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【摘 要】教学改革路途遥远，自主探究日新月异。本文作者坚持顺应时代改革潮流，从创设情境、别具一格和用多媒体三个方面传输了高中数学自主探究式教学模式的有效途径。
【关键词】创设情境；别具一格；用多媒体
“教是为了不教”是我国著名教育家陶行知倡导的教学新理念，其核心是“授之以渔”——让学生掌握获得知识的学习方法。随着新课程改革火焰的熊熊燃烧，自主探究式教学模式得到了全面的推广，广大一线教师尊重学生的主体地位，挖掘学生的潜力，拓展学生的创新空间，发展学生的个性，逐步形成勇于发现问题、善于分析问题和灵活解决问题美妙境界。笔者认真学习高中数学新课程标准，在引导学生教学自主探究式学习过程中获得可喜的收获，现借此平台与大家分享。
一、创设情境，激发学生兴致勃勃的参与自主探究
高中数学抽象性比较强，它是人类几千年来积累的间接经验，与社会生活紧密相连，因此，教师在引导学生学习时适当创设教学情境有利于学生全面理解和掌握基本知识和解题技巧。一般可以通过以下三个途径来实施：
其一，创设真实情境是培养学生好奇心的原动力。
高中数学与现实生活密切相关，因此，驾驭现代多媒体技术更能让学生产生身临其境的逼真效果。譬如，我在执教“立体几何”内容的导入时，就采用多媒体展示“让所有立体几何图形都动起来”画面，就使学生对立体几何产生了浓厚的情趣，扭转传统教学中学生“谈几色变”的被动局面；同时，促使学生利用自己原有认知结构中点滴经验，寻找新旧知识之间的支撑点，并赋予新知识更深远的意义。
其二，创设问题情境是培养学生的学习兴趣催化剂。
兴趣是最优秀的指导老师，每一位教师应不失时机的为学生创设良好的问题情境，以利学生的大脑思维细胞很快进入积极的状态，学习积极性稳步提高。诸如当学生学习“正方体截面”一课时，我先鼓励学生通过网络访问“正方体截面”（教师课前放置在服务器上）课件，接着展示了探究性问题：“屏幕上粉红色的三角形属于什么类型的几何图形？在一个正方体中，类似的三角形有多少个？怎样截正方体可以得到正三角形？上述三角形截面之间有何内在联系？”学生围绕这些问题展开了热烈的讨论，切实让他们感受到生活中处处存在着数学知识，学习数学其乐无穷。
其三，创设联想情境是拓宽学生创新视野的奠基石。
高中数学虽然是很抽象的，但是，我们在课堂教学中必须引导学生充分利用一切可供联想的空间，不断发挥学生的想象力，实现由单一思维向多向思维拓展。譬如：我在执教“直线与圆锥曲线位置关系”一课时，就用几何画板展示直线与圆、椭圆、双曲线以及抛物线画面，学生在欣赏这些画面的过程中产生联想，逐步感知直线与这些圆锥曲线之间关系的本质属性，并能顺利的利用方程组解的情况来判断直线与圆锥曲线位置的辩证关系。
二、别具一格，引导学生在自主探究过程中提高解题能力
数学的解题方法往往是丰富多彩的，我们在引导学生思考解题时务必打破常规，启迪学生寻求新的解题思路，从而培养学生的创新意识和创新能力。譬如，我在引导学生探究两角和与差的正弦、余弦、正切公式时，先从探究两角差的余弦公式起步，再由此公式推导出其它公式。可是，有个男学生提出这样一个问题：“能否从探究两角和的余弦公式开始，再由此公式推导出其它公式？”于是，全班学生以此为锲机，进行积极的尝试：如图，在一个平面直角坐标系内作单位圆O，以Ox为始边作角-α、β，它们的终边与单位圆O的交点分别为A、B，则cos（-α），sin（-α），cosβ，sinβ。根据教材相应的提示，由向量数量积的定义及坐标表示，则可推导出两角和的余弦公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，也用-β代替β，则可直接推导出两角差的余弦公式。类似的推导可谓别具一格，不仅凸显了学生的主体地位，而且提高了学生独立解题的能力。
三、用多媒体，引导学生在自主探究中提高创新能力
随着科学技术的日新月异，现代多媒体教育技术得到迅猛的发展，许多教师与时俱进，充分发挥现代教学技术的优势，进一步引导学生在自主探究中提高创新能力。诸如在探究二次曲线的形成过程中，我们适当利用好多媒体就可以栩栩如生的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化逼真的展现出来。例题：已知直线DF是圆A的直径，C是圆A所在平面上的一个点，线段CD的垂直平分线与DE的交点为F，当D在圆A上自由运动时，请找出其轨迹。当我在课堂上展示出这个问题后，就利用几何画版演示轨迹，让学生在观察中初步发现轨迹，并引导学生进行论证。在学生初步完成论证后，我提问：“点F的轨迹是怎样的？”学生回答的答案有好几种：圆、椭圆和双曲线，于是我要求学生分别回答出各自的理由，他们的理由有以下几种：当C点在圆外时是双曲线；当C点在圆上时是A点；当C点与A重合时是圆；当C点在圆内不与A点重合时是椭圆。此时，我要求学生从不同的角度作相应的论证。最后，我点拨性提示学生：“学会解决问题固然重要，但是，还得积累解题经验，并突破时空限制，敢于提出、解决新问题。请你进一步思考一下其它的点的轨迹是怎样的？”通过师生互动，在集思广益的基础上又出现了如下可能的问题：其一，在直线EF上取一点S，探求点S的轨迹。其二，在直线CD上取一点T，过T作CD的垂线TQ，与直线AD交于Q，探求点Q的轨迹。从上述问题的探究中，使更多的学生明确了探求点的轨迹的途径，初步感悟这类问题的解题思路。
山不在高，有仙则灵；水不在深，有龙则名。高中数学自主探究教学模式是个系统工程，但愿有志于教学改革的同仁们携手奋进，为取得更理想的课堂教学效率奋斗终生。
（作者单位：江苏省启东市大江中学）
【关键词】创设情境；别具一格；用多媒体
“教是为了不教”是我国著名教育家陶行知倡导的教学新理念，其核心是“授之以渔”——让学生掌握获得知识的学习方法。随着新课程改革火焰的熊熊燃烧，自主探究式教学模式得到了全面的推广，广大一线教师尊重学生的主体地位，挖掘学生的潜力，拓展学生的创新空间，发展学生的个性，逐步形成勇于发现问题、善于分析问题和灵活解决问题美妙境界。笔者认真学习高中数学新课程标准，在引导学生教学自主探究式学习过程中获得可喜的收获，现借此平台与大家分享。
一、创设情境，激发学生兴致勃勃的参与自主探究
高中数学抽象性比较强，它是人类几千年来积累的间接经验，与社会生活紧密相连，因此，教师在引导学生学习时适当创设教学情境有利于学生全面理解和掌握基本知识和解题技巧。一般可以通过以下三个途径来实施：
其一，创设真实情境是培养学生好奇心的原动力。
高中数学与现实生活密切相关，因此，驾驭现代多媒体技术更能让学生产生身临其境的逼真效果。譬如，我在执教“立体几何”内容的导入时，就采用多媒体展示“让所有立体几何图形都动起来”画面，就使学生对立体几何产生了浓厚的情趣，扭转传统教学中学生“谈几色变”的被动局面；同时，促使学生利用自己原有认知结构中点滴经验，寻找新旧知识之间的支撑点，并赋予新知识更深远的意义。
其二，创设问题情境是培养学生的学习兴趣催化剂。
兴趣是最优秀的指导老师，每一位教师应不失时机的为学生创设良好的问题情境，以利学生的大脑思维细胞很快进入积极的状态，学习积极性稳步提高。诸如当学生学习“正方体截面”一课时，我先鼓励学生通过网络访问“正方体截面”（教师课前放置在服务器上）课件，接着展示了探究性问题：“屏幕上粉红色的三角形属于什么类型的几何图形？在一个正方体中，类似的三角形有多少个？怎样截正方体可以得到正三角形？上述三角形截面之间有何内在联系？”学生围绕这些问题展开了热烈的讨论，切实让他们感受到生活中处处存在着数学知识，学习数学其乐无穷。
其三，创设联想情境是拓宽学生创新视野的奠基石。
高中数学虽然是很抽象的，但是，我们在课堂教学中必须引导学生充分利用一切可供联想的空间，不断发挥学生的想象力，实现由单一思维向多向思维拓展。譬如：我在执教“直线与圆锥曲线位置关系”一课时，就用几何画板展示直线与圆、椭圆、双曲线以及抛物线画面，学生在欣赏这些画面的过程中产生联想，逐步感知直线与这些圆锥曲线之间关系的本质属性，并能顺利的利用方程组解的情况来判断直线与圆锥曲线位置的辩证关系。
二、别具一格，引导学生在自主探究过程中提高解题能力
数学的解题方法往往是丰富多彩的，我们在引导学生思考解题时务必打破常规，启迪学生寻求新的解题思路，从而培养学生的创新意识和创新能力。譬如，我在引导学生探究两角和与差的正弦、余弦、正切公式时，先从探究两角差的余弦公式起步，再由此公式推导出其它公式。可是，有个男学生提出这样一个问题：“能否从探究两角和的余弦公式开始，再由此公式推导出其它公式？”于是，全班学生以此为锲机，进行积极的尝试：如图，在一个平面直角坐标系内作单位圆O，以Ox为始边作角-α、β，它们的终边与单位圆O的交点分别为A、B，则cos（-α），sin（-α），cosβ，sinβ。根据教材相应的提示，由向量数量积的定义及坐标表示，则可推导出两角和的余弦公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，也用-β代替β，则可直接推导出两角差的余弦公式。类似的推导可谓别具一格，不仅凸显了学生的主体地位，而且提高了学生独立解题的能力。
三、用多媒体，引导学生在自主探究中提高创新能力
随着科学技术的日新月异，现代多媒体教育技术得到迅猛的发展，许多教师与时俱进，充分发挥现代教学技术的优势，进一步引导学生在自主探究中提高创新能力。诸如在探究二次曲线的形成过程中，我们适当利用好多媒体就可以栩栩如生的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化逼真的展现出来。例题：已知直线DF是圆A的直径，C是圆A所在平面上的一个点，线段CD的垂直平分线与DE的交点为F，当D在圆A上自由运动时，请找出其轨迹。当我在课堂上展示出这个问题后，就利用几何画版演示轨迹，让学生在观察中初步发现轨迹，并引导学生进行论证。在学生初步完成论证后，我提问：“点F的轨迹是怎样的？”学生回答的答案有好几种：圆、椭圆和双曲线，于是我要求学生分别回答出各自的理由，他们的理由有以下几种：当C点在圆外时是双曲线；当C点在圆上时是A点；当C点与A重合时是圆；当C点在圆内不与A点重合时是椭圆。此时，我要求学生从不同的角度作相应的论证。最后，我点拨性提示学生：“学会解决问题固然重要，但是，还得积累解题经验，并突破时空限制，敢于提出、解决新问题。请你进一步思考一下其它的点的轨迹是怎样的？”通过师生互动，在集思广益的基础上又出现了如下可能的问题：其一，在直线EF上取一点S，探求点S的轨迹。其二，在直线CD上取一点T，过T作CD的垂线TQ，与直线AD交于Q，探求点Q的轨迹。从上述问题的探究中，使更多的学生明确了探求点的轨迹的途径，初步感悟这类问题的解题思路。
山不在高，有仙则灵；水不在深，有龙则名。高中数学自主探究教学模式是个系统工程，但愿有志于教学改革的同仁们携手奋进，为取得更理想的课堂教学效率奋斗终生。
（作者单位：江苏省启东市大江中学）