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摘 要
“数学日记”学习法进行教学，变单一、封闭的数学教学为多元、开放的教学；变学生被动学习为主动学习，更有利于培养学生自主学习的能力。通过倡导“自主、探究、合作”的学习方式，促进学生数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养等得到进一步提高，为学生的终身学习和可持续发展奠定良好基础。
【关键词】数学日记；自主学习；可持续发展
《数学新课程标准》给我们一线的数学教师注人了新的机遇，同时也带来了新的挑战。新课程标准更强调以人为本的精神，更注重人的“终身学习”和“可持续发展”。在数学教学中如何提高学生的数学素质，为学生的终身学习和可持续发展奠定良好基础？笔者带着这样的思考，在近三年的教学实践中，尝试采用“数学日记”学习法进行教学，变单一、封闭的数学教学为多元、开放的教学；变学生被动学习为主动学习；它不仅大大地提高了学生得到学习效率，减轻了学习负担，而且还可以提高学生的自主学习能力，是自主学习的延伸。以下是我在实践“数学日记”学习法教学中的一点认识和体会。
1 “数学日记”与自主学习
把语文教学手段之一的“记日记”用到了数学日常教学中，“数学日记”就是让学生以日记的形式记录他们自己对每天数学学习内容的理解、评价及意见，包括自己在数学学习中的真实心态和想法。
数学学习活动是学生探索、掌握和应用数学知识的活动。学生应当成为主动探索知识的“构建者”，而非简单的机械模仿者。怎样才能激发学生的学习数学的兴趣，让学生积极主动参与数学学习活动？建构主义理论的先驱皮亚杰一再强调认识是一种主动积极而不断建构的活动。学生的学习过程是建构自己认知结构的过程。真正的学习并不是由教师传授给学生的，而是出自学生本身，要让学生自发地、主动地进行学习。70年代心理學家弗拉维尔提出了“反思认知”，指出反思作为数学思维活动的核心和动力，在数学学习中，通过让学生写数学日记，不断地反思自己的学习活动，进而学会学习。
新课标指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”但目前我们的学生的数学学习情况是形式单一——老师教什么，学生学什么，学生，没有自主选择的余地，更缺乏主动、探索、合作的意识；评价单一。教师更多的是关注学生数学学习的结果，一直以来沿用传统的对错评价检测学生数学知识、技能特征的掌握情况。而忽略了对学生过程、学生的思维方式及在数学活动中所表现出来的情感与态度的评价，更忽略了学生的自我评价。《全日制义务教育数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关住学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”数学日记不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生也可以在教师的评语中了解对自己的评价，进一步肯定自己或改进自己的学习行为。
2 “数学日记”的内容
数学日记所包含的内容是丰富多彩的，可以说只要是有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践都是数学日记所要写的内容。在教学中我要求学生可以从以下几方面记录数学日记。
2.1 对数学知识的再现
每一个学生的认识水平和个性差异决定了对所学知识的理解差异，要使学生真正所掌握和理解当日学的知识，就必须突出重点、突破难点。但要真正地使学生掌握，不在于教师的理解，而在于学生内心是否真正地理解重、难点，我让学生每天记下的“数学日记”的一个重要内容就是自己学习过程领悟到的重点、难点，同时作为教者也可以通过学生的“数学日记”中的信息反馈，有针对性地推敲、调整、改进、补充、辅导，而学生也可以通过自己的“数学日记”清晰地认识到自己的不足，有针对性地进行改进、补充、完善，使教和学相得益彰。如学了有理数加法后，有位学生在“数学日记”写道：本节重点是如何进行有理数加法，难点是如何确定和的符号，并举例说明。
2.2 展示解题过程
解题是学生学习数学中重要的一环，只有学生通过解题才能真正地掌握理解所学知识。学生最怕面对的两种题——难题、易错题。如在化简（2a2-1）-2（3-a2），很多学生会这样错解：原式=2a2-1-6+a2=3a2-7，题目看起来不难，但这种错误对于初学者来说是常犯的，我要求学生把这道题记录在数学日记上 ，指出错误所在，分析错误的原因，并用红色笔加以注明，改正错误、反思错误解法的思维，吸取错误的教训。这样一来，学生对正确的解法在他们心中会留下深刻的印象，以后做这些题目时，错误率大幅下降；而对于难题，同学们通过合作学习、自主探索或是教师评讲，把解题的技巧、解题关键、解题思路、方法写在数学日记上，会对这类题目的解题思路更加清晰、明了，也培养了学生“举一反三”的能力。
2.3 对教学方法的建议和教学过程的评价
例如，有位同学在学习了平行线的性质和判断后，便写出了如下一篇的“数学日记”：“平行线的性质与判定，是对同一个基本图形而言。它们的区别是，由两条直线平行得到有关角相等或互补关系的结论是性质；反之，由角相等或互补关系得到两条直线平行的结论是判定。掌握性质与判定的关键在于正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角及其关系。”
2.4 小结心得体会
主要记录自己在数学学习中的经验、心得、体会及每一个成功经验和失败教训，写出当天的闪光点。如在学习完华东师大版七年级上册第四章的《相交线》这一节后，有位学生在做“2006条两两相交的直线有几个交点” 时，发现了与数角、数线段有着同样的规律，他好象发现了新大陆把以上体会写进了日记中，真正地体现了“数学日记”是自主学习的延伸，也体现了“数学日记”是学生成长的帐本。
2.5 创新发现
学生在学数学、做数学作业时，有什么新发现、新想法、新主张、新方法、新创意等等，都可以写在日记上。一位同学在学习完有理数除法后在日记中这样写道：“有理数除法可以转化为乘法，同样有理数乘法也可以转化为除法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；如此类推，加法也可以转化为减法。”
总之，学生想对数学老师说什么话，就可以在数学日记上写什么话。即我写我心，我写我口。
3 教学感悟
数学日记有利于改革数学教学单一、封闭和学生被动学习的局面，通过数学世界生活化，生活世界数学化，使学生在数学学习中有更多的机会从生活中去学习数学、理解数学和热爱数学，激发起学生用“数学眼光”看世界的兴趣，使我们的每一个学生都学到有价值的数学。从而培养学生的创新意识和实践能力。
数学日记的实施将探索出数学教学与学生生活实际有机结合的具体途径和方法：构建“生活——数学——生活——数学素养”的学习体系；找到在数学教学中培养学生实践能力和创新精神的最佳切入点，通过倡导“主动、探究、合作”的学习方式，促进学生数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养等得到进一步提高，为学生的终身学习和可持续发展奠定良好基础。
作者单位
江苏省淮安市淮阴区吴集镇初级中学 江苏省淮安市 223001
“数学日记”学习法进行教学，变单一、封闭的数学教学为多元、开放的教学；变学生被动学习为主动学习，更有利于培养学生自主学习的能力。通过倡导“自主、探究、合作”的学习方式，促进学生数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养等得到进一步提高，为学生的终身学习和可持续发展奠定良好基础。
【关键词】数学日记；自主学习；可持续发展
《数学新课程标准》给我们一线的数学教师注人了新的机遇，同时也带来了新的挑战。新课程标准更强调以人为本的精神，更注重人的“终身学习”和“可持续发展”。在数学教学中如何提高学生的数学素质，为学生的终身学习和可持续发展奠定良好基础？笔者带着这样的思考，在近三年的教学实践中，尝试采用“数学日记”学习法进行教学，变单一、封闭的数学教学为多元、开放的教学；变学生被动学习为主动学习；它不仅大大地提高了学生得到学习效率，减轻了学习负担，而且还可以提高学生的自主学习能力，是自主学习的延伸。以下是我在实践“数学日记”学习法教学中的一点认识和体会。
1 “数学日记”与自主学习
把语文教学手段之一的“记日记”用到了数学日常教学中，“数学日记”就是让学生以日记的形式记录他们自己对每天数学学习内容的理解、评价及意见，包括自己在数学学习中的真实心态和想法。
数学学习活动是学生探索、掌握和应用数学知识的活动。学生应当成为主动探索知识的“构建者”，而非简单的机械模仿者。怎样才能激发学生的学习数学的兴趣，让学生积极主动参与数学学习活动？建构主义理论的先驱皮亚杰一再强调认识是一种主动积极而不断建构的活动。学生的学习过程是建构自己认知结构的过程。真正的学习并不是由教师传授给学生的，而是出自学生本身，要让学生自发地、主动地进行学习。70年代心理學家弗拉维尔提出了“反思认知”，指出反思作为数学思维活动的核心和动力，在数学学习中，通过让学生写数学日记，不断地反思自己的学习活动，进而学会学习。
新课标指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”但目前我们的学生的数学学习情况是形式单一——老师教什么，学生学什么，学生，没有自主选择的余地，更缺乏主动、探索、合作的意识；评价单一。教师更多的是关注学生数学学习的结果，一直以来沿用传统的对错评价检测学生数学知识、技能特征的掌握情况。而忽略了对学生过程、学生的思维方式及在数学活动中所表现出来的情感与态度的评价，更忽略了学生的自我评价。《全日制义务教育数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关住学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”数学日记不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生也可以在教师的评语中了解对自己的评价，进一步肯定自己或改进自己的学习行为。
2 “数学日记”的内容
数学日记所包含的内容是丰富多彩的，可以说只要是有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践都是数学日记所要写的内容。在教学中我要求学生可以从以下几方面记录数学日记。
2.1 对数学知识的再现
每一个学生的认识水平和个性差异决定了对所学知识的理解差异，要使学生真正所掌握和理解当日学的知识，就必须突出重点、突破难点。但要真正地使学生掌握，不在于教师的理解，而在于学生内心是否真正地理解重、难点，我让学生每天记下的“数学日记”的一个重要内容就是自己学习过程领悟到的重点、难点，同时作为教者也可以通过学生的“数学日记”中的信息反馈，有针对性地推敲、调整、改进、补充、辅导，而学生也可以通过自己的“数学日记”清晰地认识到自己的不足，有针对性地进行改进、补充、完善，使教和学相得益彰。如学了有理数加法后，有位学生在“数学日记”写道：本节重点是如何进行有理数加法，难点是如何确定和的符号，并举例说明。
2.2 展示解题过程
解题是学生学习数学中重要的一环，只有学生通过解题才能真正地掌握理解所学知识。学生最怕面对的两种题——难题、易错题。如在化简（2a2-1）-2（3-a2），很多学生会这样错解：原式=2a2-1-6+a2=3a2-7，题目看起来不难，但这种错误对于初学者来说是常犯的，我要求学生把这道题记录在数学日记上 ，指出错误所在，分析错误的原因，并用红色笔加以注明，改正错误、反思错误解法的思维，吸取错误的教训。这样一来，学生对正确的解法在他们心中会留下深刻的印象，以后做这些题目时，错误率大幅下降；而对于难题，同学们通过合作学习、自主探索或是教师评讲，把解题的技巧、解题关键、解题思路、方法写在数学日记上，会对这类题目的解题思路更加清晰、明了，也培养了学生“举一反三”的能力。
2.3 对教学方法的建议和教学过程的评价
例如，有位同学在学习了平行线的性质和判断后，便写出了如下一篇的“数学日记”：“平行线的性质与判定，是对同一个基本图形而言。它们的区别是，由两条直线平行得到有关角相等或互补关系的结论是性质；反之，由角相等或互补关系得到两条直线平行的结论是判定。掌握性质与判定的关键在于正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角及其关系。”
2.4 小结心得体会
主要记录自己在数学学习中的经验、心得、体会及每一个成功经验和失败教训，写出当天的闪光点。如在学习完华东师大版七年级上册第四章的《相交线》这一节后，有位学生在做“2006条两两相交的直线有几个交点” 时，发现了与数角、数线段有着同样的规律，他好象发现了新大陆把以上体会写进了日记中，真正地体现了“数学日记”是自主学习的延伸，也体现了“数学日记”是学生成长的帐本。
2.5 创新发现
学生在学数学、做数学作业时，有什么新发现、新想法、新主张、新方法、新创意等等，都可以写在日记上。一位同学在学习完有理数除法后在日记中这样写道：“有理数除法可以转化为乘法，同样有理数乘法也可以转化为除法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；如此类推，加法也可以转化为减法。”
总之，学生想对数学老师说什么话，就可以在数学日记上写什么话。即我写我心，我写我口。
3 教学感悟
数学日记有利于改革数学教学单一、封闭和学生被动学习的局面，通过数学世界生活化，生活世界数学化，使学生在数学学习中有更多的机会从生活中去学习数学、理解数学和热爱数学，激发起学生用“数学眼光”看世界的兴趣，使我们的每一个学生都学到有价值的数学。从而培养学生的创新意识和实践能力。
数学日记的实施将探索出数学教学与学生生活实际有机结合的具体途径和方法：构建“生活——数学——生活——数学素养”的学习体系；找到在数学教学中培养学生实践能力和创新精神的最佳切入点，通过倡导“主动、探究、合作”的学习方式，促进学生数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养等得到进一步提高，为学生的终身学习和可持续发展奠定良好基础。
作者单位
江苏省淮安市淮阴区吴集镇初级中学 江苏省淮安市 223001