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摘 要 共振现象广泛存在于生活中，大风刮断树枝，车轮在高速行驶中突然爆裂，桥梁在地震中垮塌，这些自然现象中，都有共振的物理现象；尤其在桥梁的力学设计中，如何主动规避共振，即桥梁自谐振频率与外界的激励，最大限度的避开，是本文主要考虑的问题。
关键词 共振现象；桥梁；力学设计；自谐振频率
中图分类号 O4 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）17-0226-02
共振现象本质上是能量的正反馈被不断加强，而且又无法有效释放的自然现象，自然界的任何物体都有自身的自谐振频率，在受到外力激励时，外力的激励频率与自谐振频率正好等，就会达到共振的条件，共振的过程就是这样的一个强烈的正反馈过程，可以使系统在短时间内吸收巨大的能量。
我们认识到桥梁本身有一个固有频率f固，当桥梁受到的外来驱动力的频率f驱=f固时，产生共振，桥梁做受迫振动的振幅就会最大化。如图1所示。
从而导致桥梁做的简谐运动加强可能会使桥开始摇晃起伏，直至断裂。桥梁在架设的过程中，都会考虑准确测定其自谐振频率，并主动规避有可能收到的大风作用下的共振摇摆，或者行人车流等动态负载的冲击，在凤凰大桥等桥梁的垮塌中，共振都是桥梁结构损伤的重要原因，如果能在设计之初，就考虑到可能的共振能量来源，依据其受力规律进行针对性的改良，桥梁的可靠性就会得到进一步的提高。
而在实际生活中，人们为了防止桥梁共振产生的危害，常常采用各种方式来预防，其本质是使外界的激励频率与具体某座桥的固有频率错开，无法形成振幅增大的正反馈过程。
如果外力的步调与桥梁振动不一致，那么上一次吸收的能量，下一次可能就被外力抵消掉，桥梁本身的重力势能也会被外力不时的抵消掉，这就使桥梁本身所具有的能量总是保持在一个波动的水平，并且峰值不会太高，能量在反复的吸收、释放、吸收、释放。
1 桥梁分割化多模块设计
我们也可以通过在桥梁结构中注入弹簧减震器来减小桥梁共振的可能性。其设计的目的，是动态的改變桥梁的自谐振频率，使得从外界吸收能量的过程得不到延续，也就没有了共振的基础。减震技术通常与惯性有关。
例如，如果桥梁采用实心道路，整个桥梁成一体，总质量为M，共振波可以很容易地传遍整个桥长。
桥体避免采用整体化设计，二是分割成许多不同尺度的模块连接关系，从断面来看，每个模块的宽度可以相等，但长度不一，那么每一块的自谐振频率都各不相同，在某个频率点对特定的模块产生的共振，并不能有效的传递到紧邻的模块，则整个桥体的共振无法维持。
由于桥的每一部分的质量不完全相同，，且外力不同时施加于某一部分，那么桥整体上无法正反馈，桥就不会产生共振。
诀窍就在于产生的摩擦以及各部分没有硬连接，各部分没有统一的固有频率，振动波无法累积。即将桥梁从整体设计改为分部连接的方式，可以有效地减弱共振的影响。如图2所示。
2 桥梁弹簧式软性连接
不同频的振动二者叠加时，其振幅同时受到两个不同频率的能量的牵引，波矢量的合成节拍不一，因此其振幅由于相位的不一致，在某些时刻甚至会衰减。
简谐运动的数学表达式为：X=Asin（ω t+φ），式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ω表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率；φ称为初相位。以f=ω/2π表示每秒中振动的周数，称为频率，故X=Asin（2πft+φ）。故当桥梁所作的简谐运动频率一定时，当桥梁的位移不断增大，又由胡克定律可知F=-kx，桥梁所受到的回复力
增大。
k’=g（k）
而在桥梁中不同的桥墩与桥面进行弹簧式软连接时，桥梁受到与自谐振频率接近的外力激励时，桥梁的振幅开始加大，使弹簧发生不同的形变，从而使弹簧产生不同的回复力阻止桥梁的近一步形变。
即当桥梁受到周期性的驱动力和分布在桥墩中的弹簧的非周期性拉力后，桥梁做简谐运动的频率便被打乱，从而f固≠f驱，即不会产生
共振。
综上所述，至少有两种方法可以减弱桥梁的共振现象，第一，将整体浇筑的桥梁分割成多个模块设计；第二讲桥墩与桥面的连接关系从直接硬连接，改编为增加弹簧的软性连接。如图3
所示。
通过分析简谐振动的规律，找到了两种减弱桥梁共振的设计方法，可以在实际情况中结合起来
使用。
3 结论
通过在硬连接的桥梁与桥墩之间，增加与外力大小动态调整的软连接弹簧，可以实时的改变桥梁的自谐振频率，衰减外界输入的能量，减轻或者防止桥梁的
共振。
参考文献
[1]吴肖波.悬索桥缆索系统风致内共振研究[D].长沙：湖南大学，2015.
[2]杨宜谦.铁路桥梁的振动控制[D].北京：中国铁道科学研究院，1998.
[3]杨宜谦，张煅，周宏业，等.用调频质量阻尼器抑制铁路桥梁竖向共振的研究[J].中国铁道科学，1998（1）：
12-18.
[4]苏木标，李建中，梁志广.高速铁路简支梁桥的竖向共振现象[J].工程力学，2001，1（5）：84-94.
[5]亢战，钟万勰.斜拉桥参数共振问题的数值研究[J].土木工程学报，1998（4）：14-22.
关键词 共振现象；桥梁；力学设计；自谐振频率
中图分类号 O4 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）17-0226-02
共振现象本质上是能量的正反馈被不断加强，而且又无法有效释放的自然现象，自然界的任何物体都有自身的自谐振频率，在受到外力激励时，外力的激励频率与自谐振频率正好等，就会达到共振的条件，共振的过程就是这样的一个强烈的正反馈过程，可以使系统在短时间内吸收巨大的能量。
我们认识到桥梁本身有一个固有频率f固，当桥梁受到的外来驱动力的频率f驱=f固时，产生共振，桥梁做受迫振动的振幅就会最大化。如图1所示。
从而导致桥梁做的简谐运动加强可能会使桥开始摇晃起伏，直至断裂。桥梁在架设的过程中，都会考虑准确测定其自谐振频率，并主动规避有可能收到的大风作用下的共振摇摆，或者行人车流等动态负载的冲击，在凤凰大桥等桥梁的垮塌中，共振都是桥梁结构损伤的重要原因，如果能在设计之初，就考虑到可能的共振能量来源，依据其受力规律进行针对性的改良，桥梁的可靠性就会得到进一步的提高。
而在实际生活中，人们为了防止桥梁共振产生的危害，常常采用各种方式来预防，其本质是使外界的激励频率与具体某座桥的固有频率错开，无法形成振幅增大的正反馈过程。
如果外力的步调与桥梁振动不一致，那么上一次吸收的能量，下一次可能就被外力抵消掉，桥梁本身的重力势能也会被外力不时的抵消掉，这就使桥梁本身所具有的能量总是保持在一个波动的水平，并且峰值不会太高，能量在反复的吸收、释放、吸收、释放。
1 桥梁分割化多模块设计
我们也可以通过在桥梁结构中注入弹簧减震器来减小桥梁共振的可能性。其设计的目的，是动态的改變桥梁的自谐振频率，使得从外界吸收能量的过程得不到延续，也就没有了共振的基础。减震技术通常与惯性有关。
例如，如果桥梁采用实心道路，整个桥梁成一体，总质量为M，共振波可以很容易地传遍整个桥长。
桥体避免采用整体化设计，二是分割成许多不同尺度的模块连接关系，从断面来看，每个模块的宽度可以相等，但长度不一，那么每一块的自谐振频率都各不相同，在某个频率点对特定的模块产生的共振，并不能有效的传递到紧邻的模块，则整个桥体的共振无法维持。
由于桥的每一部分的质量不完全相同，，且外力不同时施加于某一部分，那么桥整体上无法正反馈，桥就不会产生共振。
诀窍就在于产生的摩擦以及各部分没有硬连接，各部分没有统一的固有频率，振动波无法累积。即将桥梁从整体设计改为分部连接的方式，可以有效地减弱共振的影响。如图2所示。
2 桥梁弹簧式软性连接
不同频的振动二者叠加时，其振幅同时受到两个不同频率的能量的牵引，波矢量的合成节拍不一，因此其振幅由于相位的不一致，在某些时刻甚至会衰减。
简谐运动的数学表达式为：X=Asin（ω t+φ），式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ω表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率；φ称为初相位。以f=ω/2π表示每秒中振动的周数，称为频率，故X=Asin（2πft+φ）。故当桥梁所作的简谐运动频率一定时，当桥梁的位移不断增大，又由胡克定律可知F=-kx，桥梁所受到的回复力
增大。
k’=g（k）
而在桥梁中不同的桥墩与桥面进行弹簧式软连接时，桥梁受到与自谐振频率接近的外力激励时，桥梁的振幅开始加大，使弹簧发生不同的形变，从而使弹簧产生不同的回复力阻止桥梁的近一步形变。
即当桥梁受到周期性的驱动力和分布在桥墩中的弹簧的非周期性拉力后，桥梁做简谐运动的频率便被打乱，从而f固≠f驱，即不会产生
共振。
综上所述，至少有两种方法可以减弱桥梁的共振现象，第一，将整体浇筑的桥梁分割成多个模块设计；第二讲桥墩与桥面的连接关系从直接硬连接，改编为增加弹簧的软性连接。如图3
所示。
通过分析简谐振动的规律，找到了两种减弱桥梁共振的设计方法，可以在实际情况中结合起来
使用。
3 结论
通过在硬连接的桥梁与桥墩之间，增加与外力大小动态调整的软连接弹簧，可以实时的改变桥梁的自谐振频率，衰减外界输入的能量，减轻或者防止桥梁的
共振。
参考文献
[1]吴肖波.悬索桥缆索系统风致内共振研究[D].长沙：湖南大学，2015.
[2]杨宜谦.铁路桥梁的振动控制[D].北京：中国铁道科学研究院，1998.
[3]杨宜谦，张煅，周宏业，等.用调频质量阻尼器抑制铁路桥梁竖向共振的研究[J].中国铁道科学，1998（1）：
12-18.
[4]苏木标，李建中，梁志广.高速铁路简支梁桥的竖向共振现象[J].工程力学，2001，1（5）：84-94.
[5]亢战，钟万勰.斜拉桥参数共振问题的数值研究[J].土木工程学报，1998（4）：14-22.