【摘 要】
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针对一般的单边碰撞振动系统,借助Galerkin-Ivanov变换得到具有对称结构的等价光滑系统,利用Melnikov方法得到系统出现混沌的必要条件,研究了单边碰撞振动系统的混沌动力学特征。以典型的单势阱碰撞振动系统为应用实例,讨论系统出现Smale马蹄混沌的必要条件;结合相图、Poincare截面图和最大Lyapunov指数等数值方法验证了所得近似结果。数值结果表明了该方法的有效性。
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11302158),陕西省自然科学基础研究计划项目(2018JM1044),西安工程大学博士科研基金(BS1003)。
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针对一般的单边碰撞振动系统,借助Galerkin-Ivanov变换得到具有对称结构的等价光滑系统,利用Melnikov方法得到系统出现混沌的必要条件,研究了单边碰撞振动系统的混沌动力学特征。以典型的单势阱碰撞振动系统为应用实例,讨论系统出现Smale马蹄混沌的必要条件;结合相图、Poincare截面图和最大Lyapunov指数等数值方法验证了所得近似结果。数值结果表明了该方法的有效性。
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