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自从湖南省桑植县（以下简称“我县”）推行三主五步教学模式以来，教学中，我始终以“抓住‘三主’不放手，迈开‘五步’灵活走”为原则，积极开展课改实践。可以说，我的课堂每天都在进步，每一堂课都有学生快乐的笑颜，每一堂课都有不一样的精彩。
一、实践“三主”，走向自主课堂
“三主”就是以教师为主导、以学生为主体、以训练为主线。过去，许多教师今天研究一个课题，明天学习一种技巧，播希望的种子却没时间料理，十年下来也不见树木。今天，有了“三主”的引领，每一天我们都知道，今天该抓什么。
⒈在导学案的编写与教学过程的引导中体现教师的“主导”
一是精心编写导学案。导学案是教师给学生提供的学习路线图，导学案的内容要做到少而精，要有层次性，引导学生走入文本，走向自主学习。
二是注重课内适时的引导、点拨和评价。在学生自主学习时，老师紧跟学生的思路，在学生遇到不能自己解决的问题或者出现错误时，老师要及时站出来，引导学生、点拨补充；再就是，要注重在评价上引导，通过评价最大限度调动学生学习的积极性，引导学生自主学习。教师手中的评价棒就是指挥棒，教师的角色从“独唱”变为“交响乐的指挥者”，小小评价棒就能把一颗颗向上的心激活，让学生对课堂充满期待，对合作探究充满渴望。
⒉在独学、对学、群学和展示交流中以学生为“主体”
学生独学、对学、群学过程中，教师给学生充分的思考时间和空间，不干扰学生对知识的理解与生成。学生独学、对学、群学的整个过程可以用“全封闭”的方式进行管理，独学时不懂的内容在对学中解决，对学中不懂的内容在群学中突破。亲身经历之后的知识才能在学生的脑海中记忆犹新，同时，这样的学习过程还能保护学生的学习尊严不被伤害，让学生获得学习上的自信。课堂上，学生思想的自主才能真正体现学生主体地位，教师应该是最后发现“新大陆”的人，让学生的主体地位充分得到体现。
⒊在经历学习的过程中落实“训练”这条主线
学习活动不光要关注知识的结果，更要关注知识的形式过程。学生在经历知识的形成过程中，从而实现思维的训练、能力的训练和基本知识的训练等。如我们学习“正弦函数的性质与图像”这一课时，一位同学给大家介绍函数是周期函数，还讲解了求解的过程。答案有误，可没人提出质疑，此时刚好下课了。我没抛出正确答案，而是让同学们继续探究。课外，有同学对我说，刚才那道题答案是错的，并滔滔不绝地给我介绍起方法来。我对他学习态度给予肯定，对答案没做裁判。下一堂课上，四位同学上讲台对这道题进行了详尽细致的研讨，最后同学们在比较中发现，在交流中明白，函数不是周期函数。这样的学习过程，有知识的归纳，有思维的碰撞，更有能力的提升，从而实现了学生在经历学习过程中落实“训练”这条主线。
二、活用“五步”，呈现快乐课堂
“三主五步”的课堂，应该是学生心境轻松、情绪愉快、自由遨游在知识海洋的场所，课堂气氛应该是和谐、宽松的学习环境。我常听到身边的一些数学教师抱怨，他们的学生基础如何如何差，上课时没有兴趣，课堂气氛死气沉沉。究其原因，我认为是没有让学生走进自主研究的殿堂，教学内容脱离学生的生活实际，让学生感到知识枯燥无味，我在实践“三主五步”教学中，大胆地活用“五步”，给学生创设民主平等的学习空间和心灵交流的空间，大胆取舍了一些步骤，增加或放大一些环节，充分让学生自主学习，放手让学生合作交流，促使学生愿意学，并且愿意自己学，把学习的主动权和空间真正还给学生，让学生自如、自然地投入到学习中去，感受到学习的快乐。比如在教“等比数列”时，我先给学生讲了一个古代国际象棋的发明者智斗国王的故事，特别是国王怎么也想不通自己会输。同学们的注意力全部吸引到了我这里；然后，我趁机抛出自己的问题：同学们知道国王为什么会输吗？大家马上就七嘴八舌的讨论开了；在讲推理与证明时，以福尔摩斯的一段推理小说引入，把学生带入自主学习、交流的情景。别出心裁的引导极大的激发学生的自主学习和探究的兴趣，活用“五步”，师生一道走进快乐课堂。
三、激活思维，实现学生全面发展
传统数学教学中注重的是知识的传授和智力的发展，三主五步教学要求着力于学生整体能力水平的提高，教师不是一味地把书本上的知识教给学生，而是通过书本上知识、技能的传授，最大限度地发展学生的能力。为了让学生在学习中有广阔的思维空间，把常规的封闭题改为开放性的探索题，打破固定模式，让学生无法机械模仿，要求学生能多角度灵活思考问题，培养学生的探索能力和创新能力，呈现了思维的课堂和快乐的课堂。例如，在上 “二次函数”的复习课中，我设计了一道开放性的探索题，没有限制类型，可以从学过的一次函数、反比例函数、二次函数及其他函数多角度去思考问题：在上 “二次函数”的复习课中，展示以下问题：老师给出一个数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图系不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x>2时，y>0。已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的尽可能多的函数解析式。让学生先独学，然后再小组研讨和全班交流，学生争先恐后发言，思维精彩绽放，最后，老师和学生一道整理复习。对于这种问题，学生就会积极开动脑筋，运用学过的知识，展开想象，充分发挥自己的聪明才智，不但有利于学生牢固地掌握所学知识和渗透教学思想，而且使学生的思维得到很好的训练。既起到巩固知识的目的，又培养了学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力、语言表达能力以及交流协作的能力。另外，学生健康良好的情感态度、人生观和价值观等方面都得到塑造。
放手让学生自主学习与探究，我们看到了孩子们最精彩的一面；把课堂还给学生，孩子们会还给我们整个世界。许多走进“三主五步”的教师情不自禁地感叹：课改不仅改变了课堂，还改变了师生的生命质量；今天，孩子们征服了课堂，明天必将征服放飞的理想。
（作者单位：湖南省桑植县第一中学； 湖南省桑植县教育局）
一、实践“三主”，走向自主课堂
“三主”就是以教师为主导、以学生为主体、以训练为主线。过去，许多教师今天研究一个课题，明天学习一种技巧，播希望的种子却没时间料理，十年下来也不见树木。今天，有了“三主”的引领，每一天我们都知道，今天该抓什么。
⒈在导学案的编写与教学过程的引导中体现教师的“主导”
一是精心编写导学案。导学案是教师给学生提供的学习路线图，导学案的内容要做到少而精，要有层次性，引导学生走入文本，走向自主学习。
二是注重课内适时的引导、点拨和评价。在学生自主学习时，老师紧跟学生的思路，在学生遇到不能自己解决的问题或者出现错误时，老师要及时站出来，引导学生、点拨补充；再就是，要注重在评价上引导，通过评价最大限度调动学生学习的积极性，引导学生自主学习。教师手中的评价棒就是指挥棒，教师的角色从“独唱”变为“交响乐的指挥者”，小小评价棒就能把一颗颗向上的心激活，让学生对课堂充满期待，对合作探究充满渴望。
⒉在独学、对学、群学和展示交流中以学生为“主体”
学生独学、对学、群学过程中，教师给学生充分的思考时间和空间，不干扰学生对知识的理解与生成。学生独学、对学、群学的整个过程可以用“全封闭”的方式进行管理，独学时不懂的内容在对学中解决，对学中不懂的内容在群学中突破。亲身经历之后的知识才能在学生的脑海中记忆犹新，同时，这样的学习过程还能保护学生的学习尊严不被伤害，让学生获得学习上的自信。课堂上，学生思想的自主才能真正体现学生主体地位，教师应该是最后发现“新大陆”的人，让学生的主体地位充分得到体现。
⒊在经历学习的过程中落实“训练”这条主线
学习活动不光要关注知识的结果，更要关注知识的形式过程。学生在经历知识的形成过程中，从而实现思维的训练、能力的训练和基本知识的训练等。如我们学习“正弦函数的性质与图像”这一课时，一位同学给大家介绍函数是周期函数，还讲解了求解的过程。答案有误，可没人提出质疑，此时刚好下课了。我没抛出正确答案，而是让同学们继续探究。课外，有同学对我说，刚才那道题答案是错的，并滔滔不绝地给我介绍起方法来。我对他学习态度给予肯定，对答案没做裁判。下一堂课上，四位同学上讲台对这道题进行了详尽细致的研讨，最后同学们在比较中发现，在交流中明白，函数不是周期函数。这样的学习过程，有知识的归纳，有思维的碰撞，更有能力的提升，从而实现了学生在经历学习过程中落实“训练”这条主线。
二、活用“五步”，呈现快乐课堂
“三主五步”的课堂，应该是学生心境轻松、情绪愉快、自由遨游在知识海洋的场所，课堂气氛应该是和谐、宽松的学习环境。我常听到身边的一些数学教师抱怨，他们的学生基础如何如何差，上课时没有兴趣，课堂气氛死气沉沉。究其原因，我认为是没有让学生走进自主研究的殿堂，教学内容脱离学生的生活实际，让学生感到知识枯燥无味，我在实践“三主五步”教学中，大胆地活用“五步”，给学生创设民主平等的学习空间和心灵交流的空间，大胆取舍了一些步骤，增加或放大一些环节，充分让学生自主学习，放手让学生合作交流，促使学生愿意学，并且愿意自己学，把学习的主动权和空间真正还给学生，让学生自如、自然地投入到学习中去，感受到学习的快乐。比如在教“等比数列”时，我先给学生讲了一个古代国际象棋的发明者智斗国王的故事，特别是国王怎么也想不通自己会输。同学们的注意力全部吸引到了我这里；然后，我趁机抛出自己的问题：同学们知道国王为什么会输吗？大家马上就七嘴八舌的讨论开了；在讲推理与证明时，以福尔摩斯的一段推理小说引入，把学生带入自主学习、交流的情景。别出心裁的引导极大的激发学生的自主学习和探究的兴趣，活用“五步”，师生一道走进快乐课堂。
三、激活思维，实现学生全面发展
传统数学教学中注重的是知识的传授和智力的发展，三主五步教学要求着力于学生整体能力水平的提高，教师不是一味地把书本上的知识教给学生，而是通过书本上知识、技能的传授，最大限度地发展学生的能力。为了让学生在学习中有广阔的思维空间，把常规的封闭题改为开放性的探索题，打破固定模式，让学生无法机械模仿，要求学生能多角度灵活思考问题，培养学生的探索能力和创新能力，呈现了思维的课堂和快乐的课堂。例如，在上 “二次函数”的复习课中，我设计了一道开放性的探索题，没有限制类型，可以从学过的一次函数、反比例函数、二次函数及其他函数多角度去思考问题：在上 “二次函数”的复习课中，展示以下问题：老师给出一个数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图系不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x>2时，y>0。已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的尽可能多的函数解析式。让学生先独学，然后再小组研讨和全班交流，学生争先恐后发言，思维精彩绽放，最后，老师和学生一道整理复习。对于这种问题，学生就会积极开动脑筋，运用学过的知识，展开想象，充分发挥自己的聪明才智，不但有利于学生牢固地掌握所学知识和渗透教学思想，而且使学生的思维得到很好的训练。既起到巩固知识的目的，又培养了学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力、语言表达能力以及交流协作的能力。另外，学生健康良好的情感态度、人生观和价值观等方面都得到塑造。
放手让学生自主学习与探究，我们看到了孩子们最精彩的一面；把课堂还给学生，孩子们会还给我们整个世界。许多走进“三主五步”的教师情不自禁地感叹：课改不仅改变了课堂，还改变了师生的生命质量；今天，孩子们征服了课堂，明天必将征服放飞的理想。
（作者单位：湖南省桑植县第一中学； 湖南省桑植县教育局）