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【摘要】 高三教学有别于新知识的教学，研究近三年高考命题的走向，实际上这是最好的复习蓝本。近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。
【关键词】高考试题 复习蓝本 通性通法
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【 文章编号】
新课程标准的教材是按照不同模块来编排的，各个模块之间既相对独立又同属于一个完整的知识体系，模块之间相互交叉渗透。例如：立体几何分布在两个不同的模块必修2以及选修2-1中，解析几何也存在类似的问题，新增的内容概率与统计也是分两个不同的模块来进行学习的。将不同模块的内容整合在一道题目中，这是近三年广东高考理科数学试题最显著的特点。
高考命题不会过分追求知识的覆盖率，所以教学时应做到既要紧扣教学说明，抓基础，全面复习，当然还要突出高中数学的重点知识和主干知识；其次，教师要熟悉和研究近几年高考试题，掌握高考试题的结构和特征，明确哪些内容在近几年的考题中已经出现，哪些还未涉及过，哪些知识点常常考新，逐一排查找出知识的重点、难点、疑点，做到心中有数，有的放矢。下面是本人对广东省近三年高考理数的考题考点的分析。
1广东省高考试题结构分析
理科选择题8个，每题5分，共40分，题号是1～8；
填空题6题（09年有三选二），每题5分，共30分，题号是9～15；
解答题6道，共80分，题号是16～21。
2广东省2009～2011这三年高考的试卷分析
（1）2009年高考理数试题分析
下面以题号由小到大的顺序就09年广東数学高考试题具体分布情况作如下分析（其中13～15是三选二）：
1、考查集合中的元素，集合的运算；
2、考查复数的运算；
3、考查原函数与反函数的概念；
4、考查等比数列性质，当 m+n＝p+q，有amgan＝apgaq ，对数的运算，等差数列求和公式；
5、考查立体几何中命题的真假性；
6、考查平面向量加法及解三角形中的余弦定理；
7、考查排列组合知识点，关键是两大计数原理；
8、考查定积分的物理意义；
9、读懂程序框图，循环结构（初始变量、循环体、循环结束的控制变量）；
10、考查平面向量的加法，平行向量，向量的模；
11、考查椭圆的标准方程；
12、考查离散型随机变量的数学期望与方差的计算；
13、考查坐标系与参数方程，平面内直线间的位置关系；
14、考查解绝对值不等式；
15、考查几何证明选讲的知识点；
16、（三角函数）第一问：考查平面向量垂直关系的坐标表示，同角三角函数的关系；
第二问：考查两角和（或差）的正（余）弦公式的运用；
17、（概率与统计）第一问：考查频率分布直方图；
第二问：考查频数的计算；
第三问：考查二项分布的应用；
18、（立体几何）第一问：考查线面垂直的判定定理；
第二问：考查异面直线的夹角；
19、（解析几何）第一问：考查相关点法求轨迹方程；
第二问：考查直线与圆的位置关系（数形结合的思想）；
20、（函数、导数、方程及不等式）第一问：考查二次函数与导数结合，求二次函数的解析式，利用基本不等式求最值；
第二问：考查函数的零点（分类讨论思想）
21、（解析几何、函数、不等式）第一问：直线与曲线间的位置关系；
第二问：放缩法、构造法证明不等式。
函数大约占40分，立体几何19分，解析几何35分。三个知识点93分占整卷150分的62﹪。概率统计题17分。
（2）2010年广东高考理数试题分析
同样，题号由小到大的顺序就10年广东数学高考试题具体分布情况作如下分析（其中14～15是二选一）：
1、考查集合的运算；
2、考查复数的运算；
3、考查函数的奇偶性；
4、考查等比数列性质，当 m+n＝p+q，有amgan＝apgaq，通项、等比中项，等比数列求和公式；
5、考查充要条件；
6、考查直观图与三视图；
7、考查正态分布的计算；
8、考查排列组合，分类加法计数原理；
9、考查对数的定义域；
10、考查空间向量运算的坐标表示；
11、考查解三角形正弦定理的应用；
12、考查直线与圆的位置关系，求圆的标准方程；
13、读懂程序框图，循环结构（初始变量、循环体、循环结束的控制变量）；
14、考查几何证明选讲的知识点；
15、考查坐标系与参数方程，
16、（三角函数）f(x)＝Asin(ωx+ φ)，求周期；求其表达式；三角函数公式应用；
17、（概率与统计）第一问：考查频率分布直方图；
第二问：考查超几何分布；
第三问：考查某一事件发生的概率；
18、（立体几何）第一问：考查线面垂直的判定定理，线面垂直的定义；
第二问：考查二面角的大小；
19、（线性规划及不等式）该题来自书本必修五p88例题5改编；
20、（解析几何）第一问：考查相关点法求轨迹方程；
第二问：考查直线与椭圆的位置关系；
21、（解析几何、函数、不等式）第一问：绝对值不等式的证明；
第二问：分类讨论思想。
函数大约占22分，立体几何19分，解析几何大约占40分。三个知识点81分占整卷150分的54﹪。概率统计题17分。 （3）2011年广东高考理数试题分析
同样，题号由小到大的顺序就11年广东数学高考试题具体分布情况作如下分析（其中14～15是二选一）：
1、考查复数的运算；
2、考查集合的运算，直线与圆的位置关系；
3、考查向量平行、向量垂直与向量的数量积；
4、考查函数的奇偶性；
5、考查向量数量积的坐标表示、线性规划；
6、考查排列组合，分类加法计数原理；
7、考查直观图与三视图，求几何体体积；
8、考查集合与其补集符合题意的概念题；
9、考查解绝对值不等式；
10、考查二项式定理的通项公式；
11、等差数列求和公式，通项公式；
12、考查函数的极值点；
13、考查线性回归方程；
14、考查坐标系与参数方程；
15、考查几何证明选讲的知识点；
16、（三角函数）考查三角函数公式应用；
17、（概率与统计）第一问：考查分层抽样；
第二问：考查样本频率分布估计总体分布；
第三问：考查超几何分布；
18、（立体几何）第一问：考查线面垂直的判定定理，线面平行、面面平行；
第二问：考查二面角的大小；
19、（解析几何）第一问：与书本选修2-1p50B组习题2相似；
第二问：考查直线与双曲线的位置关系；
20、（数列、不等式）第一问：考查待定系数法求数列通项公式；
第二问：考查利用基本不等式证明；
21、（解析几何、函数、不等式）第一问：绝对值不等式的证明；
第二问：分类讨论思想。
函数大约占27分，立体几何18分，解析几何大约占33分。三个知识点88分占整卷150分的58.7﹪。概率统计题18分，数列大约占12分。
3广东省2009-2011年高考解答题分布及高考难度情况
（1）三角题一般以容易和中档题出现；
（2）概率与统计一般以容易和中档题出现；
（3）立体几何以中檔题或难题出现，逐年加大了难度；
（4）函数题以中档题或难题出现，逐年降低了难度；
（5）数列题以一道基础的选择题或填空题出现，在2011年的20题以中难题出现；
（6）解析几何与不等式、函数结合在一起以压轴题（难题）出现。
4结束语
通过分析这三年高考考题，发现试卷中分值比重较大的包括函数、立体几何和解析几何以及概率和统计几个部分，分值超过总分的一半，不等式部分难度比较大。从近三年的考题我们可以看出：
第一、广东试题喜欢在知识点的交汇处出题；
第二、广东试题还是紧扣素质教育这个方向的，无论哪个知识点都可能出大题，出压轴题；
第三、这三年广东高考数学命题的另一大特点就是“追求知识点的覆盖率，不回避重点知识的考查。”如正态分布、二项式定理，包括2011年高考出现的线性回归方程的考查，凡是考纲里的知识点都有可能在高考题中出现；重点知识，是那些在整个高中数学知识体系中的主干知识，包括函数、代数、不等式、三角函数、数列、平面向量、立体几何、解析几何、概率统计等；关注重要的数学思想方法。重要方法，就是在学生数学思维发展过程中起到“推波助澜”作用的思想与方法，包括函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想等。
第四、“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。高三教学要注意回归课本，只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部，新课程的教学实施。北京：高等教育出版社，2004.3
[2]董入兴、钱宁，高三数学复习教学的五大着力点和登高上位点。中学数学研究，2010.3
【关键词】高考试题 复习蓝本 通性通法
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【 文章编号】
新课程标准的教材是按照不同模块来编排的，各个模块之间既相对独立又同属于一个完整的知识体系，模块之间相互交叉渗透。例如：立体几何分布在两个不同的模块必修2以及选修2-1中，解析几何也存在类似的问题，新增的内容概率与统计也是分两个不同的模块来进行学习的。将不同模块的内容整合在一道题目中，这是近三年广东高考理科数学试题最显著的特点。
高考命题不会过分追求知识的覆盖率，所以教学时应做到既要紧扣教学说明，抓基础，全面复习，当然还要突出高中数学的重点知识和主干知识；其次，教师要熟悉和研究近几年高考试题，掌握高考试题的结构和特征，明确哪些内容在近几年的考题中已经出现，哪些还未涉及过，哪些知识点常常考新，逐一排查找出知识的重点、难点、疑点，做到心中有数，有的放矢。下面是本人对广东省近三年高考理数的考题考点的分析。
1广东省高考试题结构分析
理科选择题8个，每题5分，共40分，题号是1～8；
填空题6题（09年有三选二），每题5分，共30分，题号是9～15；
解答题6道，共80分，题号是16～21。
2广东省2009～2011这三年高考的试卷分析
（1）2009年高考理数试题分析
下面以题号由小到大的顺序就09年广東数学高考试题具体分布情况作如下分析（其中13～15是三选二）：
1、考查集合中的元素，集合的运算；
2、考查复数的运算；
3、考查原函数与反函数的概念；
4、考查等比数列性质，当 m+n＝p+q，有amgan＝apgaq ，对数的运算，等差数列求和公式；
5、考查立体几何中命题的真假性；
6、考查平面向量加法及解三角形中的余弦定理；
7、考查排列组合知识点，关键是两大计数原理；
8、考查定积分的物理意义；
9、读懂程序框图，循环结构（初始变量、循环体、循环结束的控制变量）；
10、考查平面向量的加法，平行向量，向量的模；
11、考查椭圆的标准方程；
12、考查离散型随机变量的数学期望与方差的计算；
13、考查坐标系与参数方程，平面内直线间的位置关系；
14、考查解绝对值不等式；
15、考查几何证明选讲的知识点；
16、（三角函数）第一问：考查平面向量垂直关系的坐标表示，同角三角函数的关系；
第二问：考查两角和（或差）的正（余）弦公式的运用；
17、（概率与统计）第一问：考查频率分布直方图；
第二问：考查频数的计算；
第三问：考查二项分布的应用；
18、（立体几何）第一问：考查线面垂直的判定定理；
第二问：考查异面直线的夹角；
19、（解析几何）第一问：考查相关点法求轨迹方程；
第二问：考查直线与圆的位置关系（数形结合的思想）；
20、（函数、导数、方程及不等式）第一问：考查二次函数与导数结合，求二次函数的解析式，利用基本不等式求最值；
第二问：考查函数的零点（分类讨论思想）
21、（解析几何、函数、不等式）第一问：直线与曲线间的位置关系；
第二问：放缩法、构造法证明不等式。
函数大约占40分，立体几何19分，解析几何35分。三个知识点93分占整卷150分的62﹪。概率统计题17分。
（2）2010年广东高考理数试题分析
同样，题号由小到大的顺序就10年广东数学高考试题具体分布情况作如下分析（其中14～15是二选一）：
1、考查集合的运算；
2、考查复数的运算；
3、考查函数的奇偶性；
4、考查等比数列性质，当 m+n＝p+q，有amgan＝apgaq，通项、等比中项，等比数列求和公式；
5、考查充要条件；
6、考查直观图与三视图；
7、考查正态分布的计算；
8、考查排列组合，分类加法计数原理；
9、考查对数的定义域；
10、考查空间向量运算的坐标表示；
11、考查解三角形正弦定理的应用；
12、考查直线与圆的位置关系，求圆的标准方程；
13、读懂程序框图，循环结构（初始变量、循环体、循环结束的控制变量）；
14、考查几何证明选讲的知识点；
15、考查坐标系与参数方程，
16、（三角函数）f(x)＝Asin(ωx+ φ)，求周期；求其表达式；三角函数公式应用；
17、（概率与统计）第一问：考查频率分布直方图；
第二问：考查超几何分布；
第三问：考查某一事件发生的概率；
18、（立体几何）第一问：考查线面垂直的判定定理，线面垂直的定义；
第二问：考查二面角的大小；
19、（线性规划及不等式）该题来自书本必修五p88例题5改编；
20、（解析几何）第一问：考查相关点法求轨迹方程；
第二问：考查直线与椭圆的位置关系；
21、（解析几何、函数、不等式）第一问：绝对值不等式的证明；
第二问：分类讨论思想。
函数大约占22分，立体几何19分，解析几何大约占40分。三个知识点81分占整卷150分的54﹪。概率统计题17分。 （3）2011年广东高考理数试题分析
同样，题号由小到大的顺序就11年广东数学高考试题具体分布情况作如下分析（其中14～15是二选一）：
1、考查复数的运算；
2、考查集合的运算，直线与圆的位置关系；
3、考查向量平行、向量垂直与向量的数量积；
4、考查函数的奇偶性；
5、考查向量数量积的坐标表示、线性规划；
6、考查排列组合，分类加法计数原理；
7、考查直观图与三视图，求几何体体积；
8、考查集合与其补集符合题意的概念题；
9、考查解绝对值不等式；
10、考查二项式定理的通项公式；
11、等差数列求和公式，通项公式；
12、考查函数的极值点；
13、考查线性回归方程；
14、考查坐标系与参数方程；
15、考查几何证明选讲的知识点；
16、（三角函数）考查三角函数公式应用；
17、（概率与统计）第一问：考查分层抽样；
第二问：考查样本频率分布估计总体分布；
第三问：考查超几何分布；
18、（立体几何）第一问：考查线面垂直的判定定理，线面平行、面面平行；
第二问：考查二面角的大小；
19、（解析几何）第一问：与书本选修2-1p50B组习题2相似；
第二问：考查直线与双曲线的位置关系；
20、（数列、不等式）第一问：考查待定系数法求数列通项公式；
第二问：考查利用基本不等式证明；
21、（解析几何、函数、不等式）第一问：绝对值不等式的证明；
第二问：分类讨论思想。
函数大约占27分，立体几何18分，解析几何大约占33分。三个知识点88分占整卷150分的58.7﹪。概率统计题18分，数列大约占12分。
3广东省2009-2011年高考解答题分布及高考难度情况
（1）三角题一般以容易和中档题出现；
（2）概率与统计一般以容易和中档题出现；
（3）立体几何以中檔题或难题出现，逐年加大了难度；
（4）函数题以中档题或难题出现，逐年降低了难度；
（5）数列题以一道基础的选择题或填空题出现，在2011年的20题以中难题出现；
（6）解析几何与不等式、函数结合在一起以压轴题（难题）出现。
4结束语
通过分析这三年高考考题，发现试卷中分值比重较大的包括函数、立体几何和解析几何以及概率和统计几个部分，分值超过总分的一半，不等式部分难度比较大。从近三年的考题我们可以看出：
第一、广东试题喜欢在知识点的交汇处出题；
第二、广东试题还是紧扣素质教育这个方向的，无论哪个知识点都可能出大题，出压轴题；
第三、这三年广东高考数学命题的另一大特点就是“追求知识点的覆盖率，不回避重点知识的考查。”如正态分布、二项式定理，包括2011年高考出现的线性回归方程的考查，凡是考纲里的知识点都有可能在高考题中出现；重点知识，是那些在整个高中数学知识体系中的主干知识，包括函数、代数、不等式、三角函数、数列、平面向量、立体几何、解析几何、概率统计等；关注重要的数学思想方法。重要方法，就是在学生数学思维发展过程中起到“推波助澜”作用的思想与方法，包括函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想等。
第四、“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。高三教学要注意回归课本，只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部，新课程的教学实施。北京：高等教育出版社，2004.3
[2]董入兴、钱宁，高三数学复习教学的五大着力点和登高上位点。中学数学研究，2010.3