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摘要：房地产市场集中度可以衡量房地产行业的竞争和垄断程度。构建基于主成分分析的市场集中度HHI指数，利用2005-2019年31个省（区、市）的数据，从投入端、产出端开展房地产市场集中度测算及综合评价。研究结果表明：我国省级层面的房地产市场属于极度分散的竞争（II）型市场;市场集中度总体呈现下降的趋势，但降幅逐渐收窄;与投入类要素相比，产出类要素集中程度变化更为平缓。
关键词：房地产市场;市场集中度;HHI指数;主成分分析
中图分类号：F293 文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2021）07-0008-15 收稿日期：2021-06-15
市场集中度作为表征市场结构的重要指标，常用于衡量市场主体间的竞争和垄断程度。目前，针对房地产市场结构的研究多采用单一要素来测算市场集中度，难以全面描述房地产市场的竞争状况。本文构建基于主成分分析的市场集中度指数，尝试实现对投入端、产出端市场集中度的综合评价，以更全面反映我国房地产市场的集中程度。
1 研究思路
（1）选择市场集中度测算指标。明确进行房地产市场集中度测算的具体指标，确定单要素角度下市场集中度测算指标的计算公式。
（2）基于主成分分析構建市场集中度指数。选取与房地产开发企业生产经营相关要素，分别基于相应要素测算市场集中度指数，根据各要素所属的投入产出类别分别进行主成分分析，构建基于主成分分析的市场集中度指数的表达式。
（3）测算省级层面房地产市场集中度指数。利用2005-2019年31个省（区、市）的房地产开发企业数据，代入（2）中构建的基于主成分分析的市场集中度指数表达式得到省级层面房地产市场集中度指数的测算结果。
（4）房地产市场集中度分析和市场结构判断。将省级层面市场集中度测算结果按照各省（区、市）所处地理分区汇总计算区域层面市场集中度，对区域测算结果在时间、空间维度上进行统计分析，并根据给定的市场结构评价标准得出对省级层面房地产市场集中度的判断。
2 市场集中度测算指标的选择
市场集中度主要通过绝对指标（以CRn指数为代表）或相对指标（以赫芬达尔—赫希曼指数为代表）进行测算。与绝对指标相比，相对指标综合考虑了不同规模企业对市场集中程度的影响。本文采用HHI指数表征房地产市场的集中度，其定义式如式（1）所示：
（1）
其中，Xi表示市场中第i家企业某一要素投入量，N表示市场中全部企业个数。
受到数据可得性限制，本文利用按不同资质等级分类的房地产开发企业经营相关数据，采用Schmalensee提出的近似公式，得到单一要素测算的市场集中度指数的近似公式，如式（2）所示：
（2）
其中，HHImin为按照同一资质等级企业投入或产出要素相等时计算的HHI指数最低值，即;ai为第i个资质等级的企业投入或产出要素平均值占市场中该要素全部数量的比例，即; Mi表示第i个资质等级开发企业数目。
3 基于主成分分析的市场集中度指数构建
3.1 房地产开发企业生产经营相关要素的选取
为综合考虑各类要素对市场集中度的贡献，选取房地产开发过程中若干投入、产出要素用于市场集中度的测算。通过文献调研发现，既有研究中多采用反映收益水平的房地产开发企业销售额、营业收入和反映企业整体经营活动的总资产进行市场集中度测算如表1所示。
考虑到房地产业所需投入要素多样、产出衡量指标较多的特点，参考现有研究成果，本文从投入侧的劳动、土地、资本要素以及综合投入水平四个方面、从产出侧的产出水平和收益水平两个方面，选取了8个房地产开发企业生产经营要素用于市场集中度指数的构建，具体测算要素如表2所示。
3.2 单一要素测算的市场集中度指数
基于投入端和产出段的8个测算要素，通过中国研究数据服务平台（CNRDS）获取2005-2019年我国各省（市、区）按照房地产开发企业资质等级分类的相关统计数据。根据HHI指数计算近似公式，测算各省（区、市）2005-2019年8个单一要素市场集中度指数如表3所示。
3.3 单一要素测算结果的主成分分析
主成分分析是一种常用的多元统计方法。应用主成分分析，通过正交变换提取高维数据中的较少主成分，即可以在保留原始数据中的主要信息的条件下实现对数据的降维，进而较为客观地实现综合评价指标的构建。
本文采用主成分分析方法，从单一要素测算结果出发构建市场集中度评价的综合指标。考虑到数据特点和主成分分析结果的可解释性，对于投入类要素测算的市场集中度指数（X1-X4）、产出类要素测算的市场集中度指数（Y1-Y4）分别进行主成分分析。对上述两组数据进行的主成分分析结果及前三阶主成分得分表示如表4、表5所示。
上述结果表明，对于投入类和产出类要素测算的市场集中度指数，主成分分析得到的第一主成分分别贡献了全部方差的97.80%和81.15%，均可以在较高程度上反映使用投入类、产出类要素测算的市场集中度的主要信息。故可以提取第一主成分得分以构建两组基于主成分分析的市场集中度指数。
3.4 基于主成分分析的市场集中度指数表达式
采用对投入类要素、产出类要素市场集中度指数进行的主成分分析结果构建市场集中度综合指标。由于两组主成分分析结果的一阶主成分均有较大的方差贡献率，采用标准化的第一主成分得分作为权重，基于主成分分析的投入端、产出端市场集中度指数可以表示为（3）式：
（3）
其中，ai表示采用第i个要素测算的市场集中度指数的权重，Xi表示采用第i个要素测算的市场集中度指数值，score （ai）表示第一主成分分析结果中采用第i个要素测算的市场集中度指数对应主成分得分。 将表5中的投入类、产出类要素第一主成分得分分别代入（3）式，可以得到基于主成分分析的投入端、产出端市场集中度指数H1、H2的表达式如（4）（5）式所示：
H1 = 0.2493X1 + 0.2512X2 + 0.2520X3 + 0.2476X4
（4）
H2 = 0.2781Y1 + 0.1677Y2 + 0.2781Y3 + 0.2761Y4
（5）
即可以利用上述表达式，在得到单一要素测算的市场集中度指数基础上进行投入端、产出端市场集中度指数的测算。
4 省级层面房地产市场集中度指数的测算结果
将3.2中测算的单一要素的市场集中度指数代入基于主成分分析的市场集中度指数表达式中，可以得到31个省（区、市）部分年份基于主成分分析的投入端、产出端市场集中度指数的测算结果，分别用H1、H2表示。部分年份测算结果如表6所示。基于主成分分析的市场集中度指数能够分别从投入要素角度和产出要素角度，反应我国省级层面的房地产市场集中程度。
5 我国房地产市场集中度分析和市场结构评价
5.1 基于主成分分析的市场集中度指数统计分析
为考察我国房地产市场集中度的空间分布及其随时间的变化规律，根据31个省（区、市）与所在地理区域的对应关系，由省级层面市场集中度汇总得到区域层面的市场集中度。汇总时以区域内各省（区、市）当年实际完成投资额为权重，通过对该区域内所有省级層面测算结果加权平均汇总得到区域层面市场集中度指数，部分年份的汇总结果如表7所示。
根据汇总结果，绘制2005-2019年4个地理区域的投入端、产出端市场集中度指数变化趋势如图1、图2所示，可以对不同区域房地产市场集中度指数在空间和时间上的差异和变动规律进行分析。
从时间趋势上看，投入端、产出端市场集中度指数在2005-2019年间总体呈现下降趋势，反映出无论从投入要素角度还是产出水平上看，我国各区域的房地产开发企业间的竞争总体上均有所加剧。同时，采用投入类要素衡量的市场集中度指数在2009年、2015年等部分年份存在较大幅度波动，表明这些年份受政策变化等因素的影响，房地产企业投入要素端集中程度短期内有一定提升，出现市场结构趋向集中的现象，但短期影响过后市场结构在第二年即恢复到了原有水平，短期因素对房地产市场结构长期趋势影响不大。
从空间分布上看，西部地区的市场集中度指数在投入类、产出类要素两个方面均显著高于东北、东部、中部地区;除西部地区外，其他地区间市场集中度指数差异较小;反映出西部地区房地产市场整体集中程度显著高于我国其他地区整体水平，而其余地区房地产市场集中程度接近。此外，在全国房地产市场集中程度总体上稳中有降的背景下，部分地区（如东北地区）市场集中度指数在近年来有一定上升，表明我国部分地区房地产企业存在进一步整合趋势，市场的集中程度和垄断水平有一定提升。
最后，对比投入端、产出端市场集中度指数如图3所示。结果显示，二者整体趋势基本一致，但投入端市场集中度指数变动幅度更大，产出端市场集中度指数变化相对更为平缓。特别是在2009年、2015年等受政策影响较大的年份，投入类要素集中程度增加明显，而产出类要素市场集中度指数受影响不大。短期内投入类、产出类要素市场集中程度变化的差异也在一定程度上体现了房地产开发行业开发周期较长，市场短期变化对最终产出水平影响相对滞后的特点，即：要素投入阶段受到短期因素影响较大、市场集中程度波动较大;而由于房地产企业实现产出与投入要素两个阶段间存在一段时间的开发周期，产出要素的集中程度变化受到短期影响较为有限。
5.2 基于市场集中度指数的市场结构判断
本文参照植草益在研究日本不同行业生产集中度时给出的基于赫芬达尔系数的市场结构的分类标准，从省级层面对我国房地产市场集中程度做出判断，采用的市场结构分类标准如表8所示。
根据测算得到的投入、产出要素市场集中度指数，参照上表中市场结构分类标准，可以得到从省级层面看我国31个省（区、市）的房地产市场均属于极度分散的竞争（II）型。这一结果表明，即使考虑我国内部地区差异和随时间变化趋势，在日本市场结构衡量的指标体系下，我国省级房地产市场仍然全部属于竞争最为激烈的类型，市场主体占有投入和产出要素极为分散，市场竞争较为激烈。更为精细地衡量我国房地产市场中市场结构及相应的集中和分散程度，还需要结合我国情况对基于HHI指数的市场结构分类体系进行更深入地研究。
6 结论
为实现对多种投入、产出要素市场集中程度的综合评价，本文尝试构建基于主成分分析的市场集中度指数，对2005-2019年我国房地产市场集中度进行了测算，并给出了市场结构的判断结果。结果表明，从省级层面看，我国房地产市场结构均属于极度分散的竞争（II）型;市场集中度总体呈现下降的趋势，但降幅逐步收窄;与投入类要素相比，产出类要素集中程度变化更为平缓。基于主成分分析构建的市场集中度指数可以实现从投入、产出要素角度衡量市场集中程度的综合水平及其变化趋势，并进行市场结构判断的研究目的。
参考文献：
1.申倩倩.我国房地产行业整合的动因、路径及市场集中度分析.中国社会科学院研究生院.2020
2.彭嘉欣.中国房地产市场集中度演化及其影响因素分析.山东大学.2018
3.吴璟 张戎捷.中国居住用地市场的买方集中度分析——基于大数据的研究.江西财经大学学报.2020.01
4.Schmalensee R.Using the H-Index of Concentration with Published Data.The review of economics and statistics.1977.59 （2）
5.王悦 张红.我国区域房地产市场集中度测算与统计分析.中国房地产.2014.01
6.杨承坤.中国房地产业市场集中度分析.时代经贸（下旬刊）.2008.04
7.张巍 赵彦辉 陈伟.中国房地产业市场集中度影响因素的实证研究.建筑经济.2009.05
8.刘树枫.我国房地产市场特征、结构、行为及绩效研究.西安建筑科技大学.2011
9.唐晓灵 白宝焕.我国房地产开发市场集中度研究.商业时代.2012.26
10.赵彦辉.中国房地产业市场集中度影响因素研究.重庆大学.2009
11.植草益 卢东斌.产业组织论.中国人民大学出版社.1988
作者简介：辛文，清华大学土水学院城镇化与产业发展研究中心/清华大学恒隆房地产研究中心，博士研究生。
张红，清华大学土水学院城镇化与产业发展研究中心/清华大学恒隆房地产研究中心，教授。
关键词：房地产市场;市场集中度;HHI指数;主成分分析
中图分类号：F293 文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2021）07-0008-15 收稿日期：2021-06-15
市场集中度作为表征市场结构的重要指标，常用于衡量市场主体间的竞争和垄断程度。目前，针对房地产市场结构的研究多采用单一要素来测算市场集中度，难以全面描述房地产市场的竞争状况。本文构建基于主成分分析的市场集中度指数，尝试实现对投入端、产出端市场集中度的综合评价，以更全面反映我国房地产市场的集中程度。
1 研究思路
（1）选择市场集中度测算指标。明确进行房地产市场集中度测算的具体指标，确定单要素角度下市场集中度测算指标的计算公式。
（2）基于主成分分析構建市场集中度指数。选取与房地产开发企业生产经营相关要素，分别基于相应要素测算市场集中度指数，根据各要素所属的投入产出类别分别进行主成分分析，构建基于主成分分析的市场集中度指数的表达式。
（3）测算省级层面房地产市场集中度指数。利用2005-2019年31个省（区、市）的房地产开发企业数据，代入（2）中构建的基于主成分分析的市场集中度指数表达式得到省级层面房地产市场集中度指数的测算结果。
（4）房地产市场集中度分析和市场结构判断。将省级层面市场集中度测算结果按照各省（区、市）所处地理分区汇总计算区域层面市场集中度，对区域测算结果在时间、空间维度上进行统计分析，并根据给定的市场结构评价标准得出对省级层面房地产市场集中度的判断。
2 市场集中度测算指标的选择
市场集中度主要通过绝对指标（以CRn指数为代表）或相对指标（以赫芬达尔—赫希曼指数为代表）进行测算。与绝对指标相比，相对指标综合考虑了不同规模企业对市场集中程度的影响。本文采用HHI指数表征房地产市场的集中度，其定义式如式（1）所示：
（1）
其中，Xi表示市场中第i家企业某一要素投入量，N表示市场中全部企业个数。
受到数据可得性限制，本文利用按不同资质等级分类的房地产开发企业经营相关数据，采用Schmalensee提出的近似公式，得到单一要素测算的市场集中度指数的近似公式，如式（2）所示：
（2）
其中，HHImin为按照同一资质等级企业投入或产出要素相等时计算的HHI指数最低值，即;ai为第i个资质等级的企业投入或产出要素平均值占市场中该要素全部数量的比例，即; Mi表示第i个资质等级开发企业数目。
3 基于主成分分析的市场集中度指数构建
3.1 房地产开发企业生产经营相关要素的选取
为综合考虑各类要素对市场集中度的贡献，选取房地产开发过程中若干投入、产出要素用于市场集中度的测算。通过文献调研发现，既有研究中多采用反映收益水平的房地产开发企业销售额、营业收入和反映企业整体经营活动的总资产进行市场集中度测算如表1所示。
考虑到房地产业所需投入要素多样、产出衡量指标较多的特点，参考现有研究成果，本文从投入侧的劳动、土地、资本要素以及综合投入水平四个方面、从产出侧的产出水平和收益水平两个方面，选取了8个房地产开发企业生产经营要素用于市场集中度指数的构建，具体测算要素如表2所示。
3.2 单一要素测算的市场集中度指数
基于投入端和产出段的8个测算要素，通过中国研究数据服务平台（CNRDS）获取2005-2019年我国各省（市、区）按照房地产开发企业资质等级分类的相关统计数据。根据HHI指数计算近似公式，测算各省（区、市）2005-2019年8个单一要素市场集中度指数如表3所示。
3.3 单一要素测算结果的主成分分析
主成分分析是一种常用的多元统计方法。应用主成分分析，通过正交变换提取高维数据中的较少主成分，即可以在保留原始数据中的主要信息的条件下实现对数据的降维，进而较为客观地实现综合评价指标的构建。
本文采用主成分分析方法，从单一要素测算结果出发构建市场集中度评价的综合指标。考虑到数据特点和主成分分析结果的可解释性，对于投入类要素测算的市场集中度指数（X1-X4）、产出类要素测算的市场集中度指数（Y1-Y4）分别进行主成分分析。对上述两组数据进行的主成分分析结果及前三阶主成分得分表示如表4、表5所示。
上述结果表明，对于投入类和产出类要素测算的市场集中度指数，主成分分析得到的第一主成分分别贡献了全部方差的97.80%和81.15%，均可以在较高程度上反映使用投入类、产出类要素测算的市场集中度的主要信息。故可以提取第一主成分得分以构建两组基于主成分分析的市场集中度指数。
3.4 基于主成分分析的市场集中度指数表达式
采用对投入类要素、产出类要素市场集中度指数进行的主成分分析结果构建市场集中度综合指标。由于两组主成分分析结果的一阶主成分均有较大的方差贡献率，采用标准化的第一主成分得分作为权重，基于主成分分析的投入端、产出端市场集中度指数可以表示为（3）式：
（3）
其中，ai表示采用第i个要素测算的市场集中度指数的权重，Xi表示采用第i个要素测算的市场集中度指数值，score （ai）表示第一主成分分析结果中采用第i个要素测算的市场集中度指数对应主成分得分。 将表5中的投入类、产出类要素第一主成分得分分别代入（3）式，可以得到基于主成分分析的投入端、产出端市场集中度指数H1、H2的表达式如（4）（5）式所示：
H1 = 0.2493X1 + 0.2512X2 + 0.2520X3 + 0.2476X4
（4）
H2 = 0.2781Y1 + 0.1677Y2 + 0.2781Y3 + 0.2761Y4
（5）
即可以利用上述表达式，在得到单一要素测算的市场集中度指数基础上进行投入端、产出端市场集中度指数的测算。
4 省级层面房地产市场集中度指数的测算结果
将3.2中测算的单一要素的市场集中度指数代入基于主成分分析的市场集中度指数表达式中，可以得到31个省（区、市）部分年份基于主成分分析的投入端、产出端市场集中度指数的测算结果，分别用H1、H2表示。部分年份测算结果如表6所示。基于主成分分析的市场集中度指数能够分别从投入要素角度和产出要素角度，反应我国省级层面的房地产市场集中程度。
5 我国房地产市场集中度分析和市场结构评价
5.1 基于主成分分析的市场集中度指数统计分析
为考察我国房地产市场集中度的空间分布及其随时间的变化规律，根据31个省（区、市）与所在地理区域的对应关系，由省级层面市场集中度汇总得到区域层面的市场集中度。汇总时以区域内各省（区、市）当年实际完成投资额为权重，通过对该区域内所有省级層面测算结果加权平均汇总得到区域层面市场集中度指数，部分年份的汇总结果如表7所示。
根据汇总结果，绘制2005-2019年4个地理区域的投入端、产出端市场集中度指数变化趋势如图1、图2所示，可以对不同区域房地产市场集中度指数在空间和时间上的差异和变动规律进行分析。
从时间趋势上看，投入端、产出端市场集中度指数在2005-2019年间总体呈现下降趋势，反映出无论从投入要素角度还是产出水平上看，我国各区域的房地产开发企业间的竞争总体上均有所加剧。同时，采用投入类要素衡量的市场集中度指数在2009年、2015年等部分年份存在较大幅度波动，表明这些年份受政策变化等因素的影响，房地产企业投入要素端集中程度短期内有一定提升，出现市场结构趋向集中的现象，但短期影响过后市场结构在第二年即恢复到了原有水平，短期因素对房地产市场结构长期趋势影响不大。
从空间分布上看，西部地区的市场集中度指数在投入类、产出类要素两个方面均显著高于东北、东部、中部地区;除西部地区外，其他地区间市场集中度指数差异较小;反映出西部地区房地产市场整体集中程度显著高于我国其他地区整体水平，而其余地区房地产市场集中程度接近。此外，在全国房地产市场集中程度总体上稳中有降的背景下，部分地区（如东北地区）市场集中度指数在近年来有一定上升，表明我国部分地区房地产企业存在进一步整合趋势，市场的集中程度和垄断水平有一定提升。
最后，对比投入端、产出端市场集中度指数如图3所示。结果显示，二者整体趋势基本一致，但投入端市场集中度指数变动幅度更大，产出端市场集中度指数变化相对更为平缓。特别是在2009年、2015年等受政策影响较大的年份，投入类要素集中程度增加明显，而产出类要素市场集中度指数受影响不大。短期内投入类、产出类要素市场集中程度变化的差异也在一定程度上体现了房地产开发行业开发周期较长，市场短期变化对最终产出水平影响相对滞后的特点，即：要素投入阶段受到短期因素影响较大、市场集中程度波动较大;而由于房地产企业实现产出与投入要素两个阶段间存在一段时间的开发周期，产出要素的集中程度变化受到短期影响较为有限。
5.2 基于市场集中度指数的市场结构判断
本文参照植草益在研究日本不同行业生产集中度时给出的基于赫芬达尔系数的市场结构的分类标准，从省级层面对我国房地产市场集中程度做出判断，采用的市场结构分类标准如表8所示。
根据测算得到的投入、产出要素市场集中度指数，参照上表中市场结构分类标准，可以得到从省级层面看我国31个省（区、市）的房地产市场均属于极度分散的竞争（II）型。这一结果表明，即使考虑我国内部地区差异和随时间变化趋势，在日本市场结构衡量的指标体系下，我国省级房地产市场仍然全部属于竞争最为激烈的类型，市场主体占有投入和产出要素极为分散，市场竞争较为激烈。更为精细地衡量我国房地产市场中市场结构及相应的集中和分散程度，还需要结合我国情况对基于HHI指数的市场结构分类体系进行更深入地研究。
6 结论
为实现对多种投入、产出要素市场集中程度的综合评价，本文尝试构建基于主成分分析的市场集中度指数，对2005-2019年我国房地产市场集中度进行了测算，并给出了市场结构的判断结果。结果表明，从省级层面看，我国房地产市场结构均属于极度分散的竞争（II）型;市场集中度总体呈现下降的趋势，但降幅逐步收窄;与投入类要素相比，产出类要素集中程度变化更为平缓。基于主成分分析构建的市场集中度指数可以实现从投入、产出要素角度衡量市场集中程度的综合水平及其变化趋势，并进行市场结构判断的研究目的。
参考文献：
1.申倩倩.我国房地产行业整合的动因、路径及市场集中度分析.中国社会科学院研究生院.2020
2.彭嘉欣.中国房地产市场集中度演化及其影响因素分析.山东大学.2018
3.吴璟 张戎捷.中国居住用地市场的买方集中度分析——基于大数据的研究.江西财经大学学报.2020.01
4.Schmalensee R.Using the H-Index of Concentration with Published Data.The review of economics and statistics.1977.59 （2）
5.王悦 张红.我国区域房地产市场集中度测算与统计分析.中国房地产.2014.01
6.杨承坤.中国房地产业市场集中度分析.时代经贸（下旬刊）.2008.04
7.张巍 赵彦辉 陈伟.中国房地产业市场集中度影响因素的实证研究.建筑经济.2009.05
8.刘树枫.我国房地产市场特征、结构、行为及绩效研究.西安建筑科技大学.2011
9.唐晓灵 白宝焕.我国房地产开发市场集中度研究.商业时代.2012.26
10.赵彦辉.中国房地产业市场集中度影响因素研究.重庆大学.2009
11.植草益 卢东斌.产业组织论.中国人民大学出版社.1988
作者简介：辛文，清华大学土水学院城镇化与产业发展研究中心/清华大学恒隆房地产研究中心，博士研究生。
张红，清华大学土水学院城镇化与产业发展研究中心/清华大学恒隆房地产研究中心，教授。