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【摘要】数学对于我们的日常生产和生活十分重要，培养学生在生活中应用所学到的数学知识和思路，提高他们用数学的应用技巧来解决实际问题的能力是十分重要的。本文阐述了对中职生数学应用情况的调查分析，针对中职生数学应用能力较低的情况给出了中职生数学应用能力培养的途径与方法。
【关键词】中职生 数学应用能力 培养
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0130-02
从古到今我们不难发现，数学来源于现实生活，又服务人们的日常生活，将数学的知识和方法应用于解决实际问题上去是数学教学目的的最终体现。但是目前我国中职学生普遍对数学的应用认识不足，数学应用能力较低。如何加强他们在生活中的数学应用思想成为了教师们应该思考的问题。下面就此进行讨论分析。
1.中职生数学应用情况调查分析
为了全面、充分了解我所带学生对数学应用的基本认识与态度以及数学应用能力的基本情况，我对我校财会12（1）、计算机12（1）、机电12班的学生进行问卷调查。问卷由两部分组成，第一部分是18道客观题，主要调查学生对数学应用的基本认识与态度；第二部分是数学应用意识与能力测试卷，有5道应用题，主要考察学生实际数学应用意识与能力的基本情况。调查统计的结果分析如下：
（1）大部分中职生对数学学习情况的自我评价不高且中职生喜欢数学比例不高，超过一半的学生对数学的态度模棱两可。这和目前中职生整体成绩较差，尤其是数学成绩普遍较差有关。加之中职生大多数是数学方面的“学困生”，他们长期在学习数学方面存在较大障碍，以致很多学生放弃了对数学的学习。
（2）学生对数学学习目的认识主要集中于数学是“思维训练”的途径及考试的需要，对数学真正的教育目的认识还比较片面。
（3）中职生大多对数学的应用感兴趣，但限于自身知识储备及探究能力存在缺陷，不能主动探究数学应用问题，因此对由老师辅导讲解的相关数学应用方面的问题较感兴趣。
（4）学生应用数学意识薄弱，很少能把数学知识与现实问题联系起来。
（5）学生对教材中加强了数学应用的实例比较认可，学生对教师教学中对数学应用的关注程度认可度不高。
（6）大多数学生认为自己的知识面较窄、视野不宽、解题方法不灵活，尚未找到解数学应用题的有效途径，因此期望老师多在此方面给予指导。
（7）学生数学应用意识薄弱，应用能力普遍不强。
2.中职生数学应用能力培养的途径与方法
2.1用“现实的数学”———贴近实际的数学调动学生的学习积极性，加强学生数学应用意识和能力的培养
中职生的数学成绩普遍较差，而且他们长期在“应试”教育的束缚下，对于数学的认识仅仅停留在“数学是考试的一门科目”上，认为学习数学没有什么用，许多学生缺乏学习数学的积极性。弗赖登塔尔的“现实数学”思想认为，数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了背景材料，就将成为“无源之水，无本之木”。因此，在教学中引人入胜的问题情境能激发学生的兴趣，调动学生的思维，引导学生进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权。所以，在备课时要多考虑学生的生活基础，以此吸引学生主动地投入学习，不断培养学生的应用意识和能力。
（1）重视教材中相关材料的利用。我们现在用的是省编中职教材，虽然教材中提供的背景材料有些与学生的生活实际相去甚远，但是经过选择还有一些我们可以加以利用。现行职业学校的数学教材中，每一节中的“探究”，就是呈现的一个有背景的问题（或实际问题，或数学问题）。在教学中我们要充分利用“探究”中提出的实际问题，向学生介绍引入数学概念、法则等的实际背景，了解从实际问题抽象出数学概念、法则的实际过程，真正让学生感受到数学概念、法则等是从我们实际生活中逐步抽象出来的，离我们很近，触手可及。
（2）教师注重挖掘生活素材，加以筛选提炼出合适的背景材料。教材中提供的背景材料是有限的，而且有些与学生的生活实际相去甚远，因此教师在教学中要充分挖掘教材内容与实际生活中事例的联系，这样既能突出中职数学的培养目标，又可消除数学的“神秘感”，让学生感觉到数学的概念、法则等原来是那么真实自然。例如，在介绍“周期”的概念时可以用年复一年、日出日落、潮涨潮落等生活中可见的周期现象来很自然地的引入；指数函数利用细胞分裂的个数和人口增长引入；介绍“向量”的概念时，可结合给人指路（如“向东200米”）突出向量的两要素——大小和方向；在介绍分段函数概念时可以从出租车计费问题入手等。
（3）联系专业，结合就业指导创设情境。职业学校的数学课也是为专业课服务的一门文化基础课，加强数学应用意识和能力的教学， 除了要从生活中寻找数学原型外，还应该与学生所学专业相结合，从与专业相关的问题出发创设情境引进数学教学，通过补充相关应用资料让学生逐渐了解数学课与专业课的紧密联系，让“数学与我有关，与实际生活相关，数学是有用的，我要用数学”这种意识融入学生的脑海里。同时，中职生大多毕业后即走向社会，如果在数学教学中能渗透就业指导，这对学生数学应用意识和数学应用能力的培养将起到事半功倍的效果。这要求数学教师与专业课教师及时沟通，了解各专业课对数学知识的要求，据此对数学教学进行调整。例如，我所带的财会班开设的《税收基础》课程里，涉及到个人所得税的收取，所以我们在讲授《函数的实际应用》时，编制了一道根据我国《个人所得税法》中个人所得税税率表，建立分段函数的题目，不仅为专业课提前扫清相关“障碍”，而且让学生体验数学课与专业课的一次“亲密接触”，吸引学生更加主动地投入课堂学习，真是一举两得。
在这个过程中，要考虑中职生数学基础知识和数学基本能力较差的实际情况，在选择、创设背景材料的时候难度要尽量降低，情景尽量简化，但是要把握程度，不能脱离实际。 2.2 要重视学生数学阅读能力的培养
调查中发现“学生认为应用题中文字较多，阅读困难，读不明白题意，理解不好，因此不少学生己经对应用题产生了畏惧情绪。”可见，学生数学阅读能力的低下给数学应用能力的培养造成了很大的障碍，因此要重视学生数学阅读能力的培养。教师要重视指导学生数学阅读，使之掌握科学有效的阅读方法，要培养学生数学阅读的兴趣和良好的阅读习惯。首先，抓好“两读”，即粗读、细读。“粗读”就是先通读全题，大致了解文中的主要内容，不忙于去思考和解答具体问题，对于主要条件、数据用事先约定好的符号标出，看不懂的地方标记下来（比如主要条件下面加着重号，数据统一用波浪线画出，看不懂的地方旁边打上“？”）。“细读”就是具体细致地逐句阅读，试着把文中的不清楚的地方尽量搞明白，难懂的地方要反复思考，并试图与以前学过的知识联系起来，实在想不起来的话可以查阅相关教材或者问同学。要仔细审题，吃透题意，读一遍不行，就多读几遍。并且，要思考解题过程的关键所在，找准“突破口”。
2.3 要重视数学思想方法的教学
数学的应用实际上就是数学知识和思想方法的应用，数学教学的实质是把数学知识与数学方法进行有机结合。数学思想方法是联系知识与能力的纽带。惟有掌握了数学思想，才有可能真正应用数学知识。众所周知，数学应用的基本途径就是建立数学模型，在建立数学模型的过程中，首先要求我们抓住题目中的主要因素，根据相关的学科知识确定题目中所反映出的状态、特征和变化规律的基本量，分析这些数量间的关系以形成数学模型，然后进一步求解。在建立数学模型的过程中，就要求建模者充分发挥其主观能动性，对问题进行深入地探索，综合运用观察、实验、类比、归纳、抽象、转化等数学思想方法，同样在对数学模型求解时，也要运用诸多数学思想方法。同时，数学思想方法具有普遍性，应用数学思想方法指导解题有助于加快和优化问题解决的过程，可以达到会一题而明一路、通一类的效果。因此，在教学中我们必须注重在教学的过程中有意识地渗透数学思想方法，逐步让学生系统地形成解决问题的思维方式和策略，不断提高解决问题的能力，进而带动数学应用能力的提升。在教学过程中，教师特别要注意选择一些典型的题目，紧扣数学建模过程中的关键步骤教学，让学生掌握用数学方法解决此类问题的基本环节和方式方法，做到“润物细无声”。只有这样，才能使学生真正达到既能掌握数学知识，又能掌握其中的数学思想方法的效果，切实提升学生的数学应用能力。
2.4 要开展丰富多彩的数学实践活动
从某种意义上讲应用是一种动态的活动，它与实践紧密相连。培养学生数学应用能力同样离不开数学实践。在教学中适当安排一定课时或利用学生业余时间组织学生走出课堂去了解社会，了解生活调查研究，在实践中培养能力增加才干，做到“在做中学，在学中做”，更有助于加强学生数学应用意识和能力的培养。例如，在讲授过“个人所得税”相关知识后，我让学生调查家庭成员和周围的人每月缴个税的金额，使学生加深了对课堂上内容的理解；在《立体几何》教学中，我先要求计算机班中平面设计专业的同学利用计算机画图软件制作一些柱体、台体、锥体、球体等三维几何图形，学生们兴趣很高，他们通力协作，互相探讨，制作的立体图形非常美观；在学完“不等式”这一章后，正逢国庆黄金周，各大商场纷纷以打折促销的方式吸引消费者。针对这一情况我布置学生利用假期对商场的促销方式进行调查，然后在课堂上结合学生调查的结果，对哪一种促销方式更优惠进行研究。这个问题与学生日常生活息息相关，学生对此兴趣很浓。
实践证明，通过对中职学生数学应用能力培养的耐心教学，取得了明显的效果，学生的数学应用思想和能力都有了明显的提高，同时对数学的学习兴趣大大增强。我们坚信只要进一步落实数学应用能力培养的教学实践，学生的数学学习将会更加高效，学生今后也会发展得越来越好。
参考文献：
[1]卓鹏.中职学生数学阅读能力培养初探[J].职业教育研究，2013（ 07）.
[2]孙勇.高职数学核心能力探究[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2011.
【关键词】中职生 数学应用能力 培养
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0130-02
从古到今我们不难发现，数学来源于现实生活，又服务人们的日常生活，将数学的知识和方法应用于解决实际问题上去是数学教学目的的最终体现。但是目前我国中职学生普遍对数学的应用认识不足，数学应用能力较低。如何加强他们在生活中的数学应用思想成为了教师们应该思考的问题。下面就此进行讨论分析。
1.中职生数学应用情况调查分析
为了全面、充分了解我所带学生对数学应用的基本认识与态度以及数学应用能力的基本情况，我对我校财会12（1）、计算机12（1）、机电12班的学生进行问卷调查。问卷由两部分组成，第一部分是18道客观题，主要调查学生对数学应用的基本认识与态度；第二部分是数学应用意识与能力测试卷，有5道应用题，主要考察学生实际数学应用意识与能力的基本情况。调查统计的结果分析如下：
（1）大部分中职生对数学学习情况的自我评价不高且中职生喜欢数学比例不高，超过一半的学生对数学的态度模棱两可。这和目前中职生整体成绩较差，尤其是数学成绩普遍较差有关。加之中职生大多数是数学方面的“学困生”，他们长期在学习数学方面存在较大障碍，以致很多学生放弃了对数学的学习。
（2）学生对数学学习目的认识主要集中于数学是“思维训练”的途径及考试的需要，对数学真正的教育目的认识还比较片面。
（3）中职生大多对数学的应用感兴趣，但限于自身知识储备及探究能力存在缺陷，不能主动探究数学应用问题，因此对由老师辅导讲解的相关数学应用方面的问题较感兴趣。
（4）学生应用数学意识薄弱，很少能把数学知识与现实问题联系起来。
（5）学生对教材中加强了数学应用的实例比较认可，学生对教师教学中对数学应用的关注程度认可度不高。
（6）大多数学生认为自己的知识面较窄、视野不宽、解题方法不灵活，尚未找到解数学应用题的有效途径，因此期望老师多在此方面给予指导。
（7）学生数学应用意识薄弱，应用能力普遍不强。
2.中职生数学应用能力培养的途径与方法
2.1用“现实的数学”———贴近实际的数学调动学生的学习积极性，加强学生数学应用意识和能力的培养
中职生的数学成绩普遍较差，而且他们长期在“应试”教育的束缚下，对于数学的认识仅仅停留在“数学是考试的一门科目”上，认为学习数学没有什么用，许多学生缺乏学习数学的积极性。弗赖登塔尔的“现实数学”思想认为，数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了背景材料，就将成为“无源之水，无本之木”。因此，在教学中引人入胜的问题情境能激发学生的兴趣，调动学生的思维，引导学生进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权。所以，在备课时要多考虑学生的生活基础，以此吸引学生主动地投入学习，不断培养学生的应用意识和能力。
（1）重视教材中相关材料的利用。我们现在用的是省编中职教材，虽然教材中提供的背景材料有些与学生的生活实际相去甚远，但是经过选择还有一些我们可以加以利用。现行职业学校的数学教材中，每一节中的“探究”，就是呈现的一个有背景的问题（或实际问题，或数学问题）。在教学中我们要充分利用“探究”中提出的实际问题，向学生介绍引入数学概念、法则等的实际背景，了解从实际问题抽象出数学概念、法则的实际过程，真正让学生感受到数学概念、法则等是从我们实际生活中逐步抽象出来的，离我们很近，触手可及。
（2）教师注重挖掘生活素材，加以筛选提炼出合适的背景材料。教材中提供的背景材料是有限的，而且有些与学生的生活实际相去甚远，因此教师在教学中要充分挖掘教材内容与实际生活中事例的联系，这样既能突出中职数学的培养目标，又可消除数学的“神秘感”，让学生感觉到数学的概念、法则等原来是那么真实自然。例如，在介绍“周期”的概念时可以用年复一年、日出日落、潮涨潮落等生活中可见的周期现象来很自然地的引入；指数函数利用细胞分裂的个数和人口增长引入；介绍“向量”的概念时，可结合给人指路（如“向东200米”）突出向量的两要素——大小和方向；在介绍分段函数概念时可以从出租车计费问题入手等。
（3）联系专业，结合就业指导创设情境。职业学校的数学课也是为专业课服务的一门文化基础课，加强数学应用意识和能力的教学， 除了要从生活中寻找数学原型外，还应该与学生所学专业相结合，从与专业相关的问题出发创设情境引进数学教学，通过补充相关应用资料让学生逐渐了解数学课与专业课的紧密联系，让“数学与我有关，与实际生活相关，数学是有用的，我要用数学”这种意识融入学生的脑海里。同时，中职生大多毕业后即走向社会，如果在数学教学中能渗透就业指导，这对学生数学应用意识和数学应用能力的培养将起到事半功倍的效果。这要求数学教师与专业课教师及时沟通，了解各专业课对数学知识的要求，据此对数学教学进行调整。例如，我所带的财会班开设的《税收基础》课程里，涉及到个人所得税的收取，所以我们在讲授《函数的实际应用》时，编制了一道根据我国《个人所得税法》中个人所得税税率表，建立分段函数的题目，不仅为专业课提前扫清相关“障碍”，而且让学生体验数学课与专业课的一次“亲密接触”，吸引学生更加主动地投入课堂学习，真是一举两得。
在这个过程中，要考虑中职生数学基础知识和数学基本能力较差的实际情况，在选择、创设背景材料的时候难度要尽量降低，情景尽量简化，但是要把握程度，不能脱离实际。 2.2 要重视学生数学阅读能力的培养
调查中发现“学生认为应用题中文字较多，阅读困难，读不明白题意，理解不好，因此不少学生己经对应用题产生了畏惧情绪。”可见，学生数学阅读能力的低下给数学应用能力的培养造成了很大的障碍，因此要重视学生数学阅读能力的培养。教师要重视指导学生数学阅读，使之掌握科学有效的阅读方法，要培养学生数学阅读的兴趣和良好的阅读习惯。首先，抓好“两读”，即粗读、细读。“粗读”就是先通读全题，大致了解文中的主要内容，不忙于去思考和解答具体问题，对于主要条件、数据用事先约定好的符号标出，看不懂的地方标记下来（比如主要条件下面加着重号，数据统一用波浪线画出，看不懂的地方旁边打上“？”）。“细读”就是具体细致地逐句阅读，试着把文中的不清楚的地方尽量搞明白，难懂的地方要反复思考，并试图与以前学过的知识联系起来，实在想不起来的话可以查阅相关教材或者问同学。要仔细审题，吃透题意，读一遍不行，就多读几遍。并且，要思考解题过程的关键所在，找准“突破口”。
2.3 要重视数学思想方法的教学
数学的应用实际上就是数学知识和思想方法的应用，数学教学的实质是把数学知识与数学方法进行有机结合。数学思想方法是联系知识与能力的纽带。惟有掌握了数学思想，才有可能真正应用数学知识。众所周知，数学应用的基本途径就是建立数学模型，在建立数学模型的过程中，首先要求我们抓住题目中的主要因素，根据相关的学科知识确定题目中所反映出的状态、特征和变化规律的基本量，分析这些数量间的关系以形成数学模型，然后进一步求解。在建立数学模型的过程中，就要求建模者充分发挥其主观能动性，对问题进行深入地探索，综合运用观察、实验、类比、归纳、抽象、转化等数学思想方法，同样在对数学模型求解时，也要运用诸多数学思想方法。同时，数学思想方法具有普遍性，应用数学思想方法指导解题有助于加快和优化问题解决的过程，可以达到会一题而明一路、通一类的效果。因此，在教学中我们必须注重在教学的过程中有意识地渗透数学思想方法，逐步让学生系统地形成解决问题的思维方式和策略，不断提高解决问题的能力，进而带动数学应用能力的提升。在教学过程中，教师特别要注意选择一些典型的题目，紧扣数学建模过程中的关键步骤教学，让学生掌握用数学方法解决此类问题的基本环节和方式方法，做到“润物细无声”。只有这样，才能使学生真正达到既能掌握数学知识，又能掌握其中的数学思想方法的效果，切实提升学生的数学应用能力。
2.4 要开展丰富多彩的数学实践活动
从某种意义上讲应用是一种动态的活动，它与实践紧密相连。培养学生数学应用能力同样离不开数学实践。在教学中适当安排一定课时或利用学生业余时间组织学生走出课堂去了解社会，了解生活调查研究，在实践中培养能力增加才干，做到“在做中学，在学中做”，更有助于加强学生数学应用意识和能力的培养。例如，在讲授过“个人所得税”相关知识后，我让学生调查家庭成员和周围的人每月缴个税的金额，使学生加深了对课堂上内容的理解；在《立体几何》教学中，我先要求计算机班中平面设计专业的同学利用计算机画图软件制作一些柱体、台体、锥体、球体等三维几何图形，学生们兴趣很高，他们通力协作，互相探讨，制作的立体图形非常美观；在学完“不等式”这一章后，正逢国庆黄金周，各大商场纷纷以打折促销的方式吸引消费者。针对这一情况我布置学生利用假期对商场的促销方式进行调查，然后在课堂上结合学生调查的结果，对哪一种促销方式更优惠进行研究。这个问题与学生日常生活息息相关，学生对此兴趣很浓。
实践证明，通过对中职学生数学应用能力培养的耐心教学，取得了明显的效果，学生的数学应用思想和能力都有了明显的提高，同时对数学的学习兴趣大大增强。我们坚信只要进一步落实数学应用能力培养的教学实践，学生的数学学习将会更加高效，学生今后也会发展得越来越好。
参考文献：
[1]卓鹏.中职学生数学阅读能力培养初探[J].职业教育研究，2013（ 07）.
[2]孙勇.高职数学核心能力探究[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2011.