激发学生的学习兴趣和促使学生积极思考是初中数学有效教学的目标.同样，培养学生形成良好的学习习惯、促进学生掌握科学恰当的学习方法也是初中数学有效教学的目标.下面结合自己的教学实践浅谈提高初中数学教学有效性策略.
　　一、引导学生对话题进行自主讨论是有效教学
　　的必备环节
　　数学知识与方法在更高层次上的抽象和概括，即我们通常所说的数学思想往往蕴涵在数学知识形成、发展以及应用的过程中.它是数学的精髓与核心.不过，数学思想方法在数学教材里面不会轻易直接地呈现给学生，往往需要教师在教学活动中不断积累并适时揭示，繼而逐步深化形成内在的本质认识.通过课前自主讨论与演讲，学生不断深入思考与探索，使隐性的数学思想得到显现.例如，有的学生就“谈转化”进行如下演讲：“大家好，今天我谈的是转化这一重要的数学思想方法.从数轴这一角度出发，假如a>0，b<0，a>b，在比较a、b、-a、-b的大小问题上展现了数与形转化的这一数学思想；而在加减相互转化以及乘除相互转化的有理数的运算法则中，运算的转化这一数学思想方法也得到了体现；用代入法或加减消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解，体现了从‘二元’到‘一元’的转化思想.诸如这样，复杂问题向简单转化或未知向已知转化便是解决问题最常见的数学转化思想.如果运用得当，很多数学问题都会变得简单、熟悉，继而得到快速解决.”这个学生对于转化这一数学思想方法从多个侧面、视角和层次进行了阐述，使这一思想方法的本质与真谛在学生心中刻下了深深的烙印.
　　二、问题设计是有效教学的关键
　　对人能产生直接的刺激作用且具有一定的生物学以及社会意义的具体环境是心理学范畴中情境的定义.为推动学生思维精心设计并创造良好的内外条件便是数学教学中通常所指的问题情境.一般情况下，数学教学内容是比较抽象的.如果数学问题情境是有质量的，那么教学内容将变得富有吸引力，而且学生的学习兴趣更容易激发出来，以至于达到有效教学的目的.怎样创设高质量的数学问题情境呢？首先，教师应当弄清楚教学的根本目标.只有围绕“始终有效服务于课堂教学”这个目标来创设数学问题情境，才不会偏离方向.在设计数学问题情境时，教师必须紧紧围绕课堂教学内容和任务，设计出具有一定数学内涵与价值的问题，使其与教学内容相辅相成、相得益彰.其次，新知的建构是建立在学习者已有的知识和经验基础上的，因此教师要创设出符合学生认知规律的问题情境，并使其贴近学生的最近发展区.再次，在设计问题情境时，教师要考虑学生的兴趣激发这一关键，使学生的认知冲突更易形成，也使学生的思考更加广泛和深入.例如，在讲“正切”时，教师可以提供一些真实的图片把学生引领进实际问题的情境中，并在学生产生初步感知的同时提出问题：你有哪些办法可以用来比较这两架梯子哪个更陡呢？这样的问题设计，考虑到了学生熟悉的生活问题以及他们的直观感受.
　　三、课后作业要呈现递进变异性
　　数学题目从特殊到一般的变式，通常所指的是递进变异.解题需要的基础知识在这些变异过程中是保持不变的.由特殊向一般或由简单向复杂进行条件的变异，可以形成递进式的数学变式题组.在数学教学过程中，为了某一教学目标的达成，教师要合理、有效地设计符合学生认知规律并具有一定内在关联的一组数学问题，也就是通常所讲的数学递进式变式题组.这样的变式题组中，往往前一个问题是后一个问题所表达的特殊情况.这种由特殊向一般发展的题目组合组成了促进学生认知层层递进的变式题组.这种层层递进、由浅入深、由简到繁、循序渐进的递进式变式题组，对于学生对问题本质的深刻理解有促进作用.学生在此基础上掌握解题规律、突破教学难点也就变得轻松.虽然题组中存在一定的变化，但其一般规律是不会改变的.通过这些非本质属性的改变和递进，学生能够比较轻松地总结、分离出这些一般规律.层层递进的改变也给不同层次的学生搭建了知识攀登的阶梯，使各个层次的学生在稳步攀登的同时掌握知识所蕴涵的一般规律.例如，在讲“分式”后，教师可以设计以下递进变异题组：
　　（1）当x时，分式x-32x-1的值为0.
　　（2）当x时，分式|x-3|2x-1的值为0.
　　（3）当x时，分式|x|-3x-3的值为0.
　　在这样层次分明的题组中，学生能轻松掌握解题的本质以及切入点，并轻松达成总结解题规律、建构此类问题的数学认知.