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非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,对于它的研究引起了物理学界的广泛关注。由于这种效应的出现,引起了量子力学中的物理量的一系列变化。本文介绍了非对易空间中量子力学的代数关系,并且把Moyal——Weyl乘法在非对易空间中通过一个Bopp变换转变成普通的乘法。在所考虑的空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性;利用这些对易关系,进一步讨论了二维带电线性谐振子在电场中的Hamiltonian算符的形式;最后给出了非对易空间中带电线性谐振子在外电场中的能级情况。