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针对线性代数教学现状,构建了以线性方程组为主线的、各章节紧密相关的创新性理论体系,并以行列式为案例,讲述了行列式的产生的知识背景、行列式的性质的几何解释,并以前后呼应的方式导出了Cramer法则,并把计算机软引入到实例分析当中,整个章节融合了创新思维和创新能力的培养,遵从了从理论到实践再到理论辩证规律。