverage ratio exhibits a Ushaped pattern against the manager’s ownership stake； A greater manager’s ownership stake makes investment earlier and results in an increase in investment capacity and debt financing capacity， and a decrease in agency costs of debt； An increase in project risk delays investment and leads to an increase in investment capacity and debt financing capacity， a sharp increase in agency costs of debt， and a decrease in leverage ratio.
Key words principalagent； investment timing； investment capacity； capital structure
1 引 言
投融资决策是公司理财的重要内容，其科学性直接关系到公司发展和经营的持续性.因此，公司投融资决策理论和应用问题一直是公司金融的研究热点.其中，以Dixit and Pindyck（1994）[1]为代表，实物期权理论已成为了探究公司不可逆投资策略的标准方法.然而，随后基于标准的实物期权模型对公司决策的扩展研究多集中在无委托-代理冲突下最优投资时机和最优融资策略（资本结构）的选择上，如Mauer and Triantis（1994）[2]与Mauer and Sarkar（2005）[3]，着眼于最优投资规模的研究很少，尤其是考虑委托-代理冲突下同时选择最优投资时机、最优投资规模及最优资本结构的问题.
实际中，公司投资规模的大小反映未来公司生产水平的高低，进而影响公司投资效益的好坏.有鉴于此，一些文献在实物期权模型中融入公司选择投资规模的灵活性，从而拓展了标准的实物期权方法.例如，Barllan and Strange（2000）[4]和Barllan and Agne（2002）[5]比较了一次性投资、增量投资和可逆性投资对最优投资时机和最优投资规模的影响；Sudipto（2011）[6]基于文献[4]融入债务融资，并假定管理者和整个公司利益一致，同时考虑了最优投资时机、最优生产规模及最优资本结构的选择问题.但现实中，管理者由于没有拥有公司的所有权，他们的投融资决定往往都是追求个人财富价值最大化，而不是股东和整个公司利益，从而导致委托-代理冲突问题，对公司的投融资选择造成不利的影响. （III）FF（x）/xx=xF=[D（x） （1-a）E（x） ML（x）]/xx=xF（光滑粘贴条件）.
其中，（I）与（III）的经济含义与“次优”情形类似；（II）说明在投资触发水平xF上，期权价值等于公司所有利益相关者总的财富价值减去投资的沉没成本与管理者所放弃的先前工作能带来的收入PI，然而，管理者的薪酬由于包含一部分股权价值，故为了避免重复计算，必须减去aE（xF）.因此，由上可求得投资期权价值满足：
FF（x）=D（xF） （1-a）E（xF）
ML（xF）-δq-PIxxFγ1，（19）
式中xF满足如下代数方程：
γ1D（xF） （1-a）E（xF） ML（xF）-δq-PI-
（1-θ）qxFr-μX ρησ-γ2（1-α）VU（xD）-Cr-
γ2（1-θ）（qw C）r（γ2-1）-γ2（m1r-RI）xFxDγ2=0. （20）
与“次优”分析类似，选择以所有利益相关者财富价值最大化的最优投资规模及资本结构分别由qF≡argmaxq{FF（x）}与CF≡argmaxC{D（xF） （1-a）E（xF） ML（xF）-δq-PI}确定.因而由关于投资规模q和债息C的一阶最优条件，可得到qF及CF分别满足的代数方程，进而联立式（20）即可求得最优决策的解.
5.3 代理成本
定义债务的代理成本.如上分析，代理成本来自于两个方面：①股东与公司所有利益相关者在项目退出或破产时机选择上的利益冲突；②管理者和公司所有利益相关者在投资时机、投资规模及资本结构选择上的利益冲突.然而，为突出管理者持股对企业投融资决策的影响，只考虑第二个方面.因此，采用“次优投融资决策”与“最优投融资决策”导致的企业投资期权价值之间的差异来刻画代理成本AC，即：
AC=FF（x；xF，qF，CF）-FF（x；xM，qM，CM）FF（x；xM，qM，CM）.（21）
6 经济分析
本节给出上述研究成果的一部分数值分析，为便于分析及获得更多经济学意义，参考了文献[3，6，8]在数值计算部分选取的参数，模型基本参数选择如下：δ=3，w=1，σ=0.05，μX=0.01，r=0.06，θ=0.35，α=0.5，PI=1.5，RI=0.9
考虑企业的破产给管理者带来名誉声望的损失，因而假定PI>RI. ，m1=0.015，a=0.04，η=0.4，ρ=0.5，X0=1.由于管理者与企业利益不一致，因而接下来主要分析“次优”投融资决策.
6.1 债务融资对管理者投资决策的影响
从表1不难发现，给定资本结构下，公司的投资触发水平xM随着债务融资规模的增大（C变大）而减小，相对应的投资规模随着债务融资规模的增大（C变大）而增大，两者的变化呈现出负相关关系.特别地，管理者在负债融资下的投资触发水平小于纯股权融资公司（C=0）的投资触发水平1.530 5，投资规模高于纯股权公司（C=0）的投资规模选择51.640 5.这源于债务融资的税盾效应使投资更具有吸引力，管理者作为股东其有强烈的激励效应去加速执行投资期权以便尽早享受企业发债所带来的税收减免，又当加速执行投资期权时，资本的边际生产收益较低，因而管理者为了增加自己个人的期望收益，将追求大的投资规模.因此，综上所述，对比于纯股权融资决策，管理者在负债融资下加速了投资期权的执行，增大了投资规模.
表1 债务融资对管理者投资决策的影响
6.2 管理者持股份额与项目风险（波动率）对
企业投融资决策的影响
表2 Panel A给出了管理者的持股比例对企业的投资时机、投资规模、融资策略、财务杠杆率
财务杠杆率L的计算公式为L=K/VL（x），刻画了不确定性环境下企业的财务风险和债权人的利益.、债务收益率差价
信用利差CS定义为有风险债券与无风险债券收益率的差价，即：CS=C/D（x）-r.及代理成本的比较静态分析.发现管理者持股比例愈大，其在投融资策略上与股东利益就愈趋近，故为尽早享受发债带来的税收减免，管理者加速了投资期权的执行时机.例如，当管理者持股份额从0.028增加到0.14时，最优投资触发水平从1.363 8降低到1.329 4.与此同时，为弥补加速执行期权资本边际生产收益较低而带来的个人期望收益损失，管理者将追求大的投资规模及债务融资规模，故投资规模与债务融资规模是关于管理者持股份额的增函数（见表2 Panel A 第3、5列）.此外，对比于“最优投融资决策”，管理者加速了投资投资期权的执行（过度投资），同时管理者持有的股权比例较低时，其追求的项目投资规模及债务融资规模较小，表现为投资不足，因而引发企业的非效率投融资问题，这也是代理冲突产生的主要原因.而当持股比例增大时，其追求的项目投资规模及债务融资规模接近于“最优投融资决策”，从而降低了代理成本.
相应地，企业的财务杠杆率是关于管理者持股比例的U形函数，即随a的增大呈现出先递减后递增的变化趋势.同时，从表2可以看出，在管理者以个人财富价值最大化为目标的策略下，管理者持股份额的较低或较高时，财务杠杆率比以公司所有利益相关者（股权、债务及管理者财富）财富价值最大化为目标的策略要高.
收益率差价CSM与管理者持股份额a间存在先递减后递增的变化关系（见表2 Panel A第9列），即收益率差价是关于a的U形函数.直觉上，这源于投资期权执行后，随着管理者持股数量的增大，其在投资规模及债务融资规模的选择上就越趋于“最优投融资决策”，降低了债务的风险，因而降低了收益率差价；而当管理者持股份额较大时，管理者在投融资策略上则趋近于股东利益，因而冒险投资、运营高风险项目损害债权人利益（资产替代效应）的动机也就越强烈，这导致债务契约的风险增大，从而增大了收益率差价，同时，随着管理者持股数的增大，收益率差价在管理者以个人财富价值最大化策略下均比以公司所有利益相关者财富价值最大化策略下的要大.另外，从表2不难发现，管理者持股份额的增大，显著的降低了债务的代理成本AC（见表2 Panel A第11列），因而降低了代理冲突给企业价值带来的损失. 表2 比较静态分析
接下来，分析项目风险（波动率σ）对管理者选择企业投融资策略的影响.如表2 Panel B，不难发现随着波动率的增大，管理者延迟了投资期权的执行时机.这源于项目收益流的波动率代表了公司的风险测度，随着波动率的增加，企业的破产风险更大，面临的未来不确定性更多.基于这个原因，管理者为了权衡自己的收益与企业的破产而招致被解雇的风险，直到未来项目的利润足以弥补由于开始项目放弃先前工作收入而带来的损失及其面临高风险而所要求的风险补偿时，管理者才会执行投资期权，因而投资期权的执行时机会延迟.与此同时，管理者会选择更大的投资规模及为享受更多的税收减免而发行更高的债务融资规模来增加自己的个人期望收益（见Panel B第3、5列）.然而，对比于“最优投融资决策”，管理者在投资时机、投资规模及债务融资规模的选择上均要低，从而引发投融资的非效率行为.
此外，波动率的增加，导致公司的财务杠杆率降低，同时也显著地增大了债务的收益率差价.这是因为波动率的增长增加了企业的破产风险，这导致债务契约的风险增大，债权人要求的风险溢价也就越高，从而收益率差价关于波动率呈递增趋势.另一方面，由于项目风险越大，管理者在投融资的选择上就越偏离“最优投融资决策”，因而导致企业价值损失，代理冲突显著增大，故代理成本是关于波动率的增函数.
7 总 结
现实中，投资规模是企业所能做的一项重要决策，与投资者所做的其他决策灵活互动、相互影响，同时由于管理者与股东或企业的利益往往不一致，因而为更贴近实际，本文利用实物期权与均衡定价理论，考虑企业将投融资决策权赋予管理者下，研究其如何同时决策投资时机、投资规模及资本结构.通过对模型的数值分析，对比了纯股权融资与负债融资下管理者决策的差异，研究了管理者持股与项目风险对企业非效率投融资决策的影响.文中的分析对改善我国公司投融资决策的效率、增进公司管理层的决策能力具有一定的借鉴意义，同时也对现实中研究公司的投融资协同互动决策提供了一个有效的思维框架.
进一步研究机会包括：首先，假定公司的投资决定是进入一个新的市场，故研究管理者的薪酬结构对拥有增长期权的公司扩张其经营规模的决策的影响是很有意义的.再次，本文模型是建立在投资者风险中性的假设上，忽视了投资者的风险态度在资产定价及公司投融资决策中的决定作用，所以，为贴近现实，可考虑基于效用（风险态度）的消费投资定价理论（如王晓林等（2014）[13]）来讨论公司的最优投融资问题.
参考文献
[1] A K DIXIT， R PINDYCK. Investment under uncertainty[M]. Princeton， NY： Princeton University Press， 1994.
[2] D C MAUER， A J TRIANTIS. Interactions of corporate financing and investment decisions： a dynamic framework[J]. Journal of Finance， 1994， 49（4）： 1253-1277.
[3] D C MAUER， S SARKAR. Real options， agency conflicts， and optimal capital structure[J]. Journal of Banking and Finance， 2005， 29（6）： 1405-1428.
[4] A BARILAN， W C STRANGE. The timing and intensity of investment[J]. Journal of Macroeconomics， 2000， 21（1）： 57-77.
[5] A BARILAN， S AGNE. Timetobuild and capacity choice[J]. Journal of Economic Dynamic