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[摘 要]数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。直觉思维不是学生头脑固有的，也不是无缘无故的凭空臆想，需要教师有意识地提供条件进行开发与培养，进而巧用学生的直觉思维，培养学生的数学思维。
[关键词]直觉思维；数学思维；培养；策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）05-0085-01
逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具。直觉思维在学生思考和解决数学问题时起着至关重要的作用。为此，我结合苏教版小学数学的教材内容，通过具体课例，让教师感受到数学直觉可促进数学思维的形成。
一、直觉思维为解题提供一定的方向
在解决新的数学问题时，教师可以先让学生猜一猜解题方法，再根据学生回答的情况，有目的地引导学生深入研究并解决问题。教师长期有目的利用学生的直觉思维，可以让学生对对所学知识迅速做出敏锐地判断。
例如，教学五年级上册“平行四边形的面积”时，我设置了一道拓展题，让学生经历了从直观猜测到计算验证的过程。题目：用细木条钉成一个长方形框（如图），长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果将长方形变形为平行四边形，周长与面积各有什么变化？
生1：周长不变，面积不变。
生2：周长不变，面积变小。
师：为什么变形后的图形周长不变？
生3：不管长方形变形成怎样的四边形，周长都是4根小棒的长度，所以周长不变；而对于面积来说，我们可以先把长方形放在方格纸上数方格，再把平行四边形放在方格纸上数格子，这样就能证明，长方形变形为平行四边形后，面积变小了。继续拉两个对角，会发现两条边的夹角越来越小，面积也逐渐变小。
该教学片段中，教师先让学生出自己的想法，再引导学生用逻辑思维去验证，让学生有更全面地理解。
二、巧用直觉思维，启发学生的逻辑思维
数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐想像和迅速判断，而这种想像与判断往往要依靠已有经验以及已有认知。教师应先让学生凭直觉说出想法，当学生之间的差异思维相互碰撞时，又会有新的发现。
例如，教学一年级下册“两位数减两位数退位减法”时，有这样一道题：小星有50张邮票，小梅有26張邮票，小星比小梅多多少张？
生（齐）：50-26。
师：50-26，应该怎么计算出结果？
生1：50-26，从个位开始运算，0减6等于6，5减2等于3，所以50-26=36。
师：生1的计算结果正确吗？
生2：50-26，0减6不够减，要向十位退1当10，10减6等于4；5退1是4，4减2等于2，所以50-26=24。
生3：50-26，个位0减6不够减，10-6=4；十位50-10-20=20，20 4=24。
生4：可以先用50减20得30，再用30减6得24。
师：究竟50-26等于多少呢？（全班学生说24）那你们认为生1的方法错在哪里？
生5：50-26和56-20两道题目是不一样的，50-26个位0减6不够减时，应向十位退1当10之后再减。
该教学片段中，学生遇到退位减法时用不退位减法的方法去解决问题时，教师让学生将直觉思维和逻辑思维进行比较，这样不仅能让学生发现错误的原因，还能加深学生对问题的理解。
三、将直觉思维发展成为高级思维
小学生的直觉思维相对简单，但是随着学生知识经验地积累，学生的直觉思维会从低级思维发展成高级思维。
例如，教学一年级上册的“10以内的减法”时，有这样一道题。
一共有8个苹果，篮子外有2个苹果，篮子里有多少个苹果？
生1：篮子里则有1、2、3、4、5、6（数数），一共6个苹果。
生2：8-2=6（个），篮子里有6个苹果。
师：都正确。如果我们把篮子外的苹果看成一部分，那么篮子里的苹果就是另一部分，8个苹果就可以看成是这两部分的总和，要算其中一部分可用减法。再来扯一道题“原来有10根木头，大象搬走7根，还剩多少根？”
生3：10-7=3（根）。
该教学片段中，学生对同一道题目有不同的解法，当学生在学会新方法后，就能轻而易举地利用高级直觉思维替代直觉思维。
总之，数学直觉思维随时有可能出现在课堂中，教师应给予学生思考的时间，让学生说出自己的想法，学生只有在敢于表达，才能更好地促进直觉思维发展。
（责编 韦 迪）
[关键词]直觉思维；数学思维；培养；策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）05-0085-01
逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具。直觉思维在学生思考和解决数学问题时起着至关重要的作用。为此，我结合苏教版小学数学的教材内容，通过具体课例，让教师感受到数学直觉可促进数学思维的形成。
一、直觉思维为解题提供一定的方向
在解决新的数学问题时，教师可以先让学生猜一猜解题方法，再根据学生回答的情况，有目的地引导学生深入研究并解决问题。教师长期有目的利用学生的直觉思维，可以让学生对对所学知识迅速做出敏锐地判断。
例如，教学五年级上册“平行四边形的面积”时，我设置了一道拓展题，让学生经历了从直观猜测到计算验证的过程。题目：用细木条钉成一个长方形框（如图），长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果将长方形变形为平行四边形，周长与面积各有什么变化？
生1：周长不变，面积不变。
生2：周长不变，面积变小。
师：为什么变形后的图形周长不变？
生3：不管长方形变形成怎样的四边形，周长都是4根小棒的长度，所以周长不变；而对于面积来说，我们可以先把长方形放在方格纸上数方格，再把平行四边形放在方格纸上数格子，这样就能证明，长方形变形为平行四边形后，面积变小了。继续拉两个对角，会发现两条边的夹角越来越小，面积也逐渐变小。
该教学片段中，教师先让学生出自己的想法，再引导学生用逻辑思维去验证，让学生有更全面地理解。
二、巧用直觉思维，启发学生的逻辑思维
数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐想像和迅速判断，而这种想像与判断往往要依靠已有经验以及已有认知。教师应先让学生凭直觉说出想法，当学生之间的差异思维相互碰撞时，又会有新的发现。
例如，教学一年级下册“两位数减两位数退位减法”时，有这样一道题：小星有50张邮票，小梅有26張邮票，小星比小梅多多少张？
生（齐）：50-26。
师：50-26，应该怎么计算出结果？
生1：50-26，从个位开始运算，0减6等于6，5减2等于3，所以50-26=36。
师：生1的计算结果正确吗？
生2：50-26，0减6不够减，要向十位退1当10，10减6等于4；5退1是4，4减2等于2，所以50-26=24。
生3：50-26，个位0减6不够减，10-6=4；十位50-10-20=20，20 4=24。
生4：可以先用50减20得30，再用30减6得24。
师：究竟50-26等于多少呢？（全班学生说24）那你们认为生1的方法错在哪里？
生5：50-26和56-20两道题目是不一样的，50-26个位0减6不够减时，应向十位退1当10之后再减。
该教学片段中，学生遇到退位减法时用不退位减法的方法去解决问题时，教师让学生将直觉思维和逻辑思维进行比较，这样不仅能让学生发现错误的原因，还能加深学生对问题的理解。
三、将直觉思维发展成为高级思维
小学生的直觉思维相对简单，但是随着学生知识经验地积累，学生的直觉思维会从低级思维发展成高级思维。
例如，教学一年级上册的“10以内的减法”时，有这样一道题。
一共有8个苹果，篮子外有2个苹果，篮子里有多少个苹果？
生1：篮子里则有1、2、3、4、5、6（数数），一共6个苹果。
生2：8-2=6（个），篮子里有6个苹果。
师：都正确。如果我们把篮子外的苹果看成一部分，那么篮子里的苹果就是另一部分，8个苹果就可以看成是这两部分的总和，要算其中一部分可用减法。再来扯一道题“原来有10根木头，大象搬走7根，还剩多少根？”
生3：10-7=3（根）。
该教学片段中，学生对同一道题目有不同的解法，当学生在学会新方法后，就能轻而易举地利用高级直觉思维替代直觉思维。
总之，数学直觉思维随时有可能出现在课堂中，教师应给予学生思考的时间，让学生说出自己的想法，学生只有在敢于表达，才能更好地促进直觉思维发展。
（责编 韦 迪）