一个不等式链的证明及其变式探究

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  摘 要:数学归纳法在不等式证明中,直接应用可能会导致对命题的错误判断。本文以实例的形式进行说明,并且找到了适合的论证方法。
  关键词:数学归纳法;不等式证明;间接证明法
  不等式的证明是高中数学的一个重要内容,高考中往往出现在解答题中,涉及到代数运算、函数思想、数列、几何、逻辑推理等知识,证法多样,思维严谨,若能根据题目特征,灵活地运用相应的数学方法,往往能迅速确定解题思路,从而使问题简捷、准确地获解。
  一、不等式链的证明
  温馨提示:上述变式探究问题均可参考前述不等式链的证明思路——转化、换元、构造、求导,加以具体证明.有兴趣的读者,请逐个证明之,必将大有收获,感悟许多!
  参考文献:
  [1]肖斌.把“冰冷的美丽”变成“火热的思考”[J].教学考试(高考数学),2014(5)
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