Some network enlargement problems

来源 :Chinese Science Bulletin | 被引量 : 0次 | 上传用户:hexingjie1980
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First we introduce some notations. Assume that N=(V, A, c) is a network, with vertex set V, arc set A, capacity c: A R~+. Suppose that a positive increment of the capacity c(e) will incur two costs, setup cost s(e) and linear cost w(e), and the increment is limited by d(e). Given a balance function b: V→R such that the first enlargement problem is to enlarge the capacity c to c~* such that (1) the network can have a flow to guarantee the balance function with respect to c~*; (2) c~*(e)-c(e)≤d(e), (?)e∈A; and First we introduce some notations. Assume that N = (V, A, c) is a network, with vertex set V, arc set A, capacity c: AR ~ +. Suppose that a positive increment of the capacity c (e) will incur two costs, setup cost s (e) and linear cost w (e), and the increment is limited by d (e). Given a balance function b: V → R such that the first enlargement problem is to enlarge the capacity c (1) the network can have a flow to guarantee the balance function with respect to c ~ *; (2) c ~ * (e) -c (e) ≤d e∈A; and
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