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摘要：数学是当下教育中必不可少的内容之一，高等教育也不例外。许多学者认为数学也属于一门语言。大部分学生觉得数学较为抽象且乏味，加之传统数学教学方式较为单调，导致学生逐渐对数学失去了学习热情及学习兴趣。因此，如何调动学生对数学的学习积极性和自主性，促使人们更好的利用数学这一语言进行交流沟通，这是值得我们深入研究的一个课题。本文首先对“翻转课堂”这一概念进行了论述，接着对“翻转课堂”教学方式的重要价值进行了分析，最后探讨了如何将“翻转课堂”这一教学模式应用于高校数学教学中，可供参考。
关键词：数学;翻转课堂;应用
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）07-0269-02
传统数学教学模式主要是由教师单方向的向学生讲授数学理论知识及相关原理，学生只能被动接受，加之数学知识较为抽象、深奥，教学方式较为枯燥乏味，导致学生逐渐丧失对数学的学习热情，数学教学效果始终无法得到明显提升。因此，亟需创造一种较为有效的数学教学模式。“翻转课堂”完全不同于传统教学模式，其强调发挥学生的主体地位及教师的主导地位，对于提升高校数学教学效果具有重要价值，值得引起重视。
1.“翻转课堂”概述
“翻转课堂”也称作“颠倒课堂”，这一概念最早是由美国学者提出的，其认为应充分发挥学生在学习中的主体地位，努力激发学生的学习自主性及积极性，鼓励学生充分利用互联网技术查找相关学习资料，以提升其学习效果。“翻转课堂”完全颠覆了传统教学方式，其要求教师及学生对课内外的学习时间进行重新分配，通过对课堂进行翻转，鼓励、引导学生在课外加强线上学习，充分利用互联网技术找寻有关课堂资料，而课内则由教师认真、详细解答学生学习中面临的难题及疑问，帮助他们完成课堂学习任务，同时，教师利用课堂时间组织一些相关的实践活动，以加深学生对数学知识的内化[1]。“翻转课堂”教学模式可有效增强数学教学的实践性及灵活性，有助于调动学生的学习自主性，激发学生学习兴趣，是对传统教学模式的创新。
2.“翻转课堂”教学模式的重要价值
2.1 调动学生学习积极性
“翻转课堂”是一种以学生为主、教师为辅的教学模式，在教学过程中，学生占据着主体地位，而教师则扮演着引导者角色，通过鼓励、引导学生课外查找相关学习资料，能够让学生发现学习中的难点、重点及自身不明白之处，再引导学生将查找资料中面临的难题及疑惑在课堂中提出来，教师再针对学习的问题一一进行详细解答，可大大增强学生的学习参与感[2]。同时，待教师为学生解答疑惑之后，学生们的好奇心也能得到满足，这样也可大大激发其学习兴趣及学习热情，调动其学习积极性，促使其自主参与高校数学教学中。将“翻转课堂”教学模式应用于高校数学教学中，除了能够增进学生与学生之间的交流互动、培育学生的团队协作精神外，而且有助于促进学生与教师之间的沟通，对于提升其学习效率及效果具有重要意义。
2.2 改进教学方法
“翻转课堂”是对传统教学方式的创新，属于一种新型的教学方法，将“翻转课程”教学模式应用于高校数学教学中，通过鼓励学生课前自主搜寻相关课堂资料，能够帮助学生事先掌握一些课堂内容，而且也能给教师提供一次筛选基础知识的机会，同时也有助于增进学生与教师之间的课堂交流，让教师能够加深对学生学习能力及知识掌握程度的认识，便于教师开展具有针对性的教学。在教学过程中，教师也能针对学生的疑惑及自主学习中面临的难题进行归纳总结，并给予详细解答，帮助学生加深对课堂知识的掌握，同时，引导并鼓励学生在课堂积极进行讨论，此种创新的教学方法不仅可以促进学生对数学知识的内化，而且有助于激发学生的创新思维、增强其实践应用能力，真正实现学以致用，这对于提升高校数学教学效果具有重要价值。
3.高校数学教学中“翻转课堂”应用分析
3.1 课堂准备
首先，教师应设计一段由声音、图片、字幕、课件及动画等多种元素共同组成的微视频，微视频时长最好不要超过十分针[3]。教师所设计的微视频应具有明显的专题特点，先将数学教学内容划分为多个专题，每个专题均包括多个知识点，之后再将其中某些或所有知识点整合为一个微视频。同时，所设计的微视频内容不可太抽象或呆板，以免学生对微视频失去兴趣。其次，教师应合理设计学习任务单。课前教师应针对学生的实际情况合理设计学习任务单，这样可以为学生的课前自主学习指明方向，帮助学生具有针对性的查找相关学习资料，激发其学习兴趣、调动其学习积极性。如课前练习题、有关的课堂资料、微视频及那些针对课堂教学重难点提出的问题等均应纳入学习任务单中。最后，教师应合理设计讨论问题及测试题目。待学生完成课前自主学习之后，教师应合理设计一些测试题目，以检验学生的课前自主学习成果;另外，因为不同学生的数学基础知识掌握程度及学习能力各不相同，加之不同数学课程的难易程度也各不相同，在完成自主学习之后，不可避免地会有一些学生无法正确理解或完全掌握某些数学理论或数学知识，这就要求教师针对那些内容设计一些相关的问题，并鼓励、引导学生在课堂积极进行研讨。譬如，在结束《相互独立事件同时发生的概率》这一微视频教学后，教师可向学生提出一些问题，如“互斥事件与独立事件有何差别”，接着，还应结合微视频提出一些问题，要求学生们在课堂进行研讨、交流，以拓宽教学深度，帮助学生更好的内化所学数学知识[4]。
3.2 设置课堂活动
首先，积极开展作业互评。在结束课前自主学习之后，教师要检测学生的自主学习情况，同时，还应要求学生在课堂上针对测试及课前学习开展研讨，并进行互评。在讨论、交流的过程中，有助于学生取长补短，学习到各种新奇、有效的钥匙思路，同时也能及时发现自身的不足之处，及时改进。其次，重视交流研讨、展示学习成果。教师为学生解答完课程重难点内容之后，学生对数学知识的认识也更深刻，这时，建议教师可设计一些拓展性练习题，鼓励学生协同合作、加强沟通互动，共同梳理相关知识点，这样可以让他们更好的认识到不同知识的内在联系。此后再要求学生组成多个小组或是独立整理学习成果，并将之在课堂上展示出来，学习成果可以是对不同数学公式的应用心得，可以是针对部分课堂内容做出的总结，可以是课堂知识的结构图，也可以是对部分数学原理的全新解释等等。再次，着重解说课堂重难点。在结束作业相互评估之后，学生在课前自主学习中不可避免地会遇到一些难题及困惑，或多或少也会存在一些无法理解的内容，也有部分学生需要深入研究某些知识点，针对那些问题，建议教师可以互动形式，通过“提问一研讨”这一形式来整理课堂教学重难点。或者也可采取启发式教学方法进行讲授。最后，强调知识延伸。在讲解完某节课的知识重难点之后，教师还应在此基础上适当进行知识延伸。譬如，在开展“初等数论课程中同余知识点”这一课程学习时，教师可将《数书九章》中的“大衍求一术”与《孙子算经》中的“物不知数”等知识融入课堂教学中，以拓宽学生的知识面。
3.3 课后反馈与评估
在结束课堂教学之后，教师可采取访谈或调查问卷的方式来得知学生对教学模式的认同情况，根据学生所反馈的信息，可确定学生是否认可此种教学模式以及此种教学模式的教学效果，再依据这一结果，可及时对课堂教学进度及课堂内容设置进行调整。另外，教师也可根据学生在课堂教学中的团队协作及自主学习状况来评估学生，同时也可发现学生参与课堂教学的积极程度以及课堂教学模式的实用性，这便于教师及时发现教学中存在的不足之处，及时加以改进。
4.结语
综上所述，“翻转课堂”是对传统教学模式的颠覆，将之应用于高校数学教学中，不仅有助于调动学生的学习积极性，而且能够使教学方法得到有效改进，是提升高校数学教学效果的一种有效手段。在课前准备时期，通过合理设计微视频，提出相关问题，鼓励学生利用互联网技术查找相关资料，可有效激发学生的学习兴趣、调动学生的学习自主性;在开展课堂教学的过程中，教师应重视课堂学习讨论，鼓励学生相互交流、讨论，取长补短，同时还应强调课堂知识的延伸，以拓展学生的知识面;课后反馈与评估也是值得重视的一项内容，根据学生的课后反馈与评估，可及时发现课堂教学中存在的不足之处，便于及时进行调整。总之，“翻转课堂”是一种较为有效的教学方式，具有重要的现实价值。
参考文献：
[1]任媛，金斯琴图雅.“翻转课堂”在高校数学基础课程教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2018（19）：32.
[2]卓毅，植华清.高校小教专业数学实践课程实施翻转课堂模式的教学探析[J].赤峰学院学报（自然科学版），2018，34（06）：155-157.
[3]邓勇.基于翻转课堂的高校数学课程教学模式研究[J].教育教学论坛，2017（31）：171-172.
[4]吴艳秋，邹黎敏，彭揚.“翻转课堂”在高校数学基础课程教学中的应用研究[J].亚大教育，2016（07）：52.
作者简介：李婉（1982年6月），性别：女，民族：回，河南省南阳市人，学历：硕士研究生，职称：助理讲师，单位：南阳农业职业学院，单位邮编：473000，研究方向：高等数学教育教学与应用。
关键词：数学;翻转课堂;应用
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）07-0269-02
传统数学教学模式主要是由教师单方向的向学生讲授数学理论知识及相关原理，学生只能被动接受，加之数学知识较为抽象、深奥，教学方式较为枯燥乏味，导致学生逐渐丧失对数学的学习热情，数学教学效果始终无法得到明显提升。因此，亟需创造一种较为有效的数学教学模式。“翻转课堂”完全不同于传统教学模式，其强调发挥学生的主体地位及教师的主导地位，对于提升高校数学教学效果具有重要价值，值得引起重视。
1.“翻转课堂”概述
“翻转课堂”也称作“颠倒课堂”，这一概念最早是由美国学者提出的，其认为应充分发挥学生在学习中的主体地位，努力激发学生的学习自主性及积极性，鼓励学生充分利用互联网技术查找相关学习资料，以提升其学习效果。“翻转课堂”完全颠覆了传统教学方式，其要求教师及学生对课内外的学习时间进行重新分配，通过对课堂进行翻转，鼓励、引导学生在课外加强线上学习，充分利用互联网技术找寻有关课堂资料，而课内则由教师认真、详细解答学生学习中面临的难题及疑问，帮助他们完成课堂学习任务，同时，教师利用课堂时间组织一些相关的实践活动，以加深学生对数学知识的内化[1]。“翻转课堂”教学模式可有效增强数学教学的实践性及灵活性，有助于调动学生的学习自主性，激发学生学习兴趣，是对传统教学模式的创新。
2.“翻转课堂”教学模式的重要价值
2.1 调动学生学习积极性
“翻转课堂”是一种以学生为主、教师为辅的教学模式，在教学过程中，学生占据着主体地位，而教师则扮演着引导者角色，通过鼓励、引导学生课外查找相关学习资料，能够让学生发现学习中的难点、重点及自身不明白之处，再引导学生将查找资料中面临的难题及疑惑在课堂中提出来，教师再针对学习的问题一一进行详细解答，可大大增强学生的学习参与感[2]。同时，待教师为学生解答疑惑之后，学生们的好奇心也能得到满足，这样也可大大激发其学习兴趣及学习热情，调动其学习积极性，促使其自主参与高校数学教学中。将“翻转课堂”教学模式应用于高校数学教学中，除了能够增进学生与学生之间的交流互动、培育学生的团队协作精神外，而且有助于促进学生与教师之间的沟通，对于提升其学习效率及效果具有重要意义。
2.2 改进教学方法
“翻转课堂”是对传统教学方式的创新，属于一种新型的教学方法，将“翻转课程”教学模式应用于高校数学教学中，通过鼓励学生课前自主搜寻相关课堂资料，能够帮助学生事先掌握一些课堂内容，而且也能给教师提供一次筛选基础知识的机会，同时也有助于增进学生与教师之间的课堂交流，让教师能够加深对学生学习能力及知识掌握程度的认识，便于教师开展具有针对性的教学。在教学过程中，教师也能针对学生的疑惑及自主学习中面临的难题进行归纳总结，并给予详细解答，帮助学生加深对课堂知识的掌握，同时，引导并鼓励学生在课堂积极进行讨论，此种创新的教学方法不仅可以促进学生对数学知识的内化，而且有助于激发学生的创新思维、增强其实践应用能力，真正实现学以致用，这对于提升高校数学教学效果具有重要价值。
3.高校数学教学中“翻转课堂”应用分析
3.1 课堂准备
首先，教师应设计一段由声音、图片、字幕、课件及动画等多种元素共同组成的微视频，微视频时长最好不要超过十分针[3]。教师所设计的微视频应具有明显的专题特点，先将数学教学内容划分为多个专题，每个专题均包括多个知识点，之后再将其中某些或所有知识点整合为一个微视频。同时，所设计的微视频内容不可太抽象或呆板，以免学生对微视频失去兴趣。其次，教师应合理设计学习任务单。课前教师应针对学生的实际情况合理设计学习任务单，这样可以为学生的课前自主学习指明方向，帮助学生具有针对性的查找相关学习资料，激发其学习兴趣、调动其学习积极性。如课前练习题、有关的课堂资料、微视频及那些针对课堂教学重难点提出的问题等均应纳入学习任务单中。最后，教师应合理设计讨论问题及测试题目。待学生完成课前自主学习之后，教师应合理设计一些测试题目，以检验学生的课前自主学习成果;另外，因为不同学生的数学基础知识掌握程度及学习能力各不相同，加之不同数学课程的难易程度也各不相同，在完成自主学习之后，不可避免地会有一些学生无法正确理解或完全掌握某些数学理论或数学知识，这就要求教师针对那些内容设计一些相关的问题，并鼓励、引导学生在课堂积极进行研讨。譬如，在结束《相互独立事件同时发生的概率》这一微视频教学后，教师可向学生提出一些问题，如“互斥事件与独立事件有何差别”，接着，还应结合微视频提出一些问题，要求学生们在课堂进行研讨、交流，以拓宽教学深度，帮助学生更好的内化所学数学知识[4]。
3.2 设置课堂活动
首先，积极开展作业互评。在结束课前自主学习之后，教师要检测学生的自主学习情况，同时，还应要求学生在课堂上针对测试及课前学习开展研讨，并进行互评。在讨论、交流的过程中，有助于学生取长补短，学习到各种新奇、有效的钥匙思路，同时也能及时发现自身的不足之处，及时改进。其次，重视交流研讨、展示学习成果。教师为学生解答完课程重难点内容之后，学生对数学知识的认识也更深刻，这时，建议教师可设计一些拓展性练习题，鼓励学生协同合作、加强沟通互动，共同梳理相关知识点，这样可以让他们更好的认识到不同知识的内在联系。此后再要求学生组成多个小组或是独立整理学习成果，并将之在课堂上展示出来，学习成果可以是对不同数学公式的应用心得，可以是针对部分课堂内容做出的总结，可以是课堂知识的结构图，也可以是对部分数学原理的全新解释等等。再次，着重解说课堂重难点。在结束作业相互评估之后，学生在课前自主学习中不可避免地会遇到一些难题及困惑，或多或少也会存在一些无法理解的内容，也有部分学生需要深入研究某些知识点，针对那些问题，建议教师可以互动形式，通过“提问一研讨”这一形式来整理课堂教学重难点。或者也可采取启发式教学方法进行讲授。最后，强调知识延伸。在讲解完某节课的知识重难点之后，教师还应在此基础上适当进行知识延伸。譬如，在开展“初等数论课程中同余知识点”这一课程学习时，教师可将《数书九章》中的“大衍求一术”与《孙子算经》中的“物不知数”等知识融入课堂教学中，以拓宽学生的知识面。
3.3 课后反馈与评估
在结束课堂教学之后，教师可采取访谈或调查问卷的方式来得知学生对教学模式的认同情况，根据学生所反馈的信息，可确定学生是否认可此种教学模式以及此种教学模式的教学效果，再依据这一结果，可及时对课堂教学进度及课堂内容设置进行调整。另外，教师也可根据学生在课堂教学中的团队协作及自主学习状况来评估学生，同时也可发现学生参与课堂教学的积极程度以及课堂教学模式的实用性，这便于教师及时发现教学中存在的不足之处，及时加以改进。
4.结语
综上所述，“翻转课堂”是对传统教学模式的颠覆，将之应用于高校数学教学中，不仅有助于调动学生的学习积极性，而且能够使教学方法得到有效改进，是提升高校数学教学效果的一种有效手段。在课前准备时期，通过合理设计微视频，提出相关问题，鼓励学生利用互联网技术查找相关资料，可有效激发学生的学习兴趣、调动学生的学习自主性;在开展课堂教学的过程中，教师应重视课堂学习讨论，鼓励学生相互交流、讨论，取长补短，同时还应强调课堂知识的延伸，以拓展学生的知识面;课后反馈与评估也是值得重视的一项内容，根据学生的课后反馈与评估，可及时发现课堂教学中存在的不足之处，便于及时进行调整。总之，“翻转课堂”是一种较为有效的教学方式，具有重要的现实价值。
参考文献：
[1]任媛，金斯琴图雅.“翻转课堂”在高校数学基础课程教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2018（19）：32.
[2]卓毅，植华清.高校小教专业数学实践课程实施翻转课堂模式的教学探析[J].赤峰学院学报（自然科学版），2018，34（06）：155-157.
[3]邓勇.基于翻转课堂的高校数学课程教学模式研究[J].教育教学论坛，2017（31）：171-172.
[4]吴艳秋，邹黎敏，彭揚.“翻转课堂”在高校数学基础课程教学中的应用研究[J].亚大教育，2016（07）：52.
作者简介：李婉（1982年6月），性别：女，民族：回，河南省南阳市人，学历：硕士研究生，职称：助理讲师，单位：南阳农业职业学院，单位邮编：473000，研究方向：高等数学教育教学与应用。