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摘 要：基于1997—2017年我国31省份（不含港澳台）面板数据，从政府支出视角解析了人口老龄化对经济增长影响的作用机制。主要结论为：第一，老龄化抑制了经济增长，且东部地区老龄化对经济增长的抑制作用最明显，同时政府支出对经济增长具有显著的促进作用，且这一作用具有明显的区域异质性特征，中部地区促进作用最明显;第二，老龄化与政府支出通过协同效应会对经济增长进一步产生影响，老龄化的加剧使得政府支出对经济增长的促进作用减弱，反之亦然;第三，面板门槛模型结果表明，当老龄化跨越门槛值后，政府支出对经济增长的促进作用减弱;第四，从影响路径看，老龄化和政府支出都会通过人力资本、技术创新两类中介影响经济增长，但两类中介的影响机制存在明显差异。通过人力资本，老龄化会对经济增长产生抑制作用，而通过技术创新会对经济增长产生促进作用;政府支出则通过人力资本与技术创新促进了经济增长。
关键词：老龄化;政府支出;经济增长
基金项目：国家社会科学基金项目“人口结构转变对我国经济发展影响的时空演化机制研究”（18BJL117）。
[中图分类号] C913.6 [文章编号] 1673-0186（2020）002-0054-021
[文献标识码] A [DOI编码] 10.19631/j.cnki.css.2020.002.005
改革开放以来，随着人口预期寿命的延长和计划生育政策带来的低出生率影响，我国人口老龄化进程不断加快。据世界银行公布的数据显示，我国65岁以上的人口比重自2000年首次突破7%后一直处于快速攀升阶段，至2017年底，我国65岁以上人口占比达到11.4%，人口老龄化平均每年以0.22%速度加深。而根据联合国保守预测，按此发展速度，2025年我国老年人口比重将达到15%左右，这意味着我国“深度老龄化社会”即将到来。对比发达国家的老龄化发展历程可以发现，西方主要发达国家完成这一转变的时间跨度通常在40至100年间，且在进入老龄化社会时人均GDP均已达到1万至2万美元左右，而我国完成这一转变所经历的时间远低于发达国家。2000年，我国整体迈进老龄化社会后，人均GDP只达到1 000美元左右，“未富先老”的特点极为显著。与此同时，伴随着老龄化进程的加快，由人口红利和后发优势支撑的经济长期高速增长模式正逐渐减弱。事实上，自2000年以来，我国人口老龄化问题所产生的中长期影响已经逐步映射到今天的社会、政府、企业以及家庭的方方面面，其所呈现的负向冲击急需在我国社会经济结构深层次调整与深化改革的演化进程中得到有效应对。
回顾西方发达国家的发展进程，为应对人口老龄化带来的社会问题，各国通常会采用扩大政府支出规模、调整政府支出结构以及将更多公共资金注入养老、医疗、社会保障领域等方法缓解老龄化程度不断加剧造成的负面影响。事实上，我国也大致采用了同样方法应对该问题。近年来我国政府支出规模的涨幅大大高于GDP增长速度，如2018年我国政府支出同比增长8.6%，而GDP增长率为6.6%。这不但有效支撑了经济增速保持在一个合理区间，而且为社会保障提供了有力支撑。我国政府支出中用于养老、医疗等社会保障领域的支出占比不断增加，2007年政府在社会保障和医疗卫生领域的支出占比为14.9%，2018达到19.38%。这意味着我国正通过调整政府支出结构，扩大养老、医疗等领域的支出规模应对老龄化对经济增长带来的负面冲击。
尽管短期内政府可通过扩大支出规模缓解人口老龄化带来的负面影响，但从长期看，这一举措将会严重威胁政府财政拓展空间的可持续性。首先，老龄化的到来打破了原有的劳动力供求局面，使得劳动力供需严重脱节，年轻劳动力供给数量呈下降趋势，有效劳动力的逐渐下降将导致个人所得税税基萎缩，进而可能降低财政收支能力;其次，为了解决老龄化带来的问题，政府将更多的资金投入到养老、医疗等领域，进而导致政府支出规模持续扩大，若此种“增支减收”的状况长期持续，将严重威胁财政的可持续性，并可能加大政府债务风险。
综上所述，聚焦于我国人口老龄化的快速变动，全面审视老龄化和政府支出对经济增长的影响，可以大致发现三者之间存在明确的因果关联。但截至目前，国内有关讨论三者关联特征的研究并不多见。本文的拓展之处在于：在我国经济增速放缓的背景下，讨论人口老龄化与政府支出的关系，并将二者置于经济增长的解释框架中，这对从宏观层面理解我国的人口老龄化问题、应对经济“新常态”下政府财政系统改革、实现经济长期可持续发展具有重要意义。
一、文献综述
目前，有关于人口老龄化对经济增长影响的研究主要有三个方面。首先，部分研究认为老龄化促进了经济增长，主要的机制有四个方面：一是老龄化通过改善消费水平促进经济增长[1];二是老龄化通过提高人力资本与物质资本的累积量促进经济增长[2];三是老龄化通过扩大政府健康性支出对经济增长产生正向影响[3];四是老龄化的加深会促使家庭增加对子女教育的开支，进而间接提高社会生产率，并进一步对经济增长产生正向积极影响[4]。其次，多数研究认为老龄化抑制了经济增长，主要途径有三个方面：一是老龄化的加剧导致有效劳动人口数量下降，从而降低有效劳动生产率，抑制经济增长[5-7];二是老龄化的加剧使得消费受到冲击，进而导致社会储蓄水平下降，最终影响经济增长[8-10];三是老龄化会延缓技术创新的速度，进而间接影响到经济增长[11-12]。最后，还有研究認为老龄化与经济增长之间存在非线性型关系。一是老龄化会因国家或地区发展程度的不同、边际消费倾向与社会保障水平的差异对经济产生不同的影响[13-14];二是老龄化与经济增长之间存在非线性型关系，即老龄化对经济增长的影响具有相反的阶段性特征[15-16]。 国内外有关政府支出与经济增长关系的研究一直较为活跃，基本观点分为三类。首先，主流观点认为政府支出对经济增长具有正向效应：罗姆（Ram）通过对115个欧美国家与亚洲国家的研究表明，政府财政支出对经济增长存在积极影响，且这种促进效应对低收入国家的影响效果尤为明显[17];林（Lin）通过对62个不同经济发展水平国家的数据研究发现，长期内政府支出规模的变化虽然对经济增长没有影响，但在短期内具有正效应[18];武晓丽认为，政府支出规模的扩大能够高效地带动产业经济的发展并且可以提高劳动市场的就业效率，为经济增长创造有利条件[19]。其次，另有研究认为政府支出對经济增长具有抑制作用：弗罗斯特（F？觟lster）通过分析23个OECD国家和7个发展中国家的政府支出与经济增速之间的关系得到二者之间具有负向关系的结论[20];达尔（Dar）认为政府财政支出规模的扩大增加了民众的税负，阻碍资本累积，从而不利于经济的可持续发展[21]。此外，还有研究表明政府支出与经济增长具有非线性关系：保罗（Barro）最先发现政府支出与经济增长为倒“U”型关系，理论意义上存在最优支出规模。此后较多学者在其基础之上进行拓展[22]，杰莫维奇（Jaimovich）等通过研究政府支出、税率对经济增长的作用指出，在税收对经济增长的影响为非线性情况下，降低政府投资支出对经济增速的抑制作用较大[23];孙丽认为政府公共支出与经济增长之间并非简单的线性关系，且两者之间具有明显的时空溢出效应，政府公共支出可以通过提高全要素生产率进而提高经济发展水平[24];高新雨认为财政支出能够为重大技术突破提供良好的经济支撑，有力助推技术体系的发展，促进经济增长[25]。
在人口老龄化与政府支出领域，近年来的相关研究亦较为活跃。多数观点认为，老龄化会明显加重政府负担：安德森（Anderson）等认为，人口老龄化通过税收、赡养比等多种途径压低了年轻人的消费水平，而政府为使社会整体个人消费水平维持稳定会增强政府自身的消费水平[26]。长期看这将导致政府支出规模持续扩大，政府支出难以为继。希尔（Heer）等通过对世代交叠动态随机模型的研究验证了老龄化与政府财政负担之间的关系，其亦赞同老龄化通过加重税收负担与增加政府负债率的途径会使得政府支出的可持续性受到冲击[27]。汪伟、李建英等基于我国数据的研究也得到了类似的结论[28-29]。刘苓玲的研究表明，老龄化水平每增长1%，将压缩13.6%的政府教育支出;政府科技支出每增加1个标准差将抵消约0.012个单位的老龄化负效应[30]，因此政府应通过扩大教育、科技支出规模缓解老龄化对经济的负向冲击。另有观点认为，长期内人口老龄化的加重会增加政府支出负担，但短期内这种影响并不明显[31-32]。此外，龚锋、聂建亮认为老龄化与政府支出呈现非线性型关系，财政可持续性问题不容乐观，因此适当推迟社会工作人员的退休时间、提高老年人口的社会保障水平是可选之举[33-34]。值得关注的是，另有研究讨论了老龄化对政府支出作为宏观经济政策的影响，布林卡（Brinca）等分析发现，随着老龄化程度的加深，财政政策乘数明显下降且其通过政府支出熨平经济周期的有效性大打折扣[35]。
综上所述，老龄化与政府支出存在密切的关联性，且二者都会通过多种方式对经济增长产生影响。以此为基础，值得进一步深入研究的两类问题是：第一，老龄化、政府支出的相互作用是否会对经济增长产生影响？第二，老龄化、政府支出对经济增长影响的传导途径是什么？如下对此做出解析。
二、研究设计
在实证分析开始之前，本文对相关变量选取、模型构建以及数据来源进行基本描述。
（一）变量选取
1.被解释变量
本文选取全国31个省份（不含港澳台）的GDP增长率作为经济增长的衡量指标。这一指标以1997年为基期进行了实际值的折算。数据来源于历年《中国统计年鉴》。
2.核心解释变量
采用地方政府实际支出总额的对数值（lngov1）作为政府支出的测度指标[3]，同时采用政府支出总额与地区生产总值的比值（lngov2）作为替代变量实施稳健性分析，以老年人口（65岁及以上）占总人口的比重作为老龄化的衡量指标（lnage1），并采用老年抚养比（lnage2）作为老龄化的稳健性检验指标[36]。
3.控制变量
外贸依存度（lnopen）：一个国家（或地区）的外贸开放度越高越有利于本国调节和优化资源配置，在引进国外先进管理经验和技术的同时也可对国内竞争市场形成压力，促进国内相关企业的技术革新，提高企业的生产效率，进而带动本国经济的发展[37]，本文采用地区当年进出口总额（以各年度平均汇率进行了调整）与地区生产总值之比作为衡量指标。固定资产投资（lninve）：作为经济增长的重要驱动力之一，固定资产投资可通过乘数效应直接促进经济增长，本文用固定资产投资总额与地区生产总值的比值作为固定资产投资的衡量指标[38]。储蓄（lnsave）：高储蓄率是支撑我国经济长期增长的主要动因之一，也是改革开放四十年来中国经济高速增长的原因之一，本文用我国储蓄总额与地区生产总值的比值表示储蓄水平[39]。城市化水平（lnurban）：提高城镇化建设水平，可以协调一、二、三产业的发展，形成产业结构新格局，通过增强城市的集聚与辐射效应显著降低生产成本，促进区域经济协同发展，本文采用城镇人口占总人口比重表示城市化水平[40]。基础设施建设（lnroad）：基础设施作为经济发展的基础性条件之一，可优化经济增长的外部环境，并有助于生产力要素的充分激发，从而助推经济高速发展[41]，本文采用地区公路里程数的对数值作为基础设施建设的代理指标。产业结构（lnind）：产业结构的升级与优化是经济增长的一般规律，本文以第三产业增加值与第二产业增加值之比代表之。
4.中介变量 技术创新（lnsci）：创新作为我国五大发展理念之一，一方面能合理调整社会需求、优化资源配置;另一方面也能加快产业升级步伐、扩大优质增量供给，进而同步提升经济增长的数量和质量。本文采用专利申请授权量的对数值作为技术创新的衡量指标[42]。
人力资本（lnedu）是经济增长的主要源泉。人力资本对生产的重要性要强于物质资本，若将其视为最终生产产品的直接投入要素，人力资本可通过其“内外效应”直接对经济增长发挥较强的效应[43]。本文采用平均每千人口高等学校在校生人数的对数值作为衡量指标。
（二）模型构建
依据上述分析，本文设定如下函数：
Y=f（age1，gov1，save，inve，urban，open，road，ind）（1）
其中Y代表经济增长，老龄化与政府支出为核心解释变量，其他为控制变量。根据式（1）可进一步设定基准回归方程：
gdp1it=α0+α1lnage1it+α2lngov1it+α3lnsaveit+α4lninveit+α5lnurbanit+α6lnopenit+α7lnroadit+α8lnindit+εit（2）
（三）数据说明
本文研究对象为1997—2017年全国31个省份（不含港澳台）。数据来源于历年《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》《中国人口统计年鉴》《中国财政统计年鉴》、WIND数据库以及各省份年度统计公报。为减少异方差和统计性偏误，本文对解释变量与控制变量进行了对数化处理。各变量原始数值的统计性描述见表1。
三、实证分析
以下通过基准回归初步探讨老龄化、政府支出对经济增长影响的基本特征，并对基准回归结果展开稳健性检验。
（一）基准回归
针对基准回归方程式（2），F检验的P值为0.000，说明基准回归应选择固定效应模型;Hausman检验结果亦表明应选择固定效应模型。为避免出现共线性问题，对关键解释变量进行逐步回归，以此检验当两个解释变量同时放入模型中时，模型估计结果是否出现非一致性，基准回归结果见表2。表2中，模型1与模型2分别为单独放入老龄化与单独放入政府支出时的回归结果，在此基础上将lnage1和lngov1同时纳入回归模型中，得到模型3的基准回归结果。从结果来看，模型1至模型3中老龄化与政府支出回归系数的显著性与符号方向均未出现明显差异，遂老龄化与政府支出间的共线性问题得以验证。观察回归结果可以发现：
第一，老龄化系数显著为负，表明老龄化对经济增长具有负向影响。这与近几年我国实际发展情况相符。从供给端看，伴随老龄化程度的不断加深，社会有效劳动供给量下降，潜在经济增长水平可能被拉低。尽管劳动供求匹配度可自发进行调节，促使年轻劳动力的供给深度增加，但这并不能够弥补由劳动力基数缩小带来的劳动供给广度下降的缺口[44-45]。劳动供给的不足迫使企业增加用工成本，导致其净利润下降，最终影响经济发展。而从需求端看，老龄化使得社会整体储蓄和消费水平下降，社会创新意识和创业能力不足[46]。总体来看，由老龄化引发的问题最终会集中映射于经济增速的放缓，老龄化将不利于经济的长期发展。
第二，政府支出的系数显著为正，说明政府支出对经济增长具有促进作用。由于政府支出由生产性支出和非生产性支出两部分构成，故不同的投入领域以及政府支出功能的转变对促进经济增长的路径会有所不同。政府生产性支出的扩大通过完善基础设施建设为社会提供公共物品，可直接带来社会总产出的增长;而非生产性支出具有的外部性特征，通过改善消费群体的福利状况减小了不同群体之间的收入差距，从而通过纠正消费结构偏差实现经济长期稳定发展。
第三，控制变量的估计结果较为符合经典理论的预期。储蓄（lnsave）的系数显著为正，表明我国较高的储蓄水平为企业中长期资金借贷提供了充沛的信贷资金来源，进而支撑了经济增长。基础设施建设（lnroad）的系数显著为正，意味着基础设施的完善与快速发展有利于区域通达性和社会服务能力的提高，有助于优化资源配置，从而为规模效率的提高提供发展空间，进而带动经济增长[47]。城镇化（lnurban）的系数显著为正，表明城镇化的发展一方面可带动产业集群化发展与产业规模效应的形成，另一方面在城镇化快速发展进程中，具有较高知识水平和劳动能力的劳动力流向城市，形成对城镇年老退休劳动力的部分替代，并实现了人力资本重组，引致人力资本水平的提升，进而促进了经济增长。固定资产投资（lninve）的系數显著为正。固定资产投资对我国经济的发展十分重要。投资总量的增加可直接引致总需求的增加，亦可形成新的生产能力，增加未来产出水平，带动经济增长。固定资产投资的快速增加在带动经济持续增长的同时，也为居民的物质生活需要提供了坚实的支撑和保障[48]。产业结构（lnind）的系数显著为负。考察期内，以2008年为分界点可以发现，金融危机之前，以高能耗、高污染、强劳动力投入和低附加值为特征的第二产业是国民经济的支柱，但其带有明显的“粗放式”发展特征。受全球金融危机影响以及全球战略新兴产业的快速兴起，自2008年起我国开始了艰难的“转方式、调结构”过程，然而大批量老旧生产主体抑制了“结构调整”的进程。因此在经济发展“新常态”背景下，优化产业结构的初始阶段客观上必然会降低经济增速[49]。
（二）稳健性检验
为验证前述结果的准确性，实施如下稳健性检验。
1.内生性检验
考虑到政府支出、老龄化与经济增长之间可能存在双向因果关系，如政府支出和老龄化会影响经济增长，同时也可能存在反向作用，故需对此做出验证，以排除由此引发的内生性问题。为此，将老龄化和政府支出的滞后一期和滞后二期作为工具变量，通过差分广义矩估计（GMM）展开回归，结果见表3。从模型4至模型7的回归结果可以看出，政府支出的系数仍显著为正，老龄化的系数仍显著为负，这意味着经济增长与政府支出和老龄化不存在双向因果关系，本文的结果是稳健的。 2.动态面板
内生性检验的估计结果表明模型并不存在严重的内生性问题，但考虑到当期经济行为可能会对后期经济增长造成影响，即经济增长的变动存在较强的滞后性，因此在式（2）的基础上加入被解释变量的滞后一期与滞后二期考察经济增长滞后项对当期经济增长的影响。为全面考察变量间的动态关系，本文采用系统GMM法对模型进行估计，回归结果见表4。从模型8的回归结果看，政府支出系数显著为正，老龄化系数显著为负，解释变量的系数和显著性与预期保持一致，被解释变量的滞后项有效地避免了被解释变量与当期残差项造成的内生性问题。该检验进一步验证了模型4至模型7中估计结果的稳健性。
3.遗漏变量
由于对控制变量的选取可能存在遗漏的情况，而这些变量的遗漏可能会对本文的回归结果产生干扰。为排除这一问题，本文进一步控制了与经济增长有关的因素以缓解遗漏变量对基准结果的影响。参考有关文献，这里将失业率（lnune）、少儿抚养比（lnchild）、金融发展度（lnfin）、外商投资（lnfor）引入基准模型[50-52]，详细结果见表5。从表5模型9至模型12的回归结果可以发现，加入可能的遗漏变量后，其与基准回归结果相一致，证明本文的结果是稳健的。
4.替代变量
分别将被解释变量实际GDP增长率替换为实际GDP的对数值（lngdp2）、老龄化率替换为老年抚养比（lnage2）、地方政府实际支出总额替换为政府支出占地区生产总值的比重（lngov2）再次进行回归，具体回归结果见表6。模型13为将被解释变量、核心解释变量全部进行替换后的结果，模型14为仅替换老龄化的回归结果，模型15为仅替换政府支出的回归结果。从结果看，替代变量检验结果与基准回归结果基本保持一致，证明本文的结果是稳健的。
5.分位数回归
为全面把握因变量（gdp1）对自变量（lnage1、lngov1）条件分布的全貌而不是仅对被解释变量的条件期望进行回归分析，同时为尽可能避免极端值的干扰，借鉴王若兰的方法，进行面板分位数回归[52]，详细结果见表7。从表7的回归结果可以看出，老龄化在20～90分位点之间显著为负，政府支出在10～70分位点显著为正，分位数回归结果中老龄化与政府支出的系数与基准回归结果保持一致。
四、機制分析
探讨了老龄化、政府支出对经济增长影响的基本特征之后，进一步对老龄化、政府支出与经济增长三者之间的作用机制做出解析，主要包括协同效应和中介效应两个方面。
（一）协同效应
以上文分析为基础，需要进一步明确：老龄化与政府支出是否存在对经济增长的交互作用？一方面，随着老龄化程度的加深，社会保障资源将愈显不足，这使得养老、医疗等社会保障方面的分配将面临诸多难题。政府为解决这些问题，通常会持续扩大用于养老、医疗等领域的支出。这一支出的扩大，可有效改善全社会养老条件、提升人口预期寿命，这将使得老龄化程度进一步加深，进而影响到经济增长。此外，养老、医疗等领域支出规模的扩大使得政府总支出水平持续提升，而为了确保政府支出的可持续性，政府将提高自身收入以缩小财政缺口。在这一态势下，如果老龄化加剧将意味着劳动力持续退出劳动市场，由此可能造成税基萎缩，同时更多的税负将由在职劳动力承担。税收负担的加重将降低个人可支配收入，导致个人消费与企业投资下滑，进而不利于经济长期发展。因此，遵照上述逻辑可知，政府支出与老龄化之间可能存在交互作用。这就意味着，二者不仅各自对经济增长会产生影响，也会通过相互之间的影响进一步对经济增长产生作用。为此引入协同效应模型，对此展开证明。
假设变量间存在协同效应，则其对被解释变量的影响可由下式表达
Y=a0+a1x1+a2x1x2+a3x2+μ（3）
其中Y为被解释变量，x1、x2为解释变量;x1x2为交叉项，代表了协同效应。此时，x1、x2对Y的边际影响可表示为：
进一步可得下式：
从式（6）可以得知：若a2>0，则x1对Y的影响效果会随着x2的增加而增加;反之，若a2<0，则x1对Y的影响效果会随着x2的增加而降低。式（7）亦有相同的含义。
根据上述原理，在方程（2）中加入交叉项后的协同效应模型为：
gdp1it=β0+β1lnage1it+β2lngov1it+β3lnage1·lngov1it+β4lnsaveit+β5lninveit+β6lnurbanit+β7lnopenit+β8lnroadit+β9lnindit+εit（8）
需要说明的是：在进行回归估计之前，本文对老龄化与政府支出的乘积交叉项进行了去中心化处理，目的在于减少变量间的共线性，详细结果见表8。从回归结果看交叉项系数显著为负，这表明随着老龄化程度的加深，政府支出对经济增长的促进作用会减弱。原因可能在于：一方面，我国人口老龄化形势不断严峻，政府在社会保障和医疗卫生等领域扩大支出规模势必会挤占其他领域的政府资金。根据最新数据显示，2007—2017年间，我国用于养老保障领域的资金占政府总支出的比例持续上升至19.23%。而与此同时，政府支出中教育、科技支出等其他项目10年间未出现明显增加，且部分项目有下降趋势。这说明老龄化问题已对政府支出结构造成冲击，而这可能会降低政府支出效率;另一方面，与老龄化程度的快速加深相伴随，我国的政府支出增长速度明显高于政府收入，财政赤字率逐渐扩大，2015年达到3.37%，此后一直居高不下，且明显高于3%的国际安全赤字率。社会保障支出和医疗卫生支出激增是导致这一问题的重要原因之一[54]。因此，老龄化问题的加剧改变了政府支出结构，并提高了政府债务风险，这将导致政府支出作为调控宏观经济主要手段的正向作用被削弱，负面影响被放大。因此通过不断扩大政府支出规模以应对老龄化问题，对于经济增长而言其作用将逐渐降低。 （二）中介效应
前文分析表明，老龄化和政府支出对经济增长具有显著影响，同时二者还会通过协同效应进一步影响到经济增长。由此，需进一步思考的第二个问题是“二者对经济增长的影响路径或传导机制是什么？”
从现有理论解释看，一方面根据生命周期的变动可知，人的身体机能和学习能力随着年龄的增长呈现出由弱变强再由强变弱的动态过程。人在步入老年阶段后学习能力和接受新事物的能力不断下降，因此老年人口的人力资本水平处于整体生命周期的较低阶段[55]。而人力资本作为社会变革的重要因素之一，当其较高的资本回报率因老龄化的加剧而降低时将不利于提高整个社会的规模收益;同时，从政府的角度看，政府公共支出中增加对人力资本的支出有助于发挥人力资本的正外溢性、降低私人人力资本积累成本，进而促进经济增长[56]。因此老龄化与政府支出对经济增长的传导机制必然要经过人力资本这一中介变量发挥作用。
另一方面，由内生增长理论的世代交叠模型可知，人口老龄化导致劳动力的稀缺性上升以至其对经济增长的重要性高于资本对经济增长的作用。此时若再用资本替代劳动力将产生资本边际报酬递减的问题。因此，在劳动力不足的情况下，企业为节约成本、谋求发展的最优选择是变革生产方式、进行技术创新，从劳动密集型企业向技术创新型企业迈进，而这一改变将引发社会整体的技术变革进而推动经济增长[57];从政府支出角度看，新古典主义学派认为企业在技术创新的过程中存在“市场失灵”现象，多数企业存在“搭便车”和“不思进取”的行为，从而导致技术创新竞争蜕变成一种“智力者博弈”[58-59]。因此，政府通过一定的外部激励手段如扩大对企业技术创新的财政补贴或税费减免等方法提高厂商的技术创新积极性，降低企业技术创新、科技研发的成本，可以对经济增长起到积极作用。
基于上述理论分析并参考已有文献可以发现，老龄化与政府支出大都会通过人力资本和技术创新对经济增长产生影响。因此，为明确老龄化和政府支出对经济增长的传导路径，遂将人力资本和技术创新作为中介变量加以讨论。借鉴温忠麟中介效应模型[59]，在式（2）的基础上进一步扩展为式（9）和式（10）：
Mit=β0+β1lnage1it+β2lngov1it+β3Xit+εit（9）
gdp1it=λ0+λ1lnage1it+λ2lngov1it+λ3Mit+λ4Xit+εit（10）
其中，Mit为中介变量，其他变量与基准回归一致。首先对式（9）进行回归，其目的在于确定中介变量与核心解释变量的关系。尔后通过式（10），考察中介变量对被解释变量的影响。如果β1、β2、λ3都显著，则中介效应存在，否则需进行Sobel检验以确定是否存在中介效应。估计结果见表9，其中模型16、18是对式（10）的估计结果，模型17、19是对式（9）的估计结果。
第一，人力资本效应。从老龄化角度看，由模型17可知老龄化对人力资本有负向影响，根据模型16，人力资本对经济增长有正向影响。由于模型16中老龄化的增加显著抑制经济增长，由此可见在老龄化对经济增长的影响过程中存在人力资本的中介效应，这表明老龄化自身抑制经济增长的同时还可以通过减弱人力资本对经济增长的促进作用间接抑制经济增长;从政府支出角度看，根据模型17政府支出对人力资本有正向影响，根据模型16，人力资本对经济增长有正向影响。由于模型16中政府支出的增加显著促进经济增长，由此可见在政府支出对经济增长的影响过程中存在人力资本的中介效应。这表明，政府支出的增加可通過人力资本这一中介变量间接促进经济增长。
第二，技术创新效应。从老龄化角度看，根据模型19，老龄化对技术创新有正向促进作用，根据模型18，技术创新对经济增长有正向影响。由于模型18中老龄化的增加显著抑制经济增长，因此在老龄化对经济增长的过程中存在技术创新的中介效应，这意味着老龄化可通过技术创新这一中介变量缓解对经济增长的抑制作用;从政府支出角度看，根据模型19，政府支出对技术创新有正向影响，根据模型18，技术创新对经济增长有正向影响。由于模型18中政府支出的增加显著促进经济增长，因此在政府支出对经济增长的作用过程中存在技术创新的中介效应，这意味着政府支出可通过技术创新这一中介变量间接促进经济增长。
五、拓展分析
考虑到老龄化、政府支出与经济增长三者之间可能存在非线性影响，如下通过门槛模型对此展开研究;同时对这一关系可能存在的空间异质性进行拓展讨论。
（一）门槛模型
在明确解析老龄化与政府支出的协同效应后，本文需要明确解析的另一个问题是：老龄化与政府支出在不同发展阶段可能对经济增长产生不同作用效果。这一讨论的基本逻辑为：当老龄化（政府支出）处于不同阶段，政府支出（老龄化）对经济增长的效果可能不同。为此，引入门槛模型对此猜想加以判定。门槛模型的基本形式为：
yit=μi+β■■xitI（qit≤γ）+β■■xitI（qit>γ）+εit（11）
根据SSR最小原理进行估计，首先应通过样本数据确定门槛数，其次通过F值和P值判断最优门槛值，结果见表10。
表10结果显示，将lngov1、lnage1分别设为门槛变量时，单重门槛P值显著而双重门槛P值不显著。lngov1与lnage1的门槛值分别为0.056 5和0.019 1，相应的LR似然比检验结果（见图1、图2）与门槛模型估计结果保持了一致，单重门槛回归结果见表11。
由表11单重门槛回归结果可知：
第一，门槛变量lnage1将政府支出的影响划分为两个阶段，在门槛值0.019 1之前，政府支出促进了经济增长;跨越门槛后，政府支出系数变小，促进作用减弱。对这一结果可做如下理解：在老龄化初期，政府对医疗卫生、养老保障等领域的支出尚未过多挤占用于其他领域的资金，因此施加于私人部门的税负较轻，私人部门拥有更大的经济活力和生产动力，因而在此阶段增加政府支出可有效刺激经济增长，而随着老龄化的不断加深，其逐步改变了社会养老保障的收支比例，导致政府社会保障金的支付压力和融资负担日趋加重[61]。为保证政府收支基本平衡，政府扩大支出的同时通过增发债券和增加税收两种途径扩大收入，前者会提高政府的负债率，而后者会降低社会整体消费水平，最终致使经济增速放缓。 第二，门槛变量lngov1将老龄化的影响也划分为两个阶段，当政府支出低于门槛值0.056 5时，老龄化对经济增长的抑制作用较强;当政府支出高于门槛值0.056 5时，老龄化对经济增长的阻碍作用下降。思考这一结果可以认为，老龄化对经济增长的影响程度主要是由劳动供给量、人力资本水平、税赋水平以及消费水平等决定的。随着老龄化程度的加深，政府为缓解劳动力不足带来的影响，会扩大对高新技术产业的投入力度，以期通过资本和技术替代劳动力。而合理的政府支出水平可以提高人力资本、物质资本、教育、科技等要素积累的效率，进而使得经济健康发展[57]。此外，政府扩大“老有所养”的物质性投入，使得老年人口的生活保障水平提高，这也进一步释放该群体的消费能力，从而缓解老龄化对经济增长的负面影响。
（二）异质性分析
考虑到老龄化、政府支出对经济增长的影响可能呈现出区域发展差异，因此本文将31个省份划分成东、中、西三大区域①分别进行回归，具体结果见表12。三大区域中，老龄化对经济增长都为负向作用且东部与中部地区显著为负，其中，东部地区负向作用较强，老龄化系数为-0.085 0。根据数据显示，2017年底全國65岁及以上人口比重超过13%的有辽宁、山东、江苏、重庆、浙江5个省份，其中有4个省份位于东部地区。而西部地区老龄化对经济增长的负向作用较小，西部地区大多数省份65岁及以上人口占比较低，江西、宁夏、青海等地老年人口占比尚不足9%，其中西藏地区仅为5.4%。且西部地区迈入老龄化阶段的进程相对较慢，其老龄化对经济增长的抑制程度也最小。三大区域中，中部地区政府支出对经济增长的促进作用最大，系数为0.122 2;东部地区系数为0.017 3，较其他地区促进作用最小。东部地区由于其得天独厚的自然条件和区位优势，各省份经济发展水平较高，对外贸易往来较为方便，科技创新的渠道较多，经济发展对政府支出的依赖性相对较低。因此通过政府支出激励经济高速增长的效果相对较弱。此外，东部地区的先发优势已不再明显，以“率先发展”战略为引领，政府支出的目标更多地表现为引导性和扶持性，故其对经济增长的直接作用相对较低。
六、结论
本文基于1997—2017年中国31个省份（不含港澳台）的面板数据，讨论了老龄化和政府支出对经济增长影响的特征与机制，所得主要结论为：第一，基准回归表明，老龄化抑制经济增长，政府支出促进经济增长;第二，老龄化和政府支出可通过协同机制共同对经济增长产生影响，老龄化的加剧使得政府支出对经济增长的促进作用减弱;第三，老龄化通过人力资本对经济增长产生负向影响，通过技术创新产生正向影响，而政府支出通过人力资本、技术创新对经济增长产生正向影响;第四，门槛模型表明，当老龄化跨越门槛值后，政府支出对经济增长的促进作用减弱;第五，由异质性分析可知，东部地区老龄化对经济增长的抑制作用最强而西部地区最弱;中部地区政府支出对经济增长的促进作用最强而东部地区最弱。
结合本文实证分析部分的研究结论提出如下建议。第一，合理把握政府支出的“度”。从本文实证分析结果可以看出，老龄化与政府支出间的“恶性关系”降低了我国经济的增长速度，这可能是由于政府支出结构、支出规模不合理导致财政支出陷入高负债困境。因此，制定适当、合理、有序的支出计划，有效发挥财政政策的“经济稳定器”作用，形成老龄化与政府支出间的“良性循环”是保持经济可持续发展的关键所在。第二，建立多层次、多样化的养老保障体系，将由依托政府支付养老金为主向市场化管理迈进，并采取市场化运营和投资，保障养老金的收益，以此逐步满足老龄化所需。第三，从劳动供给角度出发，通过提高有效劳动参与率与劳动供给量对冲老龄化的负效应。老龄化对经济的影响是一道复杂的社会学问题，想要通过短期内实施宽松型人口政策快速有效地解决老龄化问题并不能得到很好的效果。因此，应从劳动供给角度出发，通过适当提高有效劳动人口数量、劳动参与率等方法，缓解短期内老龄化所带来的负面效应。第四，制定更具弹性的退休方案，对不同行业、不同工作种类的人群适度延长退休时间。
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Government Spending，Aging and Economic Growth：
Empirical Research Based on Provincial Perspective of China
Lu Jin Liu Junqi
（School of Economics， Qingdao University， Qingdao， Shandong 266071）
Abstract： Based on the panel data of 31 provinces in China from 1997 to 2017， the effect mechanism of population aging on economic growth was analyzed from the perspective of government spending.The main conclusion： First， aging has inhibited economic growth， and the effect of aging in the eastern region on economic growth is most obvious. At the same time， government expenditure has a significant promotion effect on economic growth， and this effect has obvious regional heterogeneity characteristics， and the central region has the most obvious promotion effect. Second， aging and government spending will have a further effect on economic growth through a synergistic effect. The intensification of aging has weakened the role of government spending in promoting economic growth， and vice versa. Third， the panel threshold model results show that when aging crosses the threshold， the role of government expenditure in promoting economic growth weakens. Fourth， from the perspective of the impact path， aging and government spending will affect economic growth through two types of intermediaries： human capital and technological innovation， but the impact mechanisms of the two types intermediaries are significantly different. Through human capital， aging will have an inhibiting effect on economic growth， and technological innovation will have an effect on promoting economic growth. Government spending has promoted economic growth through human capital and technological innovation.
Key Words： Aging;Government Spending;Economic Growth
关键词：老龄化;政府支出;经济增长
基金项目：国家社会科学基金项目“人口结构转变对我国经济发展影响的时空演化机制研究”（18BJL117）。
[中图分类号] C913.6 [文章编号] 1673-0186（2020）002-0054-021
[文献标识码] A [DOI编码] 10.19631/j.cnki.css.2020.002.005
改革开放以来，随着人口预期寿命的延长和计划生育政策带来的低出生率影响，我国人口老龄化进程不断加快。据世界银行公布的数据显示，我国65岁以上的人口比重自2000年首次突破7%后一直处于快速攀升阶段，至2017年底，我国65岁以上人口占比达到11.4%，人口老龄化平均每年以0.22%速度加深。而根据联合国保守预测，按此发展速度，2025年我国老年人口比重将达到15%左右，这意味着我国“深度老龄化社会”即将到来。对比发达国家的老龄化发展历程可以发现，西方主要发达国家完成这一转变的时间跨度通常在40至100年间，且在进入老龄化社会时人均GDP均已达到1万至2万美元左右，而我国完成这一转变所经历的时间远低于发达国家。2000年，我国整体迈进老龄化社会后，人均GDP只达到1 000美元左右，“未富先老”的特点极为显著。与此同时，伴随着老龄化进程的加快，由人口红利和后发优势支撑的经济长期高速增长模式正逐渐减弱。事实上，自2000年以来，我国人口老龄化问题所产生的中长期影响已经逐步映射到今天的社会、政府、企业以及家庭的方方面面，其所呈现的负向冲击急需在我国社会经济结构深层次调整与深化改革的演化进程中得到有效应对。
回顾西方发达国家的发展进程，为应对人口老龄化带来的社会问题，各国通常会采用扩大政府支出规模、调整政府支出结构以及将更多公共资金注入养老、医疗、社会保障领域等方法缓解老龄化程度不断加剧造成的负面影响。事实上，我国也大致采用了同样方法应对该问题。近年来我国政府支出规模的涨幅大大高于GDP增长速度，如2018年我国政府支出同比增长8.6%，而GDP增长率为6.6%。这不但有效支撑了经济增速保持在一个合理区间，而且为社会保障提供了有力支撑。我国政府支出中用于养老、医疗等社会保障领域的支出占比不断增加，2007年政府在社会保障和医疗卫生领域的支出占比为14.9%，2018达到19.38%。这意味着我国正通过调整政府支出结构，扩大养老、医疗等领域的支出规模应对老龄化对经济增长带来的负面冲击。
尽管短期内政府可通过扩大支出规模缓解人口老龄化带来的负面影响，但从长期看，这一举措将会严重威胁政府财政拓展空间的可持续性。首先，老龄化的到来打破了原有的劳动力供求局面，使得劳动力供需严重脱节，年轻劳动力供给数量呈下降趋势，有效劳动力的逐渐下降将导致个人所得税税基萎缩，进而可能降低财政收支能力;其次，为了解决老龄化带来的问题，政府将更多的资金投入到养老、医疗等领域，进而导致政府支出规模持续扩大，若此种“增支减收”的状况长期持续，将严重威胁财政的可持续性，并可能加大政府债务风险。
综上所述，聚焦于我国人口老龄化的快速变动，全面审视老龄化和政府支出对经济增长的影响，可以大致发现三者之间存在明确的因果关联。但截至目前，国内有关讨论三者关联特征的研究并不多见。本文的拓展之处在于：在我国经济增速放缓的背景下，讨论人口老龄化与政府支出的关系，并将二者置于经济增长的解释框架中，这对从宏观层面理解我国的人口老龄化问题、应对经济“新常态”下政府财政系统改革、实现经济长期可持续发展具有重要意义。
一、文献综述
目前，有关于人口老龄化对经济增长影响的研究主要有三个方面。首先，部分研究认为老龄化促进了经济增长，主要的机制有四个方面：一是老龄化通过改善消费水平促进经济增长[1];二是老龄化通过提高人力资本与物质资本的累积量促进经济增长[2];三是老龄化通过扩大政府健康性支出对经济增长产生正向影响[3];四是老龄化的加深会促使家庭增加对子女教育的开支，进而间接提高社会生产率，并进一步对经济增长产生正向积极影响[4]。其次，多数研究认为老龄化抑制了经济增长，主要途径有三个方面：一是老龄化的加剧导致有效劳动人口数量下降，从而降低有效劳动生产率，抑制经济增长[5-7];二是老龄化的加剧使得消费受到冲击，进而导致社会储蓄水平下降，最终影响经济增长[8-10];三是老龄化会延缓技术创新的速度，进而间接影响到经济增长[11-12]。最后，还有研究認为老龄化与经济增长之间存在非线性型关系。一是老龄化会因国家或地区发展程度的不同、边际消费倾向与社会保障水平的差异对经济产生不同的影响[13-14];二是老龄化与经济增长之间存在非线性型关系，即老龄化对经济增长的影响具有相反的阶段性特征[15-16]。 国内外有关政府支出与经济增长关系的研究一直较为活跃，基本观点分为三类。首先，主流观点认为政府支出对经济增长具有正向效应：罗姆（Ram）通过对115个欧美国家与亚洲国家的研究表明，政府财政支出对经济增长存在积极影响，且这种促进效应对低收入国家的影响效果尤为明显[17];林（Lin）通过对62个不同经济发展水平国家的数据研究发现，长期内政府支出规模的变化虽然对经济增长没有影响，但在短期内具有正效应[18];武晓丽认为，政府支出规模的扩大能够高效地带动产业经济的发展并且可以提高劳动市场的就业效率，为经济增长创造有利条件[19]。其次，另有研究认为政府支出對经济增长具有抑制作用：弗罗斯特（F？觟lster）通过分析23个OECD国家和7个发展中国家的政府支出与经济增速之间的关系得到二者之间具有负向关系的结论[20];达尔（Dar）认为政府财政支出规模的扩大增加了民众的税负，阻碍资本累积，从而不利于经济的可持续发展[21]。此外，还有研究表明政府支出与经济增长具有非线性关系：保罗（Barro）最先发现政府支出与经济增长为倒“U”型关系，理论意义上存在最优支出规模。此后较多学者在其基础之上进行拓展[22]，杰莫维奇（Jaimovich）等通过研究政府支出、税率对经济增长的作用指出，在税收对经济增长的影响为非线性情况下，降低政府投资支出对经济增速的抑制作用较大[23];孙丽认为政府公共支出与经济增长之间并非简单的线性关系，且两者之间具有明显的时空溢出效应，政府公共支出可以通过提高全要素生产率进而提高经济发展水平[24];高新雨认为财政支出能够为重大技术突破提供良好的经济支撑，有力助推技术体系的发展，促进经济增长[25]。
在人口老龄化与政府支出领域，近年来的相关研究亦较为活跃。多数观点认为，老龄化会明显加重政府负担：安德森（Anderson）等认为，人口老龄化通过税收、赡养比等多种途径压低了年轻人的消费水平，而政府为使社会整体个人消费水平维持稳定会增强政府自身的消费水平[26]。长期看这将导致政府支出规模持续扩大，政府支出难以为继。希尔（Heer）等通过对世代交叠动态随机模型的研究验证了老龄化与政府财政负担之间的关系，其亦赞同老龄化通过加重税收负担与增加政府负债率的途径会使得政府支出的可持续性受到冲击[27]。汪伟、李建英等基于我国数据的研究也得到了类似的结论[28-29]。刘苓玲的研究表明，老龄化水平每增长1%，将压缩13.6%的政府教育支出;政府科技支出每增加1个标准差将抵消约0.012个单位的老龄化负效应[30]，因此政府应通过扩大教育、科技支出规模缓解老龄化对经济的负向冲击。另有观点认为，长期内人口老龄化的加重会增加政府支出负担，但短期内这种影响并不明显[31-32]。此外，龚锋、聂建亮认为老龄化与政府支出呈现非线性型关系，财政可持续性问题不容乐观，因此适当推迟社会工作人员的退休时间、提高老年人口的社会保障水平是可选之举[33-34]。值得关注的是，另有研究讨论了老龄化对政府支出作为宏观经济政策的影响，布林卡（Brinca）等分析发现，随着老龄化程度的加深，财政政策乘数明显下降且其通过政府支出熨平经济周期的有效性大打折扣[35]。
综上所述，老龄化与政府支出存在密切的关联性，且二者都会通过多种方式对经济增长产生影响。以此为基础，值得进一步深入研究的两类问题是：第一，老龄化、政府支出的相互作用是否会对经济增长产生影响？第二，老龄化、政府支出对经济增长影响的传导途径是什么？如下对此做出解析。
二、研究设计
在实证分析开始之前，本文对相关变量选取、模型构建以及数据来源进行基本描述。
（一）变量选取
1.被解释变量
本文选取全国31个省份（不含港澳台）的GDP增长率作为经济增长的衡量指标。这一指标以1997年为基期进行了实际值的折算。数据来源于历年《中国统计年鉴》。
2.核心解释变量
采用地方政府实际支出总额的对数值（lngov1）作为政府支出的测度指标[3]，同时采用政府支出总额与地区生产总值的比值（lngov2）作为替代变量实施稳健性分析，以老年人口（65岁及以上）占总人口的比重作为老龄化的衡量指标（lnage1），并采用老年抚养比（lnage2）作为老龄化的稳健性检验指标[36]。
3.控制变量
外贸依存度（lnopen）：一个国家（或地区）的外贸开放度越高越有利于本国调节和优化资源配置，在引进国外先进管理经验和技术的同时也可对国内竞争市场形成压力，促进国内相关企业的技术革新，提高企业的生产效率，进而带动本国经济的发展[37]，本文采用地区当年进出口总额（以各年度平均汇率进行了调整）与地区生产总值之比作为衡量指标。固定资产投资（lninve）：作为经济增长的重要驱动力之一，固定资产投资可通过乘数效应直接促进经济增长，本文用固定资产投资总额与地区生产总值的比值作为固定资产投资的衡量指标[38]。储蓄（lnsave）：高储蓄率是支撑我国经济长期增长的主要动因之一，也是改革开放四十年来中国经济高速增长的原因之一，本文用我国储蓄总额与地区生产总值的比值表示储蓄水平[39]。城市化水平（lnurban）：提高城镇化建设水平，可以协调一、二、三产业的发展，形成产业结构新格局，通过增强城市的集聚与辐射效应显著降低生产成本，促进区域经济协同发展，本文采用城镇人口占总人口比重表示城市化水平[40]。基础设施建设（lnroad）：基础设施作为经济发展的基础性条件之一，可优化经济增长的外部环境，并有助于生产力要素的充分激发，从而助推经济高速发展[41]，本文采用地区公路里程数的对数值作为基础设施建设的代理指标。产业结构（lnind）：产业结构的升级与优化是经济增长的一般规律，本文以第三产业增加值与第二产业增加值之比代表之。
4.中介变量 技术创新（lnsci）：创新作为我国五大发展理念之一，一方面能合理调整社会需求、优化资源配置;另一方面也能加快产业升级步伐、扩大优质增量供给，进而同步提升经济增长的数量和质量。本文采用专利申请授权量的对数值作为技术创新的衡量指标[42]。
人力资本（lnedu）是经济增长的主要源泉。人力资本对生产的重要性要强于物质资本，若将其视为最终生产产品的直接投入要素，人力资本可通过其“内外效应”直接对经济增长发挥较强的效应[43]。本文采用平均每千人口高等学校在校生人数的对数值作为衡量指标。
（二）模型构建
依据上述分析，本文设定如下函数：
Y=f（age1，gov1，save，inve，urban，open，road，ind）（1）
其中Y代表经济增长，老龄化与政府支出为核心解释变量，其他为控制变量。根据式（1）可进一步设定基准回归方程：
gdp1it=α0+α1lnage1it+α2lngov1it+α3lnsaveit+α4lninveit+α5lnurbanit+α6lnopenit+α7lnroadit+α8lnindit+εit（2）
（三）数据说明
本文研究对象为1997—2017年全国31个省份（不含港澳台）。数据来源于历年《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》《中国人口统计年鉴》《中国财政统计年鉴》、WIND数据库以及各省份年度统计公报。为减少异方差和统计性偏误，本文对解释变量与控制变量进行了对数化处理。各变量原始数值的统计性描述见表1。
三、实证分析
以下通过基准回归初步探讨老龄化、政府支出对经济增长影响的基本特征，并对基准回归结果展开稳健性检验。
（一）基准回归
针对基准回归方程式（2），F检验的P值为0.000，说明基准回归应选择固定效应模型;Hausman检验结果亦表明应选择固定效应模型。为避免出现共线性问题，对关键解释变量进行逐步回归，以此检验当两个解释变量同时放入模型中时，模型估计结果是否出现非一致性，基准回归结果见表2。表2中，模型1与模型2分别为单独放入老龄化与单独放入政府支出时的回归结果，在此基础上将lnage1和lngov1同时纳入回归模型中，得到模型3的基准回归结果。从结果来看，模型1至模型3中老龄化与政府支出回归系数的显著性与符号方向均未出现明显差异，遂老龄化与政府支出间的共线性问题得以验证。观察回归结果可以发现：
第一，老龄化系数显著为负，表明老龄化对经济增长具有负向影响。这与近几年我国实际发展情况相符。从供给端看，伴随老龄化程度的不断加深，社会有效劳动供给量下降，潜在经济增长水平可能被拉低。尽管劳动供求匹配度可自发进行调节，促使年轻劳动力的供给深度增加，但这并不能够弥补由劳动力基数缩小带来的劳动供给广度下降的缺口[44-45]。劳动供给的不足迫使企业增加用工成本，导致其净利润下降，最终影响经济发展。而从需求端看，老龄化使得社会整体储蓄和消费水平下降，社会创新意识和创业能力不足[46]。总体来看，由老龄化引发的问题最终会集中映射于经济增速的放缓，老龄化将不利于经济的长期发展。
第二，政府支出的系数显著为正，说明政府支出对经济增长具有促进作用。由于政府支出由生产性支出和非生产性支出两部分构成，故不同的投入领域以及政府支出功能的转变对促进经济增长的路径会有所不同。政府生产性支出的扩大通过完善基础设施建设为社会提供公共物品，可直接带来社会总产出的增长;而非生产性支出具有的外部性特征，通过改善消费群体的福利状况减小了不同群体之间的收入差距，从而通过纠正消费结构偏差实现经济长期稳定发展。
第三，控制变量的估计结果较为符合经典理论的预期。储蓄（lnsave）的系数显著为正，表明我国较高的储蓄水平为企业中长期资金借贷提供了充沛的信贷资金来源，进而支撑了经济增长。基础设施建设（lnroad）的系数显著为正，意味着基础设施的完善与快速发展有利于区域通达性和社会服务能力的提高，有助于优化资源配置，从而为规模效率的提高提供发展空间，进而带动经济增长[47]。城镇化（lnurban）的系数显著为正，表明城镇化的发展一方面可带动产业集群化发展与产业规模效应的形成，另一方面在城镇化快速发展进程中，具有较高知识水平和劳动能力的劳动力流向城市，形成对城镇年老退休劳动力的部分替代，并实现了人力资本重组，引致人力资本水平的提升，进而促进了经济增长。固定资产投资（lninve）的系數显著为正。固定资产投资对我国经济的发展十分重要。投资总量的增加可直接引致总需求的增加，亦可形成新的生产能力，增加未来产出水平，带动经济增长。固定资产投资的快速增加在带动经济持续增长的同时，也为居民的物质生活需要提供了坚实的支撑和保障[48]。产业结构（lnind）的系数显著为负。考察期内，以2008年为分界点可以发现，金融危机之前，以高能耗、高污染、强劳动力投入和低附加值为特征的第二产业是国民经济的支柱，但其带有明显的“粗放式”发展特征。受全球金融危机影响以及全球战略新兴产业的快速兴起，自2008年起我国开始了艰难的“转方式、调结构”过程，然而大批量老旧生产主体抑制了“结构调整”的进程。因此在经济发展“新常态”背景下，优化产业结构的初始阶段客观上必然会降低经济增速[49]。
（二）稳健性检验
为验证前述结果的准确性，实施如下稳健性检验。
1.内生性检验
考虑到政府支出、老龄化与经济增长之间可能存在双向因果关系，如政府支出和老龄化会影响经济增长，同时也可能存在反向作用，故需对此做出验证，以排除由此引发的内生性问题。为此，将老龄化和政府支出的滞后一期和滞后二期作为工具变量，通过差分广义矩估计（GMM）展开回归，结果见表3。从模型4至模型7的回归结果可以看出，政府支出的系数仍显著为正，老龄化的系数仍显著为负，这意味着经济增长与政府支出和老龄化不存在双向因果关系，本文的结果是稳健的。 2.动态面板
内生性检验的估计结果表明模型并不存在严重的内生性问题，但考虑到当期经济行为可能会对后期经济增长造成影响，即经济增长的变动存在较强的滞后性，因此在式（2）的基础上加入被解释变量的滞后一期与滞后二期考察经济增长滞后项对当期经济增长的影响。为全面考察变量间的动态关系，本文采用系统GMM法对模型进行估计，回归结果见表4。从模型8的回归结果看，政府支出系数显著为正，老龄化系数显著为负，解释变量的系数和显著性与预期保持一致，被解释变量的滞后项有效地避免了被解释变量与当期残差项造成的内生性问题。该检验进一步验证了模型4至模型7中估计结果的稳健性。
3.遗漏变量
由于对控制变量的选取可能存在遗漏的情况，而这些变量的遗漏可能会对本文的回归结果产生干扰。为排除这一问题，本文进一步控制了与经济增长有关的因素以缓解遗漏变量对基准结果的影响。参考有关文献，这里将失业率（lnune）、少儿抚养比（lnchild）、金融发展度（lnfin）、外商投资（lnfor）引入基准模型[50-52]，详细结果见表5。从表5模型9至模型12的回归结果可以发现，加入可能的遗漏变量后，其与基准回归结果相一致，证明本文的结果是稳健的。
4.替代变量
分别将被解释变量实际GDP增长率替换为实际GDP的对数值（lngdp2）、老龄化率替换为老年抚养比（lnage2）、地方政府实际支出总额替换为政府支出占地区生产总值的比重（lngov2）再次进行回归，具体回归结果见表6。模型13为将被解释变量、核心解释变量全部进行替换后的结果，模型14为仅替换老龄化的回归结果，模型15为仅替换政府支出的回归结果。从结果看，替代变量检验结果与基准回归结果基本保持一致，证明本文的结果是稳健的。
5.分位数回归
为全面把握因变量（gdp1）对自变量（lnage1、lngov1）条件分布的全貌而不是仅对被解释变量的条件期望进行回归分析，同时为尽可能避免极端值的干扰，借鉴王若兰的方法，进行面板分位数回归[52]，详细结果见表7。从表7的回归结果可以看出，老龄化在20～90分位点之间显著为负，政府支出在10～70分位点显著为正，分位数回归结果中老龄化与政府支出的系数与基准回归结果保持一致。
四、機制分析
探讨了老龄化、政府支出对经济增长影响的基本特征之后，进一步对老龄化、政府支出与经济增长三者之间的作用机制做出解析，主要包括协同效应和中介效应两个方面。
（一）协同效应
以上文分析为基础，需要进一步明确：老龄化与政府支出是否存在对经济增长的交互作用？一方面，随着老龄化程度的加深，社会保障资源将愈显不足，这使得养老、医疗等社会保障方面的分配将面临诸多难题。政府为解决这些问题，通常会持续扩大用于养老、医疗等领域的支出。这一支出的扩大，可有效改善全社会养老条件、提升人口预期寿命，这将使得老龄化程度进一步加深，进而影响到经济增长。此外，养老、医疗等领域支出规模的扩大使得政府总支出水平持续提升，而为了确保政府支出的可持续性，政府将提高自身收入以缩小财政缺口。在这一态势下，如果老龄化加剧将意味着劳动力持续退出劳动市场，由此可能造成税基萎缩，同时更多的税负将由在职劳动力承担。税收负担的加重将降低个人可支配收入，导致个人消费与企业投资下滑，进而不利于经济长期发展。因此，遵照上述逻辑可知，政府支出与老龄化之间可能存在交互作用。这就意味着，二者不仅各自对经济增长会产生影响，也会通过相互之间的影响进一步对经济增长产生作用。为此引入协同效应模型，对此展开证明。
假设变量间存在协同效应，则其对被解释变量的影响可由下式表达
Y=a0+a1x1+a2x1x2+a3x2+μ（3）
其中Y为被解释变量，x1、x2为解释变量;x1x2为交叉项，代表了协同效应。此时，x1、x2对Y的边际影响可表示为：
进一步可得下式：
从式（6）可以得知：若a2>0，则x1对Y的影响效果会随着x2的增加而增加;反之，若a2<0，则x1对Y的影响效果会随着x2的增加而降低。式（7）亦有相同的含义。
根据上述原理，在方程（2）中加入交叉项后的协同效应模型为：
gdp1it=β0+β1lnage1it+β2lngov1it+β3lnage1·lngov1it+β4lnsaveit+β5lninveit+β6lnurbanit+β7lnopenit+β8lnroadit+β9lnindit+εit（8）
需要说明的是：在进行回归估计之前，本文对老龄化与政府支出的乘积交叉项进行了去中心化处理，目的在于减少变量间的共线性，详细结果见表8。从回归结果看交叉项系数显著为负，这表明随着老龄化程度的加深，政府支出对经济增长的促进作用会减弱。原因可能在于：一方面，我国人口老龄化形势不断严峻，政府在社会保障和医疗卫生等领域扩大支出规模势必会挤占其他领域的政府资金。根据最新数据显示，2007—2017年间，我国用于养老保障领域的资金占政府总支出的比例持续上升至19.23%。而与此同时，政府支出中教育、科技支出等其他项目10年间未出现明显增加，且部分项目有下降趋势。这说明老龄化问题已对政府支出结构造成冲击，而这可能会降低政府支出效率;另一方面，与老龄化程度的快速加深相伴随，我国的政府支出增长速度明显高于政府收入，财政赤字率逐渐扩大，2015年达到3.37%，此后一直居高不下，且明显高于3%的国际安全赤字率。社会保障支出和医疗卫生支出激增是导致这一问题的重要原因之一[54]。因此，老龄化问题的加剧改变了政府支出结构，并提高了政府债务风险，这将导致政府支出作为调控宏观经济主要手段的正向作用被削弱，负面影响被放大。因此通过不断扩大政府支出规模以应对老龄化问题，对于经济增长而言其作用将逐渐降低。 （二）中介效应
前文分析表明，老龄化和政府支出对经济增长具有显著影响，同时二者还会通过协同效应进一步影响到经济增长。由此，需进一步思考的第二个问题是“二者对经济增长的影响路径或传导机制是什么？”
从现有理论解释看，一方面根据生命周期的变动可知，人的身体机能和学习能力随着年龄的增长呈现出由弱变强再由强变弱的动态过程。人在步入老年阶段后学习能力和接受新事物的能力不断下降，因此老年人口的人力资本水平处于整体生命周期的较低阶段[55]。而人力资本作为社会变革的重要因素之一，当其较高的资本回报率因老龄化的加剧而降低时将不利于提高整个社会的规模收益;同时，从政府的角度看，政府公共支出中增加对人力资本的支出有助于发挥人力资本的正外溢性、降低私人人力资本积累成本，进而促进经济增长[56]。因此老龄化与政府支出对经济增长的传导机制必然要经过人力资本这一中介变量发挥作用。
另一方面，由内生增长理论的世代交叠模型可知，人口老龄化导致劳动力的稀缺性上升以至其对经济增长的重要性高于资本对经济增长的作用。此时若再用资本替代劳动力将产生资本边际报酬递减的问题。因此，在劳动力不足的情况下，企业为节约成本、谋求发展的最优选择是变革生产方式、进行技术创新，从劳动密集型企业向技术创新型企业迈进，而这一改变将引发社会整体的技术变革进而推动经济增长[57];从政府支出角度看，新古典主义学派认为企业在技术创新的过程中存在“市场失灵”现象，多数企业存在“搭便车”和“不思进取”的行为，从而导致技术创新竞争蜕变成一种“智力者博弈”[58-59]。因此，政府通过一定的外部激励手段如扩大对企业技术创新的财政补贴或税费减免等方法提高厂商的技术创新积极性，降低企业技术创新、科技研发的成本，可以对经济增长起到积极作用。
基于上述理论分析并参考已有文献可以发现，老龄化与政府支出大都会通过人力资本和技术创新对经济增长产生影响。因此，为明确老龄化和政府支出对经济增长的传导路径，遂将人力资本和技术创新作为中介变量加以讨论。借鉴温忠麟中介效应模型[59]，在式（2）的基础上进一步扩展为式（9）和式（10）：
Mit=β0+β1lnage1it+β2lngov1it+β3Xit+εit（9）
gdp1it=λ0+λ1lnage1it+λ2lngov1it+λ3Mit+λ4Xit+εit（10）
其中，Mit为中介变量，其他变量与基准回归一致。首先对式（9）进行回归，其目的在于确定中介变量与核心解释变量的关系。尔后通过式（10），考察中介变量对被解释变量的影响。如果β1、β2、λ3都显著，则中介效应存在，否则需进行Sobel检验以确定是否存在中介效应。估计结果见表9，其中模型16、18是对式（10）的估计结果，模型17、19是对式（9）的估计结果。
第一，人力资本效应。从老龄化角度看，由模型17可知老龄化对人力资本有负向影响，根据模型16，人力资本对经济增长有正向影响。由于模型16中老龄化的增加显著抑制经济增长，由此可见在老龄化对经济增长的影响过程中存在人力资本的中介效应，这表明老龄化自身抑制经济增长的同时还可以通过减弱人力资本对经济增长的促进作用间接抑制经济增长;从政府支出角度看，根据模型17政府支出对人力资本有正向影响，根据模型16，人力资本对经济增长有正向影响。由于模型16中政府支出的增加显著促进经济增长，由此可见在政府支出对经济增长的影响过程中存在人力资本的中介效应。这表明，政府支出的增加可通過人力资本这一中介变量间接促进经济增长。
第二，技术创新效应。从老龄化角度看，根据模型19，老龄化对技术创新有正向促进作用，根据模型18，技术创新对经济增长有正向影响。由于模型18中老龄化的增加显著抑制经济增长，因此在老龄化对经济增长的过程中存在技术创新的中介效应，这意味着老龄化可通过技术创新这一中介变量缓解对经济增长的抑制作用;从政府支出角度看，根据模型19，政府支出对技术创新有正向影响，根据模型18，技术创新对经济增长有正向影响。由于模型18中政府支出的增加显著促进经济增长，因此在政府支出对经济增长的作用过程中存在技术创新的中介效应，这意味着政府支出可通过技术创新这一中介变量间接促进经济增长。
五、拓展分析
考虑到老龄化、政府支出与经济增长三者之间可能存在非线性影响，如下通过门槛模型对此展开研究;同时对这一关系可能存在的空间异质性进行拓展讨论。
（一）门槛模型
在明确解析老龄化与政府支出的协同效应后，本文需要明确解析的另一个问题是：老龄化与政府支出在不同发展阶段可能对经济增长产生不同作用效果。这一讨论的基本逻辑为：当老龄化（政府支出）处于不同阶段，政府支出（老龄化）对经济增长的效果可能不同。为此，引入门槛模型对此猜想加以判定。门槛模型的基本形式为：
yit=μi+β■■xitI（qit≤γ）+β■■xitI（qit>γ）+εit（11）
根据SSR最小原理进行估计，首先应通过样本数据确定门槛数，其次通过F值和P值判断最优门槛值，结果见表10。
表10结果显示，将lngov1、lnage1分别设为门槛变量时，单重门槛P值显著而双重门槛P值不显著。lngov1与lnage1的门槛值分别为0.056 5和0.019 1，相应的LR似然比检验结果（见图1、图2）与门槛模型估计结果保持了一致，单重门槛回归结果见表11。
由表11单重门槛回归结果可知：
第一，门槛变量lnage1将政府支出的影响划分为两个阶段，在门槛值0.019 1之前，政府支出促进了经济增长;跨越门槛后，政府支出系数变小，促进作用减弱。对这一结果可做如下理解：在老龄化初期，政府对医疗卫生、养老保障等领域的支出尚未过多挤占用于其他领域的资金，因此施加于私人部门的税负较轻，私人部门拥有更大的经济活力和生产动力，因而在此阶段增加政府支出可有效刺激经济增长，而随着老龄化的不断加深，其逐步改变了社会养老保障的收支比例，导致政府社会保障金的支付压力和融资负担日趋加重[61]。为保证政府收支基本平衡，政府扩大支出的同时通过增发债券和增加税收两种途径扩大收入，前者会提高政府的负债率，而后者会降低社会整体消费水平，最终致使经济增速放缓。 第二，门槛变量lngov1将老龄化的影响也划分为两个阶段，当政府支出低于门槛值0.056 5时，老龄化对经济增长的抑制作用较强;当政府支出高于门槛值0.056 5时，老龄化对经济增长的阻碍作用下降。思考这一结果可以认为，老龄化对经济增长的影响程度主要是由劳动供给量、人力资本水平、税赋水平以及消费水平等决定的。随着老龄化程度的加深，政府为缓解劳动力不足带来的影响，会扩大对高新技术产业的投入力度，以期通过资本和技术替代劳动力。而合理的政府支出水平可以提高人力资本、物质资本、教育、科技等要素积累的效率，进而使得经济健康发展[57]。此外，政府扩大“老有所养”的物质性投入，使得老年人口的生活保障水平提高，这也进一步释放该群体的消费能力，从而缓解老龄化对经济增长的负面影响。
（二）异质性分析
考虑到老龄化、政府支出对经济增长的影响可能呈现出区域发展差异，因此本文将31个省份划分成东、中、西三大区域①分别进行回归，具体结果见表12。三大区域中，老龄化对经济增长都为负向作用且东部与中部地区显著为负，其中，东部地区负向作用较强，老龄化系数为-0.085 0。根据数据显示，2017年底全國65岁及以上人口比重超过13%的有辽宁、山东、江苏、重庆、浙江5个省份，其中有4个省份位于东部地区。而西部地区老龄化对经济增长的负向作用较小，西部地区大多数省份65岁及以上人口占比较低，江西、宁夏、青海等地老年人口占比尚不足9%，其中西藏地区仅为5.4%。且西部地区迈入老龄化阶段的进程相对较慢，其老龄化对经济增长的抑制程度也最小。三大区域中，中部地区政府支出对经济增长的促进作用最大，系数为0.122 2;东部地区系数为0.017 3，较其他地区促进作用最小。东部地区由于其得天独厚的自然条件和区位优势，各省份经济发展水平较高，对外贸易往来较为方便，科技创新的渠道较多，经济发展对政府支出的依赖性相对较低。因此通过政府支出激励经济高速增长的效果相对较弱。此外，东部地区的先发优势已不再明显，以“率先发展”战略为引领，政府支出的目标更多地表现为引导性和扶持性，故其对经济增长的直接作用相对较低。
六、结论
本文基于1997—2017年中国31个省份（不含港澳台）的面板数据，讨论了老龄化和政府支出对经济增长影响的特征与机制，所得主要结论为：第一，基准回归表明，老龄化抑制经济增长，政府支出促进经济增长;第二，老龄化和政府支出可通过协同机制共同对经济增长产生影响，老龄化的加剧使得政府支出对经济增长的促进作用减弱;第三，老龄化通过人力资本对经济增长产生负向影响，通过技术创新产生正向影响，而政府支出通过人力资本、技术创新对经济增长产生正向影响;第四，门槛模型表明，当老龄化跨越门槛值后，政府支出对经济增长的促进作用减弱;第五，由异质性分析可知，东部地区老龄化对经济增长的抑制作用最强而西部地区最弱;中部地区政府支出对经济增长的促进作用最强而东部地区最弱。
结合本文实证分析部分的研究结论提出如下建议。第一，合理把握政府支出的“度”。从本文实证分析结果可以看出，老龄化与政府支出间的“恶性关系”降低了我国经济的增长速度，这可能是由于政府支出结构、支出规模不合理导致财政支出陷入高负债困境。因此，制定适当、合理、有序的支出计划，有效发挥财政政策的“经济稳定器”作用，形成老龄化与政府支出间的“良性循环”是保持经济可持续发展的关键所在。第二，建立多层次、多样化的养老保障体系，将由依托政府支付养老金为主向市场化管理迈进，并采取市场化运营和投资，保障养老金的收益，以此逐步满足老龄化所需。第三，从劳动供给角度出发，通过提高有效劳动参与率与劳动供给量对冲老龄化的负效应。老龄化对经济的影响是一道复杂的社会学问题，想要通过短期内实施宽松型人口政策快速有效地解决老龄化问题并不能得到很好的效果。因此，应从劳动供给角度出发，通过适当提高有效劳动人口数量、劳动参与率等方法，缓解短期内老龄化所带来的负面效应。第四，制定更具弹性的退休方案，对不同行业、不同工作种类的人群适度延长退休时间。
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Government Spending，Aging and Economic Growth：
Empirical Research Based on Provincial Perspective of China
Lu Jin Liu Junqi
（School of Economics， Qingdao University， Qingdao， Shandong 266071）
Abstract： Based on the panel data of 31 provinces in China from 1997 to 2017， the effect mechanism of population aging on economic growth was analyzed from the perspective of government spending.The main conclusion： First， aging has inhibited economic growth， and the effect of aging in the eastern region on economic growth is most obvious. At the same time， government expenditure has a significant promotion effect on economic growth， and this effect has obvious regional heterogeneity characteristics， and the central region has the most obvious promotion effect. Second， aging and government spending will have a further effect on economic growth through a synergistic effect. The intensification of aging has weakened the role of government spending in promoting economic growth， and vice versa. Third， the panel threshold model results show that when aging crosses the threshold， the role of government expenditure in promoting economic growth weakens. Fourth， from the perspective of the impact path， aging and government spending will affect economic growth through two types of intermediaries： human capital and technological innovation， but the impact mechanisms of the two types intermediaries are significantly different. Through human capital， aging will have an inhibiting effect on economic growth， and technological innovation will have an effect on promoting economic growth. Government spending has promoted economic growth through human capital and technological innovation.
Key Words： Aging;Government Spending;Economic Growth