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摘 要：随着新课改的不断深化与发展，高中数学课堂教学模式也发生了较大的变化，本文借助于高中数学课堂教学模式为研究载体，从四个方面重点阐述分层教学模式在高中数学课堂教学模式中的有效运用.
关键词：分层教学；教学模式；应用
高中数学知识不仅范围较广、难度较大，而且抽象性和逻辑性较强，对学生的理解应用能力要求较高，如果高中数学教师在教学中采用“一刀切”的教学模式，很容易使学生出现两极分化现象. 因此，高中数学教师需要依据教学目标要求，充分考虑到学生数学基础水平、理解能力和创新能力等方面的差异，采用分层教学模式，从而实现教学相长的目的.
注重层次划分，树立学生学习信心
高中数学教师在课堂教学中应用分层教学模式时，需要科学合理地划分层次，既要保证顺利完成教学目标和教学任务，又要避免挫伤学生的自尊心和积极性，树立学生学习的信心.
1. 了解学生情况，合理划分层次
在划分层次前，高中数学教师需要充分与学生进行沟通交流，结合学生的数学考试成绩和课堂反映等，全面掌握学生的学习情况，从数学基础、学习能力和理解能力等方面，对学生进行合理分层. 例如A层学生数学的基础薄弱，思维能力较差，学习缺乏积极性；B层学生学习刻苦努力，但是数学思维一般，数学成绩中等水平；C层学生数学思维能力较强，学习积极主动，数学成绩优秀. 这样将学生合理划分为不同层次，就为课堂教学活动的顺利开展打下了基础.
2. 设置教学目标，实现高效学习
高中数学教师在将学生合理分层后，需要对不同层次学生设置不同的教学目标. 教学目标设置需要遵循“面向全体，头尾兼顾”的原则，依据教学内容的知识结构与学生认知能力，合理设置教学目标，并将其贯穿到教学的每个环节. 例如高中数学教师可以将教学目标设置为五个层次：识记、领会、简单应用、简单综合应用和复杂综合应用. 不同层次学生的教学目标也不同，A层学生对数学知识需要达到识记和领会的程度，B层学生需要在A层学生基础上，达到简单应用和简单综合应用的程度，C层学生需要在B层学生基础上，达到复杂综合应用的程度.
注重教学分层，实现学习的针对性
在高中数学课堂教学中，教师需要注重教学的分层设计，按照从易到难、从简到繁的规律，保持层次间的合理落差，在新旧知识之间的过渡中做到层次分明、衔接无缝，实现A层、B层和C层学生的共同进步.
1. 预习教学内容，做到心中有数
高中数学教师需要认识到预习的重要性，依据教学内容安排，对学生提出不同的预习要求. 例如高中数学教师在讲解“三角函数的诱导公式”时，要求A层学生牢记公式，可以直接用公式解决简单问题；要求B层学生理解公式推导过程，可以熟练用公式解决综合性的问题；要求C层学生试着推导公式，可以用公式解决复杂问题. 这样既可以让学生对教学内容做到心中有数，又可以充分发挥学生在学习中的主观能动性，提高课堂教学的质量和效率.
2. 实施分层教学，实现共同进步
高中数学教师在课堂教学中需要与学生进行互动交流，明确教学内容的层次性，以循序渐进的方式让所有学生在教学过程中学有所得. 例如高中数学教师在讲解“函数”时，可以通过如下内容开展教学：（1）函数的基本定义；（2）确定函数y取值范围；（3）x、y取值范围构成集合；（4）从映射角度定义函数. A层学生需要完成（1）（2）学习任务，B层学生需要完成（1）（2）（3）学习任务，C层学生需要完成所有的学习任务，这样既符合学生的能力水平，实现所有学生的共同进步，又可以增强学生的自信，激发学生学习的积极性.
注重问题分层，增加教学的引导性
虽然学生是课堂教学活动的主体，但是教师是课堂教学活动的组织者和参与者，在教学中起着引导和启发的关键作用. 因此，在高中数学课堂教学中，教师需要履行自己的职责，注意以层次性的问题，在活跃课堂教学氛围的基础上，增加教学的引导性.
例如高中数学教师在讲解“函数单调性”时，可以通过如下问题引导学生对函数单调性进行深入思考：
（1）分别作出函数y=x 3，y=-x 3，y=x2的图象，观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？
（2）各种函数图象的变化趋势有什么不同之处？
（3）依据自己理解，说说什么是增函数，什么是减函数？
（4）如何从解析式角度说明函数f（x）=x2在[0， ∞）为增函数？
（5）y随x增大而增大，y随x减小而减小，怎么通过数学方式进行表达？
问题从简单到复杂，从具体到抽象，理解难度也越来越大，教师可以先让不同层次的学生选择自己能力范围内的问题进行思考和回答，然后再讨论分析函数y与x的关系，并进行归纳总结，最后给出数学符号对函数单调性的准确表达：如果对于函数定义域的某个区间上的任意两个自变量x1、x2，当x1f（x2），那么就说f（x）在这个区间上为减函数.
在学生对层次性问题进行思考和讨论的过程中，既有利于让不同层次之间的学生进行优势互补，又可以营造和谐愉悦的课堂教学氛围，让学生感受到学习的乐趣，从而乐于学习、善于学习，课堂教学效果自然事半功倍.
注重作业分层，完成知识理解巩固
在课堂教学结束后，教师需要布置作业让学生完成，以帮助学生完成对数学知识的理解与巩固.为了满足不同层次学生学习需求，教师需要注重作业分层，增加作业的针对性和层次性，让学生依据自己的学习能力合理选择，真正发挥作业的作用与价值.
例如在讲解完“等差数列”后，教师可以布置如下层次性的作业巩固课堂教学的效果.
A层学生，基础知识题：
（1）在等差数列{an}中，S10=120 ，求a1 a10的值；
（2）已知等差数列{an}中，a2 a5 a9 a12=60，求S13的值；
（3）已知等差数列{an}的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它前3m项的和；
（4）已知等差数列的首项a1=2，末项an=62，公差d=4，求等差数列的项数.
B层学生，技能拔高题：
（1）已知等差数列{an}有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，求数列第六项的值；
（2）两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若=，求的值；
（3）已知等差数列{an}的公差是正整数，并且a3·a7=-12，a4 a6=-4，求前10项之和S10的值；
（4）一个等差数列的前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，求该数列的项数.
C层学生，复杂综合题：
（1）已知某数列前n项和为n3，并且前n个偶数项的和为n2（4n 3），求该数列前n个奇数项的和；
（2）已知数列
为等差数列，并且a3=-，a5=-，求a8的值；
（3）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=-62，S5=-75，求
（4）已知数列{an}满足a1=0，an 1=an 2n，求a2011的值.
学生在完成与自己学习能力相应的作业后，可以试着完成其他层次作业，这样可以通过作业练习检查自己对数学知识掌握的全面性，进一步巩固对教学内容的理解与掌握.
结束语
总之，在高中数学课堂教学中，数学教师需要充分考虑到学生在数学基础水平、学习能力和理解能力等方面的差异，采用分层教学模式，这样既有利于树立学生学习的自信心，调动学生学习的积极性与主动性，又有利于提高课堂教学质量和教学效率，促进学生数学能力的发展.
关键词：分层教学；教学模式；应用
高中数学知识不仅范围较广、难度较大，而且抽象性和逻辑性较强，对学生的理解应用能力要求较高，如果高中数学教师在教学中采用“一刀切”的教学模式，很容易使学生出现两极分化现象. 因此，高中数学教师需要依据教学目标要求，充分考虑到学生数学基础水平、理解能力和创新能力等方面的差异，采用分层教学模式，从而实现教学相长的目的.
注重层次划分，树立学生学习信心
高中数学教师在课堂教学中应用分层教学模式时，需要科学合理地划分层次，既要保证顺利完成教学目标和教学任务，又要避免挫伤学生的自尊心和积极性，树立学生学习的信心.
1. 了解学生情况，合理划分层次
在划分层次前，高中数学教师需要充分与学生进行沟通交流，结合学生的数学考试成绩和课堂反映等，全面掌握学生的学习情况，从数学基础、学习能力和理解能力等方面，对学生进行合理分层. 例如A层学生数学的基础薄弱，思维能力较差，学习缺乏积极性；B层学生学习刻苦努力，但是数学思维一般，数学成绩中等水平；C层学生数学思维能力较强，学习积极主动，数学成绩优秀. 这样将学生合理划分为不同层次，就为课堂教学活动的顺利开展打下了基础.
2. 设置教学目标，实现高效学习
高中数学教师在将学生合理分层后，需要对不同层次学生设置不同的教学目标. 教学目标设置需要遵循“面向全体，头尾兼顾”的原则，依据教学内容的知识结构与学生认知能力，合理设置教学目标，并将其贯穿到教学的每个环节. 例如高中数学教师可以将教学目标设置为五个层次：识记、领会、简单应用、简单综合应用和复杂综合应用. 不同层次学生的教学目标也不同，A层学生对数学知识需要达到识记和领会的程度，B层学生需要在A层学生基础上，达到简单应用和简单综合应用的程度，C层学生需要在B层学生基础上，达到复杂综合应用的程度.
注重教学分层，实现学习的针对性
在高中数学课堂教学中，教师需要注重教学的分层设计，按照从易到难、从简到繁的规律，保持层次间的合理落差，在新旧知识之间的过渡中做到层次分明、衔接无缝，实现A层、B层和C层学生的共同进步.
1. 预习教学内容，做到心中有数
高中数学教师需要认识到预习的重要性，依据教学内容安排，对学生提出不同的预习要求. 例如高中数学教师在讲解“三角函数的诱导公式”时，要求A层学生牢记公式，可以直接用公式解决简单问题；要求B层学生理解公式推导过程，可以熟练用公式解决综合性的问题；要求C层学生试着推导公式，可以用公式解决复杂问题. 这样既可以让学生对教学内容做到心中有数，又可以充分发挥学生在学习中的主观能动性，提高课堂教学的质量和效率.
2. 实施分层教学，实现共同进步
高中数学教师在课堂教学中需要与学生进行互动交流，明确教学内容的层次性，以循序渐进的方式让所有学生在教学过程中学有所得. 例如高中数学教师在讲解“函数”时，可以通过如下内容开展教学：（1）函数的基本定义；（2）确定函数y取值范围；（3）x、y取值范围构成集合；（4）从映射角度定义函数. A层学生需要完成（1）（2）学习任务，B层学生需要完成（1）（2）（3）学习任务，C层学生需要完成所有的学习任务，这样既符合学生的能力水平，实现所有学生的共同进步，又可以增强学生的自信，激发学生学习的积极性.
注重问题分层，增加教学的引导性
虽然学生是课堂教学活动的主体，但是教师是课堂教学活动的组织者和参与者，在教学中起着引导和启发的关键作用. 因此，在高中数学课堂教学中，教师需要履行自己的职责，注意以层次性的问题，在活跃课堂教学氛围的基础上，增加教学的引导性.
例如高中数学教师在讲解“函数单调性”时，可以通过如下问题引导学生对函数单调性进行深入思考：
（1）分别作出函数y=x 3，y=-x 3，y=x2的图象，观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？
（2）各种函数图象的变化趋势有什么不同之处？
（3）依据自己理解，说说什么是增函数，什么是减函数？
（4）如何从解析式角度说明函数f（x）=x2在[0， ∞）为增函数？
（5）y随x增大而增大，y随x减小而减小，怎么通过数学方式进行表达？
问题从简单到复杂，从具体到抽象，理解难度也越来越大，教师可以先让不同层次的学生选择自己能力范围内的问题进行思考和回答，然后再讨论分析函数y与x的关系，并进行归纳总结，最后给出数学符号对函数单调性的准确表达：如果对于函数定义域的某个区间上的任意两个自变量x1、x2，当x1
在学生对层次性问题进行思考和讨论的过程中，既有利于让不同层次之间的学生进行优势互补，又可以营造和谐愉悦的课堂教学氛围，让学生感受到学习的乐趣，从而乐于学习、善于学习，课堂教学效果自然事半功倍.
注重作业分层，完成知识理解巩固
在课堂教学结束后，教师需要布置作业让学生完成，以帮助学生完成对数学知识的理解与巩固.为了满足不同层次学生学习需求，教师需要注重作业分层，增加作业的针对性和层次性，让学生依据自己的学习能力合理选择，真正发挥作业的作用与价值.
例如在讲解完“等差数列”后，教师可以布置如下层次性的作业巩固课堂教学的效果.
A层学生，基础知识题：
（1）在等差数列{an}中，S10=120 ，求a1 a10的值；
（2）已知等差数列{an}中，a2 a5 a9 a12=60，求S13的值；
（3）已知等差数列{an}的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它前3m项的和；
（4）已知等差数列的首项a1=2，末项an=62，公差d=4，求等差数列的项数.
B层学生，技能拔高题：
（1）已知等差数列{an}有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，求数列第六项的值；
（2）两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若=，求的值；
（3）已知等差数列{an}的公差是正整数，并且a3·a7=-12，a4 a6=-4，求前10项之和S10的值；
（4）一个等差数列的前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，求该数列的项数.
C层学生，复杂综合题：
（1）已知某数列前n项和为n3，并且前n个偶数项的和为n2（4n 3），求该数列前n个奇数项的和；
（2）已知数列
为等差数列，并且a3=-，a5=-，求a8的值；
（3）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=-62，S5=-75，求
（4）已知数列{an}满足a1=0，an 1=an 2n，求a2011的值.
学生在完成与自己学习能力相应的作业后，可以试着完成其他层次作业，这样可以通过作业练习检查自己对数学知识掌握的全面性，进一步巩固对教学内容的理解与掌握.
结束语
总之，在高中数学课堂教学中，数学教师需要充分考虑到学生在数学基础水平、学习能力和理解能力等方面的差异，采用分层教学模式，这样既有利于树立学生学习的自信心，调动学生学习的积极性与主动性，又有利于提高课堂教学质量和教学效率，促进学生数学能力的发展.